Likegyldighet-kurver analyse (med diagram)

1. Fritidsinntektets avveining og behovet for overtid som er høyere enn den normale lønnsgraden :

Likegyldighetskurver-analyse kan brukes til å forklare hvorfor firmaer må betale høyere priser for overtidsarbeid.

Vi henter først inntekts-fritidskurven til en enkelt forbruker. Denne kurven viser forskjellige kombinasjoner av inntekter, opptjent av arbeid og fritid.

Anta at vi måler pengeinntekter på den vertikale aksen og fritiden på den horisontale aksen. Anta videre at den maksimale tilgjengelige tiden for enten fritid eller arbeid er 0Z timer om dagen.

Den enkelte kan enten bruke alle 0Z-timene på fritiden, i så fall tjener han null inntekt, eller han kan velge å jobbe alle 0Z-timene og tjene en maksimal pengeinntekt 0M (gitt dagens markedslønnsrate w) eller han kan bruke en del av 0Z-timene til fritid (f.eks. 0A) og de resterende (AZ) timene for arbeid, i så fall ville han tjene 0M 1 inntekt.

Linjen MZ er inntekts-fritidskurven, som viser hvor mye tid på fritiden hans en person må gi opp hvis han vil tjene en viss inntekt.

Hellinga på inntekts-fritidslinjen er lik markedslønnssatsen.

Deretter kan vi konstruere likegyldighetskartet til individet, som viser rangeringen av preferansene hans mellom inntekt og fritid. Hver likegyldighetskurve viser forskjellige kombinasjoner av inntekt og fritid som gir samme nivå av tilfredshet (nytte) for den enkelte. Likegyldighetskurvene har de vanlige egenskapene de er konvekse til opprinnelsen, de krysser ikke og de viser et høyere nivå av tilfredshet jo lenger borte fra opprinnelsen de er.

Individets likevekt bestemmes av tangensen av hans inntekts- og fritidslinje med høyest mulig avveiningskurve (punkt e i figur 2.25). Gitt lønnsgraden w, maksimerer den enkelte nytten ved å jobbe L 1 Z timer, tjene inntekter 0M 1 og bruke den resterende tiden (0L 1 ) på fritiden.

Hvis firmaer ønsker flere timers arbeid, må de betale en høyere timepris enn det normale for å gi et incentiv til den enkelte til å redusere fritiden. En økning i overtidssatsen er avbildet av en fritidsinntektslinje som er brattere til venstre for e (figur 2.25). Med høyere overtidsbetaling vil personen bli indusert til å gi fra seg noe av fritiden sin fordi han på denne måten vil nå en høyere likegyldighetskurve. Inntekts-fritidslinjen blir knekt ved e, og den nye likevekten til individet er på e 'på likegyldighetskurve I 4, og viser at han vil øke arbeidstiden sin (med L 1 L 2 ) og tjene en høyere inntekt (0M 2 > 0M 1 ).

2. Evaluering av alternativ regjeringspolitikk ved bruk av likegyldighetskurver analyse :

Likegyldighetskurver kan brukes til å evaluere effekten av alternativ regjeringspolitikk. Anta for eksempel at regjeringen vurderer enten vedtakelsen av en matsubsidieringspolitikk for pensjonister eller gir en tilleggsinntekt til dem. Hvilke av disse tiltakene koster mindre for regjeringen (og derav for skattebetaleren)? Hvilke virkninger har disse retningslinjene på etterspørselsmønsteret til en pensjonist? Slike spørsmål kan besvares ved å bruke likegyldighetskurver analyse. Vi vil illustrere hvordan informasjonen ovenfor kan innhentes, for å forenkle at det er en pensjonist og to varer, x (mat) og y (pengerinntekt).

Pensjonistens innledende likevekt er på punkt e i, der budsjettposten hans, AB, er tangent til likegyldighetskurven I 1 han forbruker 0X 1; enheter med mat, betaler ZA av inntekten hans, og har 0Z inntekt til overs for å bruke på andre varer. Målet med regjeringen er å gjøre det mulig for pensjonisten å gå over til det høyere velferdsnivået (tilfredshet) betegnet med likegyldighetskurven I 2 .

