Hvordan beregne den faktiske verdien av pengene?

AVM er basert på et prinsipp om at nåverdien av pengene er verdt mer enn samme sum i fremtiden.

Med andre ord, den virkelige verdien eller kjøpekraften til en bestemt mengde penger endres med tiden. For eksempel kjøpekraften til Rs. 100 ville ikke være det samme etter ett år.

Derfor foretrekkes penger å bli mottatt i nåtid enn noen fremtidig dato.

Tilsvarende, hvis forskjellige prosjekter gir samme avkastning i forskjellige tidsperioder, vil prosjektet med den tidligste avkastningen være å foretrekke. Verdien på pengene synker med tiden fordi de tilgjengelige pengene for tiden kan investeres for å tjene avkastning på det. Pengene som mottas i fremtiden mister imidlertid den tilgjengelige investeringsmuligheten for tiden. For eksempel, hvis et prosjekt gir en avkastning på Rs. 50 000 for tiden, kan det samme beløpet investeres i andre lønnsomme prosjekter for å tjene mer avkastning.

På den annen side, hvis samme avkastning mottas fra prosjektet etter to år, ville investeringsmuligheten på beløpet i to år gå tapt. Derfor er prosjektet som gir en avkastning av Rs. 50 000 for tiden skal velges. Nåværende og fremtidig verdi av pengene kan beregnes ved å bruke forskjellige formler. La oss lære å beregne den faktiske verdien av penger i nåtid og fremtid.

Framtidig verdi av kontantstrømmer :

Den fremtidige verdien refererer til den reelle verdien av kontantstrømmer eller en rekke kontantstrømmer i fremtiden. Anta at et prosjekt gir et overskudd på Rs. 1000. Hvis mengden av samlet generert fortjeneste er investert i et annet prosjekt som sikrer 5% årlig avkastning, vil det totale beløpet som mottas etter ett år være Rs. 1050.

Derfor kan det sies at fremtidig verdi av Rs. 1000 etter ett år ville være Rs. 1050 med en hastighet på 5% per år. La oss nå lære hvordan du beregner fremtidig verdi av en enkelt kontantstrøm og livrente (et sett med faste kontantstrømmer).

Framtidig verdi av en enkelt kontantstrøm :

Den fremtidige verdien av en enkelt kontantstrøm er den virkelige verdien av en bestemt sum penger i fremtiden. For eksempel, hvis et prosjekt trenger en investering på 1 000 Rs for tiden, og vil gi avkastning med en hastighet på 5% etter ett år fra gjeldende dato. Avkastningen fra prosjektet etter ett år ville være den fremtidige verdien av pengene som er investert i prosjektet.

Derfor mottatt penger etter ett år = Rektor + renter

= 1000 + (1000 × 0, 05)

= 1000 + 50 = Rs. 1050

Derfor har Rs. 1050 er fremtidig verdi av Rs. 1000 etter ett år med en hastighet på 5% per år. Tilsvarende Rs. 1050 blir reinvestert i enda et år; mottatt beløp på slutten av det andre året ville være Rs. 1102, 5.

Derfor mottatt penger etter to år = Rektor + renter

= 1050 + (1050 x 0, 05)

= 1050 + 52, 50 = Rs. 1102, 50

Derfor er den fremtidige verdien av Rs. 1000 etter to år med 5% årlig avkastning er Rs. 1102, 5.

Nå ville formelen for beregning av fremtidig verdi av en enkelt kontantstrøm avledet. La oss anta at P er prinsippbeløpet, jeg representerer den årlige renten, n er antall år før utbetalingen, og er fremtidig verdi av det investerte beløpet.

Framtidig sum = rektor + interesse

Derfor er den fremtidige verdien etter ett år F 1 = P + P × i = P (1 + i)

Tilsvarende er den fremtidige verdien etter andre år F 2 = F 1 + F 1 × i = F 1 (1 + i) = P (1 + i) (1 + i) = P (1 + i) 2

Tilsvarende, etter tre år, vil den fremtidige verdien være lik P (1 + i) 3. Derfor kan vi generalisere likningen ved å si at den fremtidige verdien av beløpet P etter det niende året ville være P (1 + i) n

Fremtidig verdi av livrente :

En livrente er en fast og regelmessig kontantstrøm over en periode. Den fremtidige verdien av en annuitet refererer til den faktiske verdien av faste og vanlige kontantstrømmer til en viss tid fremover. Et prosjekt trenger investeringer over en periode. Derfor kan den fremtidige verdien av den totale investeringen som er gjort i et prosjekt, bestemmes ved å beregne den fremtidige verdien av livrente.

Se for deg et scenario der Rs. 100 investeres ved slutten av hvert år i en periode på tre år med en rentesats på 10% per år. Hva vil være den fremtidige verdien av Rs. 100 etter tre år? Den fremtidige verdien av penger kan ikke beregnes ved å bruke den samme formelen for å bestemme den fremtidige verdien av en enkelt kontantstrøm.

