Arrow's Theory of Social Choice

I denne artikkelen vil vi diskutere om Arrows teori om sosiale valg.

Professor Arrow viser i sitt monumentale arbeid, Social Choice and Individual Values, publisert i 1951, at oppgaven med å konstruere en sosial velferdsfunksjon for å gjenspeile målene og ambisjonene for et fritt demokratisk samfunn er umulig. Arrow har bevist en generell teorem om umuligheten av å konstruere en bestilling for samfunnet som helhet som på noen måte vil gjenspeile alle de individuelle bestillingene til medlemmene som utgjør samfunnet.

Arrows viktigste bekymring er å vurdere om et sosialt valg kan avledes tilfredsstillende fra enkeltvedtak. Problemet løses lett ved diktatur der sosiale beslutninger tas av enkeltindivid i liten gruppe. I et demokratisk samfunn vil hvert enkelt individ ha sin ide om sosial velferdsfunksjon.

Det er derfor vanskelig å konstruere en sosial velferdsfunksjon som gjenspeiler de individuelle bestillingene. Derfor legger Arrow fem rimelige betingelser som sosiale valg må oppfylle for å gjenspeile individets preferanser.

Den første tilstanden kan kalles universalitetsbetingelse. Den slår fast at en bestemt sosial bestilling er avledet fra et rimelig bredt spekter av individuelle bestillinger. Denne sosiale ordningen må ha egenskapene til connexity og transitivity. Ved aksiommen til sammenheng må to alternativ være relatert enten av preferanse eller likegyldighet.

For alle to alternativ X og Y er således enten X foretrukket fremfor Y, på Y er foretrukket fremfor X, eller de to er likegyldige. Ved aksiom av transittivitet hvis X er foretrukket på likegyldig mot Y og Y foretrekkes på likegyldig mot Z, så må X enten foretrekkes på likegyldig mot Z. Disse to aksiomene utgjør grunnlaget for moderne valgteori.

Den andre tilstanden kalles Responsivitetstilstand. Den sier at sosial bestilling er positivt relatert til de individuelle bestillingene. På ganske enkelt sosiale valg må bevege seg i samme retning som individuelle valg.

Den tredje betingelsen kalles av Arrow the Independent of Irrelevant Alternatives. Den sier ganske enkelt at et valg av et samfunn avhenger av rekkefølgen til enkeltpersoner i det miljøet og ikke på rekkefølgen på alternativer utenfor det miljøet.

For det fjerde er ikke-påleggelsesbetingelsen også kalt vilkårene for borgernes suverenitet. Det krevde at det ikke skulle være noen ekstern kontroll over et samfunns valg. Den sosiale velferdsfunksjonen skal ikke pålegges.

Tilstand nummer 5, kalt, tilstanden til ikke-diktatur er en del av betingelsen 4. Det tillater konstruksjon av sosiale valg etter kollektive metoder og ikke av diktatoriske. Derfor er betingelsen sosial velferdsfunksjon som ikke skal være diktatorisk.

Tilstand 1 spesifiserer omfanget av sosial velferdsfunksjon og andre fire er verdidommer. Arrow vurderer deretter om en sosial bestilling kan avledes fra et sett med individuelle bestillinger. Han demonstrerer at det er umulig å gjøre dette uten å krenke minst en av verdidommene som uttrykt i fem forhold. Dette er hans "generelle mulighetsteorem".

Generell mulighetsteorem:

Arrow vurderer først en enkel sak der det bare er to alternativer og viser at metoden for flertallsvedtak i dette tilfellet gir en sosial velferdsfunksjon som tilfredsstiller alle de fem betingelsene. Men når det er tre eller flere alternativer, dukker det opp vanskeligheter og ingen verdsatt sosial velferdsfunksjon kan utledes, derfor kan en sosial velferdsfunksjon enten pålegges diktatorisk.

Arrows tilbyr tre viktige fradrag-konsekvenser 1, 2 og 3. De tre alternativene er X, Y, Z og det er to individer. Konsekvens Jeg uttaler at når begge individer foretrekker X fremfor Y, vil samfunnet foretrekke X fremfor Y.

Konsekvens 2 slår fast at dersom individet 1 i fire har gitt et valg vil seirere mot opposisjonen til 2, så individ 1 seirer mot opposisjonen til 2, så vil individ 1s synspunkt seirende hvis 2 er likegyldig om han er enig i 1. Konsekvens III uttaler at hvis to individer har motstridende interesser, vil samfunnet være likegyldig mellom de to alternativene.

Basert på disse konsekvensene er teorem om generell mulighet oppgitt i sin enkleste form. La det være to individer og tre alternativer X, Y, A. Hvis individ 1 foretrekker X fremfor Y og individ 2, Y til X, er samfunnet likegyldig mellom de to.

Hvis individ 1 har X, Y, Z og individ 2 har rekkefølgen Z, X, Y. Siden individ en foretrekker Y til Å og individ 2 foretrekker Z mot Y, bør samfunnet være likegyldig mellom de to. For begge er X foretrukket fremfor Y, og samfunnet foretrekker også X fremfor Y. Ved transittivitetens aksiom foretrekker samfunnet X til Å.

Siden individ 1 foretrekker X til Å og 2 foretrekker Z til X, skal vi konkludere med at samfunnet er likegyldig som mellom X og Z. Men dette motsier den tidligere konklusjonen om at X er foretrukket fremfor Z. Det kan ikke være slik for samfunnet X er både foretrukket og likegyldig overfor Z.

 

Legg Igjen Din Kommentar