Effektene av mattilskuddet:

Anta at regjeringen gir matkuponger til pensjonisten som lar ham kjøpe mat til halve markedsprisen. Etter dette tiltaket forskyves budsjettpensjonen til AB ', som er tangent til I 2 i punkt e 2 . Ved sin nye likevektsposisjon kjøper pensjonisten 0X 2 enheter mat og betaler for denne mengden AL av inntekten. Hvis det ikke var mattilskudd, ville pensjonisten måtte bruke AK av inntekten sin for å kjøpe 0X 2 enheter mat.

Siden han bare betaler AL, må forskjellen LK - (AK - AL) betales til matprodusentene av myndighetene.

Så hvis regjeringen vedtar mattilskuddspolitikken, har vi følgende effekter:

(a) Kostnadene for regjeringen (og for skattyter) er LK.

(b) Markedsprisen på mat påvirkes ikke av denne policyen, slik at andre forbrukere fortsetter å betale den opprinnelige prisen,

(c) Regjeringen er sikker på at pensjonistene vil konsumere mer mat.

Denne effekten kan være spesielt ønskelig (som et subsidiært mål for regjeringen) hvis det er overskudd av mat. Egentlig er det ofte slik at mattilskudd er utformet på en slik måte at de ikke bare kommer forbrukerne, men også produsentene av matvarer til gode. (D) Støtten til pensjonister via mattilskuddet pålegger et visst forbruksmønster, et visst valg av å bruke inntekten.

Effektene av en tilleggspolitikk:

Anta at regjeringen vurderer å gi pensjonisten en tilleggsinntekt som gjør at han kan nå det høyere velferdsnivået som impliseres av likegyldighetskurve I 2 . For å finne mengden av en slik tilleggsinntekt tegner vi bare en budsjettlinje (CD), parallelt med den opprinnelige budsjettposten (AB) og tangens til I 2 (ved punkt e 3 ). Pensjonisten vil nå kjøpe 0X 3 enheter mat. Kostnadene for regjeringen for den ekstra inntektspolitikken er lik CA, som (i vårt eksempel) er mindre enn kostnadene for mattilskuddspolitikken. Videre er mengden mat i dette tilfellet (0X 3 ) mindre enn mengden som vil bli kjøpt under et mattilskuddsprogram (0X 2 ).

Når vi sammenligner de to alternative retningslinjene, observerer vi at begge retningslinjene oppnår regjeringens mål om å gjøre det mulig for pensjonisten å nå den høyere velferdsstaten implisitt av I 2 . Men mattilskuddsprogrammet er mer kostbart (i vårt eksempel) enn den supplerende inntektspolitikken. Hvis regjeringen faktisk skulle gi pensjonisten kostnaden for tilskuddet i form av tilleggsinntekt, ville pensjonisten oppnådd et høyere nivå av tilfredshet (en likegyldighetskurve over I 2 ). Imidlertid vil forbruket av mat være større når det gjelder mattilskuddspolitikken.

Hvilken av disse alternative retningslinjene regjeringen vil ta i, avhenger ikke bare av de ovennevnte hensynene, men også av de andre målene for regjeringen og de indirekte effektene av hver politikk. For eksempel, hvis det er et overskudd av matproduksjon, kan regjeringen vedta den mer kostbare subsidieringspolitikken, som bortsett fra å øke forbrukerens velferd, også produsentene gagner ved å redusere eller til og med eliminere overskuddet. Videre er tilleggspolitikk generelt mer inflasjonsmessig enn prissubsidier til spesifikke individer (spesielt hvis det er et overskudd av subsidierte råvarer). Å øke inntektene til noen grupper av "trengende" forbrukere kan føre til økning i markedsprisene på varer for alle forbrukere, og dermed redusere deres velferd. Diskusjonen ovenfor illustrerer hvordan likegyldighetskurver-analyse kan gi innsikt i, implikasjonene av selektive myndighetstiltak, og dermed bidra til effektiv politikkformulering.

3. Likegyldighetskurve-analyse og teorien om utveksling :

Likegyldighetskurver-analyse kan brukes til å forklare hvorfor utveksling av varer mellom individer (eller grupper av individer, land, regioner og så videre) finner sted. Vi vil vise at utveksling av varer under visse betingelser fører til en økning i velferden til minst ett individ uten noen reduksjon i velferden til den andre, slik at den samlede velferden som kan nytes fra et gitt bunt av varer, er økt.

