Hvordan er en firmas korte løpetid og marginale kostnadskurver avledet? | Økonomi

Følgende artikkel vil veilede deg om hvordan er et firmas korte løpetid og marginale kostnadskurver.

Akkurat som gjennomsnittlige og marginale produktkurver ble avledet geometrisk fra den totale produktkurven, kan gjennomsnittlige og marginale kostnadskurver også avledes fra den tilsvarende totale kostnadskurven.

Figur 3 illustrerer avledningen av gjennomsnittlig faste kostnad.

( Merk: Vertikale akser på panelene A og B har forskjellige skalaer.) I panel A er totale faste kostnader plottet og utgangene Oq 1, Oq 2 og Oq 3 måles slik at Oq 1 = q 1 q 2 = q 2 q 3 .

Siden AFC = TFC / Q, er gjennomsnittlig fast kostnad gitt av skråningen av en stråle fra opprinnelsen til et punkt på TFC-kurven. For utgang Oq 1 er AFC skråningen for strålen OP, eller q 1 P / Oq 1 . Tilsvarende, for utgang Oq 2, er AFC q 2 S / Oq 2, og så videre. Siden TFC alltid er den samme, er q 1 P = q 2 S = q 3 R. Ved konstruksjon, Oq 2 = 2Oq 1 og Oq 3 = 3Oq 1 .

Dermed er AFC for utgang Oq 2 q 2 S / Oq 2 = q 1 P / 20q 1 = 1/2 (q 1 P / Oq 1 ) = 1/2 AFC for utgang Oq 1 . Dette vises i panel B av forskjellen i OP 'og OS' - nærmere bestemt OS '= 1/2 OS'. På samme måte, som du kan demonstrere selv, OS '= 1/3 OF. De resterende poengene på AFC bestemmes på samme måte.

Figur 4 viser hvordan AVC er avledet fra TVC. Som er tilfelle for alle "gjennomsnittlige" kurver, blir den gjennomsnittlige variable kostnaden knyttet til et hvilket som helst nivå av output gitt av skråningen fra en stråle fra opprinnelsen til det tilsvarende punktet på TVC-kurven. Som det lett kan sees fra panel A, reduseres skråningen av en stråle fra opprinnelsen til kurven jevnlig når man passerer gjennom punkter som P; og den avtar til strålen bare er tangent til TVC-kurven på punkt S, assosiert med utgang Oq 2 .

Deretter øker skråningen når man beveger seg fra S mot punkter som R. Dette reflekteres i panel B ved å konstruere AVC med en negativ skråning til utgang Oq 2 er oppnådd. Etter dette punktet blir skråningen positiv og forblir deretter positiv.

Nøyaktig det samme argumentet gjelder for panelene A og B i figur 5 som viser avledningen av ATC fra TC. Strålehellingen reduseres når man beveger seg langs TC til punktet S 'er nådd. Ved S 'er strålens helning minst, så minimum ATC oppnås på utgangsnivået Oq 2 . Deretter øker strålehellingen kontinuerlig, og ATC-kurven har en positiv helling.

Til slutt illustreres avledningen av marginalkostnad i figur 6. Panel A inneholder den totale kostnadskurven TC. Når produksjonen øker fra Oq 1 til Oq 2, beveger man seg fra punkt P til punkt V, og totale kostnadene øker fra TC 1 til TC 2 .

La nå punktet P bevege seg langs TC mot punkt V. Når avstanden mellom P og V blir mindre og mindre, blir helningen til tangenten T i punkt V et gradvis bedre estimat for VR / PR. Og i grensen er bevegelser i et lite nabolag rundt punkt V helgen på tangenten marginale kostnader.

Når man beveger seg langs TC gjennom punkter som P og V, reduseres skråningen TC. Hellingen fortsetter å avta til punktet S er nådd utgang Oq 3 . Deretter øker skråningen. Derfor er MC-kurven konstruert i panel B slik at den synker inntil utgang Oq 3 oppnås øker deretter.

Et siste punkt bør bemerkes om figurene 5 og 6. TC og TVC har samme helling ved hvert utgangspunkt: TC er på samme måte TVC forskjøvet oppover av konstant mengde TFC. Siden bakkene er de samme, gis MC ved hellingen av begge kurver.

I panel A, figur 5, gir skråningen til stråle OS minimum AFC. Men på dette tidspunktet er ray OS bare tangens for TVC; derav gir det også MC på dette tidspunktet. Dermed MC = ATC når sistnevnte oppnår minimumsverdien. Tilsvarende i punkt A, figur 6, gir skråningen på strålen ON minimum ATC. Men på det tidspunktet strålen er tangent for TC; dermed gir hellingen også MC. Følgelig MC = ATC når sistnevnte oppnår minimumsverdien.

Kortløpskostnadskurver:

Egenskapene til gjennomsnittlige og marginale kostnadskurver er illustrert med det "typiske" settet med kortvarige kostnadskurver vist i figur 5.

Egenskapene kan oppsummeres som følger:

relasjoner:

(i) AFC avtar kontinuerlig og nærmer seg begge akser asymptotisk som vist ved punkt 1 og 2 i fig. 7. AFC er en rektangulær hyperbola,

(ii) AVC avviser først, når et minimum på punkt 4 og stiger deretter. Når AVC oppnår sitt minimum på punkt 4, er MC lik AVC. Når AFC nærmer seg asymptotisk nær den horisontale aksen, nærmer A VC seg ATC asymptotisk, som vist i punkt 5,

(iii) ATC avviser først, når et minimum på punkt 3 og stiger deretter. Når ATC oppnår sitt minimum på punkt 6 og stiger deretter MC tilsvarer ATC,

(iv) MC avviser først ATC når disse kurvene oppnår minimumsverdiene. Videre ligger MC under både AVC og ATC over området kurvene avtar; den ligger over dem når de reiser seg.

 

Legg Igjen Din Kommentar