Robert Solows nyklassiske økonomiske vekstmodell

La oss gjøre en grundig studie av Robert Solows neoklassiske økonomiske vekstmodell: - 1. Antakelser om Solows modell 2. Solow-modellen 3. Mulige vekstmønstre 4. Divergensbane 5. Teoretisk og praktisk betydning av Solows modell 6. Kritikk av Solows modell.

Antagelser om Solows modell :

Solows vekstmodell er basert på følgende forutsetninger:

(i) Det produseres en enkelt sammensatt vare.

(ii) Lov om konstant avkastning i skala fungerer dvs. produksjonsfunksjonen er homogen fra første grad.

(iii) Det er bare to produksjonsfaktorer - arbeidskraft og kapital - som betales i henhold til deres marginale produktivitet.

(iv) Produksjonsproduksjonen anses som nettoproduksjon, dvs. at det tas behørig godtgjørelse for avskrivning av kapital.

(v) Det er et fleksibelt system med pris-lønnsrenter. Denne antagelsen spiller en viktig rolle i den nyklassiske tilpasningsprosessen.

(vi) Det antas teknisk nøytralitet, dvs. at teknisk fremgang ikke påvirker produktiviteten til kapital og effektivitet i arbeidskraften.

(vii) Det er full ansettelse av arbeidskraft.

(viii) Den tilgjengelige kapitalbeholdningen er fullt utnyttet.

(ix) Det er begrenset substituerbarhet mellom kapital og arbeidskraft.

I tillegg til disse forutsetningene, antok Solow perfekt framsyn for alle gründere og enkeltinvestorer og jevn tilpasning i varer, arbeids- og kapitalmarkeder. Disse innebærer at spareplaner og investeringsplaner samtidig blir oppfylt, og at verken feilberegnet produksjon eller feildirigert investering noensinne kan oppstå. Markedsklarering oppnås vanligvis (dvs. drift av Say's Law er gyldig) og keynesiansk arbeidsledighet er knapt mulig.

Solow-modellen :

Solows vekstmodell kan forklares på en enkel, ikke-matematisk måte, selv om han selv har gitt en matematisk redegjørelse. Vi starter med introduksjonen og går deretter til den matematiske behandlingen av modellen hans. Etter å ha gitt forutsetningene fra Solows modell, går vi nå til den matematiske analysen.

Modellen forutsetter produksjonen av en sammensatt vare i økonomien. Produksjonshastigheten er betegnet med sY (t) som også representerer samfunnets reelle inntekter. En del av den virkelige inntekten forbrukes og resten spares og investeres.

Andelen av den sparte realinntekten er betegnet med s og den anses som konstant. Således vil spareprisen være SY (t), dvs. produktet av sparingstillatelse og den reelle inntekten Felleskapets kapitalbeholdning i "t" -periode betegnes med K (t) og den tar form av akkumulering av den sammensatte varen. Netto investering refererer til økningen i kapitalbeholdningen og betegnes med dK / dt eller Kt. Så den grunnleggende identiteten mellom sparing og investering kan uttrykkes som

Kt = sY… (1)

Produksjonsfunksjonen som representerer de forskjellige teknologiske mulighetene, kan uttrykkes som

Y = F (K, L) ... (2)

der Y refererer til reell produksjon, står F for funksjonelt forhold, K og L representerer henholdsvis faktorene kapital og arbeidskraft. Å erstatte verdien av Y i (1) får vi

Kt = sF (K, L) ... (3)

hvor Kt er beholdningen av realkapital på tidspunktet t.

Denne ligningen (3) inneholder to ukjente mengder. Vi må kjenne etterspørsel etter og tilbud på arbeidskraft så vel som kapital, slik at vi kan finne ut likevektsverdien av kapital-utgangsgraden. En måte å lukke systemet på ville være å legge til en etterspørsel etter Iabour-funksjon som viser at marginal fysisk produktivitet av arbeidskraft tilsvarer reallønnsraten og en annen sammenheng kan være tilbuds-til-arbeidslikningen. Det siste kan ta den generelle formen for å gjøre arbeidstilbud til en funksjon av reallønn (W). For løsning bør det være tre ligninger for tre ukjente variabler K, L, W.

Ligning (3) representerer tilbudssiden av systemet. Nå må vi også stave ut etterspørselssiden av systemet. Solows etterspørselsside av systemet er hentet fra tilførsel av arbeidskraft til det økonomiske systemet som tilbys til sysselsetting som påvirker lønnsgraden og derav kapitalintensiteten i produksjonen.