Vi bruker enheten til Edge-verdiboksen. Vi antar at det bare er to individer, A og B, og to varer, x og y, hvis mengder er gitt. Disse mengdene måles langs sidene av Edge-verdiboksen. Ethvert punkt i Edge-verdiboksen viser en viss fordeling av tilgjengelige mengder x og y mellom individene A og B.

Innstillingene til forbruker A er representert av et sett med likegyldighetskurver (betegnet med A med et passende underskrift) som er konvekse til opprinnelsen 0A. Innstillingene til forbruker B er representert av settet med likegyldighetskurver (betegnet med B med et passende underskrift) som er konvekse til 0B. Likegyldighetskartene har de vanlige egenskapene.

Jo lenger ned en likegyldighetskurve for B ligger, jo større er tilfredsheten. De to settene med likegyldighetskurver, som har motsatt kurvatur, har punkter med tangens som danner den såkalte Edge-verdas kontraktskurve (0 A 0 B i figur 2.27).

Kontraktskurven er med andre ord locus for poengspenning for likegyldighetskurvene til A og B, og derfor stedet for punktene der MRS for de to varene er den samme for begge forbrukere.

MRSA y, X = MRSB y, x

Bare punkter som ligger på kontraktskurven representerer optimal fordeling av tilgjengelige mengder x og y mellom de to forbrukerne, i den forstand at enhver avvik fra denne kurven innebærer et lavere nivå av tilfredshet for minst ett individ. Tenk for eksempel punkt Z av kontraktskurven. På dette tidspunktet eier forbruker A 0X A av varen x og 0Y A av varen y, med de resterende mengdene (X A X og Y A Y) som eies av forbruker B.

Med denne fordelingen er de to varene forbruker A på likegyldighetskurve A 4 mens forbruker B er på likegyldighetskurve B 5 . Vi vil vise at punkt Z representerer en suboptimal fordeling av x og y, fordi hvis A og B bytter ut noen av mengdene av de to varene for å flytte til et hvilket som helst punkt på kontraktskurvens seksjon WR, minst (og sannsynligvis begge) av dem vil ha det bedre (på en høyere likegyldighetskurve) uten at den andre er dårligere.

Hvis forbrukerne bytter x for y slik at de kommer frem til distribusjonen betegnet med R (forbruker A som gir bort Y A Y ' A for handelsvare y i bytte mot X A X' A for vare x), vil forbruker A nå en høyere velferd situasjon (går fra likegyldighetskurve A 4 til den høyere A6 ) mens forbruker B beholder sitt opprinnelige tilfredshetsnivå (både Z og R ligger på samme likegyldighetskurve B 5 ).

Hvis forbrukerne når, via utveksling av vare x for y, til distribusjonen betegnet med W, vil den motsatte situasjonen oppnå: forbruker A vil beholde sitt opprinnelige tilfredshetsnivå (siden Z og W ligger på den innledende likegyldighetskurven A 4 ) mens forbruker B vil oppnå en høyere likegyldighetskurve (B 7 ).

Hvis forbrukerne når noen annen fordeling mellom W og R, for eksempel den som er betegnet med H, vil de begge ha det bedre og oppnå høyere likegyldighetskurver (henholdsvis A 5 og B6) sammenlignet med startposisjonene ved Z.

Hvis utveksling finner sted, hvem vil dra nytte av mer, A eller B? Svaret på dette spørsmålet kan ikke gis på rent økonomiske kriterier. Den endelige fordelingen av x og y og "gevinsten" fra utvekslingen av disse varene vil i stor grad avhenge av forhandlingsferdighetene og makten til de to individene. Vanligvis vil forbrukerne nå et punkt mellom W og R, som begge får litt velferd i prosessen.

Oppsummert inkluderer kontraktskurven optimal tildeling av varene, i den forstand at hvis individene er på et punkt utenfor denne kurven, vil de få ved å gå til et punkt på den, siden minst en (eller begge) av dem vil være bedre av uten at den andre blir dårligere.

Det er implisitt i den ovennevnte elementære analysen av utveksling at smaken til A og B ikke endres, og at mengdene av de to varene er gitt. Hvis disse forutsetningene holder, kan resultatet av utvekslingshandlingen være annerledes.