I dette tilfellet har Rs. 100 investerte på slutten av første år ville gi renter i to år, og Rs. 100 investerte på slutten av andre år ville generere interesse for ett år. Tilsvarende Rs. 100 investerte på slutten av tredje år ville ikke gitt noen interesse. Derfor blir det komplekst å beregne den totale fremtidige verdien av kontanter.

Tabell-1 viser beregningen av fremtidig verdi av Rs 100:

Som vist i tabell-1 er fremtidig verdi av en gitt annuitet Rs. 331 på slutten av tredje år.

Hvis vi generaliserer foregående tabell-1, kan vi si at F3 = A (1 + i) 2 + A (1 + i) 1 + A (1 + i) 0 = A [(1 + i) 2 + (1 + i) 1 + (1 +1) 0]

Hvor, A er livrente

Tilsvarende, for n antall intervaller, vil ligningen være Fn = A [(1 + i) n -1] / i [(1 + i) n - 1] / i kalles Compound Value Factor of an Annuity (CVFA ).

Nåværende verdi av kontantstrømmer :

Nåverdien av kontantstrømmer er motsatt av den fremtidige verdien av kontantstrømmer. Nåverdi er nåverdien av fremtidig kontantstrøm over en bestemt tidsperiode med en spesifikk avkastning. Nåverdien av kontantstrømmen er alltid mindre enn den fremtidige verdien av kontantstrømmen.

Kort sagt kan vi si at mengden penger som mottas i dag, alltid vil være større enn mottatt i fremtiden. Anta at et prosjekt vil gi en avkastning på Rs. 50000 etter tre år. Deretter, Rs. 50000 mottatt etter tre år ville ikke ha den samme verdien som nå. Derfor kan man ikke bestemme den faktiske lønnsomheten til et prosjekt uten å bestemme verdien av avkastningen det genererer for tiden.

På den annen side kan et prosjekt også gi avkastning på forskjellige tidsperioder. I slike tilfeller kan nåverdien av totalavkastningen fra prosjektet bestemmes ved å beregne den totale nåverdien av alle årlige avkastninger. La oss nå lære hvordan du beregner nåverdien av en enkelt kontantstrøm og livrente (et sett med faste kontantstrømmer).

Nåverdi av en enkelt kontantstrøm :

Nåverdien av en enkelt kontantstrøm er motsatt av fremtidig verdi av en enkelt kontantstrøm. Nåverdien av en enkelt kontantstrøm refererer til nåverdien av mottatte penger i fremtiden, mens fremtidig verdi av en enkelt kontantstrøm er den fremtidige verdien av penger som er tilgjengelige for tiden.

I det ovennevnte har vi beregnet at Rs. 1050 er fremtidig verdi av Rs. 1000 med en rente på 5% per år ved utgangen av første år og Rs. 1152, 5 på slutten av det andre året.

Derfor kan det sies at nåverdien av Rs. 1050 mottatt etter ett år og Rs. 1152, 5 mottatt etter to år, er Rs. 1000. Formelen for beregning av nåverdien av en enkelt kontantstrøm kan avledes fra formelen for fremtidig verdi av en enkelt kontantstrøm, som er F 1 = P + P × i = P (1 + i).

Derfor vil formelen for å evaluere nåverdien av en enkelt kontantstrøm være som følger:

Nåværende verdi (P) = F / (1 + i)

Tilsvarende vil nåverdien av en enkelt kontantstrøm etter n antall år være P = F n [(1 + i) -n]

Nåværende verdi av annuitet :

Nåverdien av en annuitet refererer til nåverdien av alle kontantstrømmer mottatt i fremtiden med like intervaller. Nåverdien av en annuitet kan ikke bestemmes ved å bruke formelen for å beregne nåverdien av enkelt kontantstrøm.

Vi kan beregne nåverdien av en livrente ved å finne ut nåverdien av kontantstrømmen for hvert år og oppsummere disse verdiene. For eksempel forventes et prosjekt å gi en avkastning på Rs. 100 ved utgangen av hvert år for de neste tre årene med en rente på 10% per år.

Nåverdien av Rs. 100 mottatt etter tre år ville være 100 / (1 + .10) 3 = Rs. 75, 13. Tilsvarende er nåverdien av Rs. 100 mottatt etter to år er Rs. 82, 64 og mottatt etter ett år er Rs. 90.91. Derfor er den samlede nåverdien 90, 91 + 82, 64 + 75, 13 = Rs. 248, 68.

Beregningen er vist i tabell-2:

Som avbildet i tabell-2 er nåverdien av den gitte annuitet Rs. 248, 63.

Hvis vi generaliserer foregående tabell-2, kan vi si at nåverdi (P) = A / (1 + i) + A / (1 + i) 2 + A / (1 + i) 3 +…. + A / (1 + i) n

= A [1 / (1 + i) + 1 / (1 + i) 2 + 1 / (1 + i) 3 + 1 / (1 + i) n]

 

Legg Igjen Din Kommentar