Solow har skrevet tilbudet av arbeidskraft i følgende form:

L (t) = K 0 ent… (4)

Denne relasjonen forteller at tilbudet av arbeidskraft L (t) er lik antallet arbeidere som tilbyr tilbud. Ettersom befolkningsveksten er et resultat av eksogene faktorer, er antagelsen at arbeidsstyrken øker med konstant relativ hastighet n. Forutsatt teknisk nøytralitet representerer n Harrods naturlige vekstrate. Høyre side av ligning (4) viser at arbeidsstyrken øker med den sammensatte hastigheten (n) fra periode o til periode t.

Relasjon (4) kan også forklares på en annen måte. Denne relasjonen kan sees på som en tilbudskurve for arbeidskraft. Den sier at arbeidsstyrken vokser eksponentiell (n) og dens tilbudskurve på et bestemt tidspunkt er fullstendig uelastisk fordi full ansettelse antas å opprettholdes evig.

Med andre ord, arbeidskraftsforsyningskurven er en vertikal linje som forskyves til høyre etter hvert som arbeidskraften som er tilgjengelig for sysselsetting øker. Da justeres reallønnssatsen slik at all tilgjengelig arbeidskraft blir ansatt. Reallønnsraten (w) bestemmes av likestilling mellom marginell lønn og marginell produktivitet og uttrykkes som

W = dF (K, L) / dL

Med innføringen av marginell produktivitetsligning skrevet ovenfor, er Solows system komplett, ettersom det er 3 ukjente og tre ligninger. Ved å erstatte verdien av L (t) i ligning (3), får vi følgende forhold

Kt = sF (K, L 0 ent) ... (5)

Solow ser på dette som den grunnleggende ligningen for sin vekstmodell fordi den hjelper til med å bestemme når som helst volumet av kapitalbeholdning som trengs for å skaffe sysselsetting til alle tilgjengelige arbeidere. Med andre ord, løsningen av denne ligningen gir tidsprofilen for vekst av samfunnets kapitalbeholdning som fullt ut ville bruke den tilgjengelige arbeidskraften.

Når vi har kjent til tidsveien for kapitalvekst og at av arbeidsstyrken, det vil si K og L, kan vi beregne fra produksjonsfunksjonen den korresponderende tidsveien for reell produksjon. Tidsveien for reallønnsgrad (w) bestemmes av den marginale produktivitetsligningen som er skrevet tidligere.

Professor Solow har oppsummert argumentet slik: ”Til enhver tid gis den tilgjengelige arbeidskraftsforsyningen ved ligning (4), og den tilgjengelige kapitalmassen er også et punktum. Siden den reelle avkastningen til faktorer vil justeres for å oppnå full sysselsetting av arbeidskraft og kapital, kan vi bruke produksjonsfunksjonen til ligning (2) for å finne ut den nåværende produksjonstakten. Da forteller tilbøyeligheten til å spare oss hvor mye av nettoutdata som vil bli spart og investert. Dermed kjenner vi netto akkumulering av kapital i løpet av inneværende periode. I tillegg til den allerede akkumulerte aksjen gir dette den disponible kapitalen for neste periode, og hele prosessen kan gjentas. ”

Mulige vekstmønstre :

For å se om en bestemt rate av kapitalakkumulering alltid er i samsvar med den gitte veksten i arbeidskraften, må vi studere vekstligningen (5) for den kvalitative karakteren av løsningene. Vi vet at uten å spesifisere den nøyaktige formen for produksjonsfunksjonen, kan vi ikke håpe å finne ut av stabilitetsløsningen. For å gjøre dette har Solow introdusert en ny variabel, kapital-arbeidskvoten, r

Ligning (6) er den grunnleggende ligningen som kan brukes til å illustrere de forskjellige vekstmønstrene. I denne ligningen er r kapital-arbeidskraft-forholdet (K / L), n er den relative endringshastigheten i arbeidsstyrken (L'IL), F (r, l) representerer produksjonen per arbeidstaker.

Med andre ord, SF (r, I) er den totale produktkurven som viser de forskjellige produksjonsnivåene når forskjellige kapital-arbeidskraftforhold (r) blir brukt med en enhet arbeidskraft. Ligning (6) viser tydelig at endringsgraden for kapital-arbeidskraft-forholdet (r ') er forskjellen mellom de to begrepene SF (r, I) og nr.