4. Likegyldighetskurver analyse av levekostnadene :

Likegyldighetskurve-analyse og teorien om avslørt preferanse kan brukes til å fastslå om forbrukeren er bedre eller dårligere over en periode der både pengeinntekter og priser har endret seg. Forutsetningen som ligger til grunn for den følgende diskusjonen er at forbrukeren bruker all sin pengeinntekt i alle tidsperioder, det vil si at han velger et punkt på budsjettposten i en bestemt periode.

I den innledende (basis) perioden er forbrukerens inntekter og utgifter:

Y 0 = ∑ q 0 p0

Og i inneværende periode

Y 1 = ∑q 1 p 1

Hvis vi antar at både priser og pengeinntekter endret seg mellom basis og inneværende perioder, hvordan kan vi ta stilling til om forbrukeren har det bedre? For å svare på dette spørsmålet krever vi indeksnummer på inntekter og priser. Uttrykket gir en indeks over inntektsendringer

I Y = (Y t / Y 0 ). 100

Hvor Y 0 = pengeinntekt i basisperioden

Y t = pengeinntekt i inneværende periode

Indeksnummeret på inntekten i basisperioden er 100. Hvis indekstallet i periode t er 125, konkluderer vi med at pengeinntektene har økt med 25 prosent i perioden t sammenlignet med basisperioden.

Endringer i prisnivå måles ved to tradisjonelle prisindekser, Laspeyres prisindeks, definert av

L = (0q 0 p t / ∑q 0 p 0 ). 100

og Paasche-indeksen, definert av

P = (∑q t p t / ∑q t p o )

Hvor q 0 = mengder av kjøpte varer i basisperioden

p 0 = prisene på varene i basisperioden

q t - mengder av kjøpte varer i periode t

p t = prisene på varene i perioden t

Gitt ovenstående indekstall vil vi bevise at:

(i) Forbrukeren har det bedre i periode t sammenlignet med basisperioden hvis indeksantallet inntekter er større enn Laspeyres prisindeks, det vil si

(Y t / Y o ). 100> L

(ii) Forbrukeren har det dårligere i periode t sammenlignet med basisperioden hvis indeksantallet inntekter er mindre enn Paasche-prisindeksen, det vil si

(Y t / Y o ). 100> P

Bruken av Laspeyres prisindeks. Anta at forbrukerens inntekt og utgifter er

Yo = ∑ q o p o

I periode t har prisene endret seg til p t, og hvis vi estimerer kostnadene for 'kurven q 0 ' til de nye prisene, finner vi

∑q o p t

Hvis ∑ q o p t <Y t, er den første 'kurven q 0 ' tilgjengelig for forbrukeren i dagens pris (og inntekt) situasjon. Det vil si at med sin nåværende inntekt (Y t ) kan forbrukeren fortsatt kjøpe den opprinnelige handlekurven hvis han ønsker det. Hvis han faktisk tar dette valget i periode t da

∑q o p o = ∑q o p t = Y t

og forbrukeren beholder samme nivå av tilfredshet i periode t som i basisperioden (han forblir på samme likegyldighetskurve). Imidlertid, hvis forbrukeren velger i periode t enda en kurv med varer q t (mens q 0 fortsatt er tilgjengelig), kan det oppstå to situasjoner:

enten ∑q o p t <∑q t p t ... (2.2)

noe som innebærer at q 0 er under den nye budsjettgrensen til forbrukeren, som, med å kjøpe q t, har det bedre (fordi han kan kjøpe kurv q, som var utenfor hans midler i basisperioden)

eller ∑q o p t = ∑q t p t

noe som innebærer at begge kurvene er like dyre (q 0 og q t ligger begge på den nye budsjettposten), men forbrukeren avslører sin preferanse for qt antagelig fordi q, gir ham mer tilfredshet (ligger på en høyere likegyldighetskurve).

Deling av ligning (2.2) gjennom med ∑ q 0 p 0 (begynnelsesinntekten) og multiplisering med 100 vi oppnår

Venstre side av denne ulikheten er Laspeyres prisindeks, mens høyre side er inntektsindekstallet ∑ q t p t, som er den nåværende inntekten og ∑ q 0 p 0 er inntekten til basisperioden). Dermed kan vi skrive

L <[Y t / Y o . 100]

Som viser at forbrukeren har det bedre hvis Laspeyres prisindeks er mindre enn inntektsindeksen? Denne konklusjonen kan illustreres skjematisk ved bruk av likegyldighetskurver.

I figur 2.28 er den opprinnelige budsjettlinjen MM, definert av ligningen

Y 0 = ∑q 0 p 0 = (q x, 0 ) (P x . 0 ) + (q y, 0 ) (p y, 0 )

Forbrukeren er i likevekt på punkt A og kjøper q x, 0 og q y, 0 av de to varene.

Den nye budsjettlinjen er M'M 'definert av uttrykket

Y t = ∑q 1 p t = (q x, t ) (p x, t ) + (q y, t ) (p y, t )

Den nye budsjettposten går gjennom det innledende likevektspunkt A, og viser at 'kurv q 0 ' fortsatt er tilgjengelig for forbrukeren ved det nye settet med priser (p t ). Forbrukeren kan derfor fortsette å kjøpe q 0, og dermed forbli på den første likegyldighetskurven I 1 . Men han kan nå en høyere likegyldighetskurve (I 2 ) ved å velge kurv q t vist ved punkt B i figur 2.28.

Dette punktet var over den opprinnelige budsjettposten, og dermed utenfor rekkevidde for forbrukeren (gitt Y 0 og p 0 ). Med andre ord kostnadene for bunt q t (= punkt B) beregnet til de opprinnelige prisene (p 0 ) var høyere enn kostnadene for bunt q 0 (ved p 0 ). I den nye prissituasjonen har begge pakker de samme kostnadene siden de ligger på den nye budsjettposten (M'M '). Likevel er q t valgt fordi den ligger på en høyere likegyldighetskurve: forbrukeren har det bedre med den nye inntekten (Y t ) og det nye settet med priser (p t ).

Bruken av Paasche prisindeks. Anta som før at forbrukeren i inntektsperioden har inntekt Y 0 og velger kurv q 0, og bruker på hele inntekten ∑ q 0 p 0 = Y 0 .

I perioden t velger forbrukeren en ny kurv q t, og bruker all sin inntekt ∑q t p t = Y t .

Kostnaden for kurv q t, beregnet til prisene i basisperioden, er ∑q t p 0 .

Hvis 0q 0 p 0 > ∑q t p 0 (2-3)

da var kurven valgt i periode t (q t ) tilgjengelig i basisperioden, men ble ikke valgt av forbrukeren, fordi den antagelig lå på en lavere likegyldighetskurve enn q 0 .

Gitt at forbrukeren i periode t faktisk velger q t å bruke all sin inntekt (∑q t p t ) på det, følger det at kurv q 0 nå er utenfor hans midler (dvs. q 0 er over den nye budsjettgrensen til forbrukeren ). Derfor er forbrukeren dårligere i perioden t.

Deling av ligning (2.3) gjennom med ∑ q t p t og multiplisering med 100 vi oppnår

det vil si at forbrukeren er dårligere i periode t sammenlignet med basisperioden hvis inntektsindeksen er mindre enn Paasche-prisindeksen. Vi kan vise dette resultatet på en graf ved bruk av likegyldighetskurver analyse.

I figur 2.29 er likevekten for forbrukeren i basisperioden definert av C. Selv om kurv D (inkludert q x, t og q y, t ) var på sin opprinnelige budsjettlinje, valgte ikke forbrukeren den, fordi den lå på den nedre likegyldighetskurven I 1 .

I periode t den nye budsjettlinjen (M'M ') definert av uttrykket

Y t = ∑q t p t = (q x, t ) (p x, t ) + (q y, t ) (p y, t )

ligger under kurv q 0 : forbrukeren har ikke råd til å kjøpe den originale pakken til de nye prisene (p t ). Dermed velger forbrukeren kurv q t, det vil si at han er dårligere sammenlignet med basisperioden. (Hvis q 0 var tilgjengelig i periode t og forbrukeren valgte q t, ville han være inkonsekvent, siden han i basisperioden foretrakk q 0 til q t ).

Det skal bemerkes at sammenligninger av ovennevnte type kun er gyldige hvis smak og kvalitet på varene ikke har endret seg i de to periodene.

 

Legg Igjen Din Kommentar