I figur 17.5 er kapital-arbeidskraftforhold vist på horisontalaksen og forskjellen mellom sF (r I) og nr er vist på den vertikale aksen. Strålen trukket gjennom opprinnelsen med skråningen n representerer funksjonen nr. Den totale produktivitetskurven er funksjonen til sF (r, I). Denne kurven passerer gjennom opprinnelsen og har konveks form. Kurveens konveksitet representerer reduserende kapitalproduktivitet. E er skjæringspunktet mellom strålen nr og kurven sF (r, I). På dette skjæringspunktet nr = sF (r, I) og r ”= 0. Når r” - o, ville kapital-arbeidskraftsforholdet være konstant og kapitalbeholdningen ville utvide seg i samme takt som arbeidsstyrken i

Når kapital-arbeidskraft-forholdet r ”(dvs. kapital-arbeidskraft-forholdet i likevektsposisjonen) er opprettholdt, vil det opprettholdes, ettersom kapital og arbeidskraft vil vokse i samme andel. På grunn av konstant avkastning på skala, vil den virkelige produksjonen også vokse med samme relative hastighet n, og produksjonen per arbeidskraft (dvs. gjennomsnittlig arbeidsproduktivitet) vil også være konstant. Så E er poenget med jevn vekst og r “er ønsket kapital-arbeidskraft-forhold som kan opprettholde den jevn veksten.

Divergens vei :

Nå studerer vi oppførselen til kapital-arbeidskraft forholdet hvis det er en avvik mellom r og r ”.

Det er to muligheter:

(i) Når r> r ”

(ii) når r <r ”

Ta den første muligheten når r> r “, dette kan oppstå når økonomien tilfeldigvis er til høyre for likevektspunktet E. Under denne situasjonen nr> sF (r, 1) og fra ligning (6) kan vi se at som r beveger seg mot r “likevekt vil bli etablert igjen ved E og jevn vekst vil opprettholdes. Tvert imot, når r <r ”kan dette oppstå til venstre for skjæringspunktet E. Under denne situasjonen vil nr <sF (r, I) og r bevege seg mot r”.

Likevekt vil igjen bli etablert ved punkt E og jevn vekst vil opprettholdes. Dermed er likevektsverdien av r ”stabil. Ustabiliteten til Harrod-Domar-modellen er borte. Professor Solow har oppsummert diskusjonen slik: “Uansett hvilken begynnelsesverdi kapital-arbeidskraftsnivået har, vil systemet utvikle seg mot en tilstand av balansert vekst i naturlig takt. Tidsveien for kapital og produksjon vil ikke være nøyaktig eksponentiell, bortsett fra asymptotisk. Hvis startkapitalen er under likevektsgraden, vil kapital og produksjon vokse i et raskere tempo enn arbeidsstyrken til likevektsverdien nærmer seg. Hvis begynnelsesgraden er over likevektsraten, vil kapital og produksjon vokse saktere enn arbeidsstyrken. Veksten i produksjonen er alltid mellomliggende mellom arbeidskraften og kapitalen. ”Men det må forstås at stabilitetsposisjonen vist i figur 17.5 ikke er uunngåelig. Det hele avhenger av formen til produktivitetskurven sF (r, I). Dette punktet er illustrert ved hjelp av figur 17.6. I denne figuren skjærer produktivitetskurven sF (r, I) strålen nr på tre forskjellige punkter E 1 E 2 og E 3 . Tilsvarende disse tre skjæringspunktene er kapital-arbeidskraftsforholdene r 1 r 2 og r 3 .

Inspeksjon av disse punktene viser at El og E 3 er den stabile likevekten mens E 2 er en ustabil likevekt fordi produksjonskurven sF (r, I) skjærer nr fra oven. E 2 er et punkt med ustabil likevekt fordi produksjonskurven krysser nr nedenfra. La oss nå diskutere hvordan den stabile likevekten opprettholdes. Anta at startkapitalforholdet er mindre enn r 2 (dvs. hvor som helst mellom r og r 2 ), vil systemet gå tilbake til likevekten ved et lavt kapital-arbeidskraft-forhold, dvs. r 1 .

Tilsvarende vil økningen av produksjonen være lav. Tvert imot, hvis det opprinnelige kapital-arbeidskraftsforholdet er mer enn r 2 (dvs. hvor som helst mellom r 2 og r 3 ), vil systemet gå videre og vil sikre den kumulative veksten og likevekten vil bli etablert ved en høyere kapital- arbeidsforhold dvs. r 3 .

Prof Solow har observert i denne forbindelse:

“Den relevante balanserte vekstbalansen er på r, for ethvert startforhold hvor som helst mellom o og r2; det er på r3 for ethvert begynnelsesforhold større enn r3. Forholdet R2 er i seg selv et likevektsvekstforhold, men et ustabilt; enhver utilsiktet forstyrrelse vil bli forsterket over kalk. "

Hovedkonklusjonen i Solows analyse er at “når produksjonen foregår under de vanlige neo-klassiske forholdene med varierende proporsjoner og konstant avkastning på skalaen, er ingen enkel antydning mellom naturlig og berettiget veksthastighet mulig. Det kan ikke være noen knivkant. Systemene kan tilpasse seg enhver gitt vekst i arbeidskraften og til slutt nærme seg en tilstand av jevn proporsjonal ekspansjon. "

Teoretisk og praktisk betydning av Solows modell :

Solow-modellen har nyklassisk karakter, og det fremgår av Solows egne kommentarer: “Jeg har bevisst vært så nyklassisk som du kan bli.” Solows modell er en syntese av de klassiske og moderne synspunktene. Denne modellen beholder de grunnleggende forutsetningene for den klassiske modellen, dvs. eksistensen av full sysselsetting og perfekt konkurranse osv. Og fjerner vanskene og stivhetene knyttet til den postkinesiske vekstanalysen. Dermed er det en modell for full ansettelse som samtidig prøver å opprettholde betingelsene for jevn vekst.

Modellen har sin praktiske betydning. Den søker å opprettholde full ansettelse gjennom valg av passende teknikk. De forskjellige rutene til full sysselsetting via finanspolitikk, pengepolitikk og befolkningspolitikk, lar nasjonen en viss spillerom for å velge om den vil ha høy sysselsetting med høy kapitalinvestering (rask vekst og lavt forbruk) eller motsatt eller en blanding av begge deler. En viktig fordel med denne vekstmodellen er at den gir et teoretisk apparat for å utforske disse praktiske mulighetene.

Kritikk av Solows modell :

Innvendingene som ble reist mot Solow-modellen gjennom årene, må klassifiseres i tre kategorier representert av Modern Cambridge School, Ryuzo Sato og Robert Eisner.

1. The Modern Cambridge School. Denne skolen består av økonomer, spesielt fru Robinson, Kaldor og Pasinetti. Disse økonomene angrep realismen fra Solows forutsetninger. Den viktigste innvendingen mot Solows modell har vært dens empiriske gyldighet.

Cambridge-økonomene nevner spesielt innvendinger:

(a) Det er ingen investeringsfunksjon som er avhengig av fortjeneste.

(b) Teorien forklarer ikke tempoet og retningen for teknisk fremgang.

(c) Den marginale produktivitetsteorien for distribusjon (basis for Solow-teorien) er "all non-sense". Det antydes at marginal produktivitetsteori for distribusjon bør erstattes av "en keynesiansk distribusjonsteori".

(d) Teorien legger til grunn variabel kapital-arbeidskraft-forhold. Men for en ting er ofte arbeidskraftsforhold løst av teknologi. Elleve menn kan knapt dele ti spar

(e) Separasjonen av teknisk fremgang og kapitalutdyping som gjort av Solow er snarere vendinger, siden de to er avhengige av hverandre.

2. Ryuzo Sato hevder at variasjonen i kapital-arbeidskvoten i realiteten umulig kan være veldig bred. Han mente derfor at Harrod-Domar-stivheten i faktorforhold i det vesentlige er riktig. Men empiriske studier avdekker at slike innvendinger om produksjonsfunksjonens art er relativt uviktige.

3. Robert Eisner kritiserte Solows analyse. Etter hans syn ga Solow ikke tilstrekkelig oppmerksomhet til Keynesian-vanskene, f.eks. Likviditetsfeller, nedadgående fleksibilitet i lønnsraten, etc. Dessuten kan marginalt produkt av kapital bli null ved en endelig kapital-arbeidskraft-ratio. Derfor har Solows analyse også begrenset empirisk gyldighet.

Konklusjon :

Selv om denne modellen lider av noen svakheter, kan likevel ikke dens betydning minimeres. Hovedbidraget til denne modellen er å etablere den automatiske stabiliteten til nyklassisk vekstbane gjennom markedsjusteringsmekanismen. Hovedattraksjonen til denne modellen ligger i feien og enkelheten. Solows modell har vært et viktig landemerke i vekstøkonomiens historie ved at den åpnet for diskusjonen om teknisk fremgang til vekstmodeller av den nyklassiske sorten.

 

Legg Igjen Din Kommentar