Utvidelse av Solow-modellen (med diagram)

La oss gjøre en grundig studie av utvidelsen av Solow-modellen. De to utvidelsene av Solow-modellen er: 1. Befolkningsvekst 2. Teknologisk fremgang.

Befolkningsvekst :

Vi antar nå at befolkningen ikke forblir fast. I stedet vokser befolkningen og størrelsen på arbeidsstyrken med konstant hastighet.

Den stadige staten med befolkningsvekst :

Vi kan nå diskutere hvordan befolkningsvekst, sammen med investeringer og avskrivninger, påvirker akkumuleringen av kapital per arbeidstaker. I den grunnleggende Solow-modellen, mens investering øker kapitalbeholdningen, reduserer avskrivninger den. I denne utvidede modellen endrer en annen faktor mengden kapital per arbeidstaker: veksten i antall arbeidere får kapital per arbeider til å falle.

Vi antar at antall arbeidere vokser over tid med frekvensen 'n' per periode. Så endringen i kapitalbeholdning per arbeidstaker er

Δk = i - (δ + n) k… (20)

Ligning (20) viser at ny investering (i) øker k, mens avskrivninger (δ k) og befolkningsvekst (n) reduserer k. Disse faktorene bestemmer dermed samlet kapital per arbeidstaker.

Begrepet (δ + n) k kan behandles som break-even-nivå på investering som er nødvendig for å holde kapital per innbygger konstant. Break-even-investering har to komponenter: erstatningsinvestering 8k, som er et mål på avskrivning av eksisterende kapital og ny investering - mengden investering som er nødvendig for å gi nye arbeidere kapital.

Den nødvendige investeringsbeløpet er nk fordi det er n arbeidere for hver eksisterende arbeidstaker, hvis k er mengden kapital per arbeider. Ligning (20) viser at befolkningsvekst, i likhet med avskrivninger, har en negativ innvirkning på akkumulering av kapital per arbeidstaker.

Mens avskrivninger reduserer k ved å slite ut den eksisterende kapitalbeholdningen, reduserer befolkningsveksten k ved å dele den eksisterende kapitalbeholdningen mellom flere og flere arbeidere. Så kapital per arbeider faller.

Med befolkningsvekst erstatter vi sf (k) for i. Ligningen kan da uttrykkes som

Δk = sf (k) - (δ + n) k ... (21)

Fig. 4.11 viser hva som bestemmer stabiliteten i kapitalnivået per arbeidstaker. Vi vet at en økonomi er i jevn tilstand hvis kapital per arbeidstaker k forblir konstant på k *.

I jevn tilstand balanserer den gunstige effekten av investeringer på kapitalbeholdningen per arbeider bare den negative effekten av avskrivninger og befolkningsvekst. Dette betyr at på statusnivået for kapitalbeholdningen k *, Δk = 0, og i * = δk * + nk *.

Så snart en økonomi når jevn tilstand, tjener investeringene to formål. En del (δk *) erstatter avskrevet kapital, og saldoen nk * forsyner arbeiderne med den faste mengden kapital.

Disse effektene av befolkningsvekst :

Befolkningsvekst endrer grunnstrukturen i Solow-veksten på tre måter:

1. Oppnå jevn tilstand:

Prima facie, befolkningsvekst gjør det mulig for oss å forklare vedvarende økonomisk vekst. I nærvær av befolkningsvekst forblir kapital per arbeidstaker og produksjon per arbeidstaker konstant i jevnstilstand. Siden antall arbeidere øker med frekvensen n, må totalkapital og totalproduksjon også vokse i samme takt hvis en stabil tilstand skal opprettholdes.

Dermed kan befolkningsvekst forklare vedvarende vekst i BNP. Siden BNP per arbeidstaker forblir konstant i jevn tilstand, kan ikke befolkningsveksten forklare bedring i levestandarden.

2. Forklare inntektsforskjeller mellom land:

Befolkningsvekst forklarer hvorfor noen land blir rike og andre forblir fattige. Fig. 4.12 viser at en økning i befolkningsveksten fra n til n 2 reduserer stabiliteten i kapitalnivået per arbeidstaker fra k * til k * 2 . Siden k * er lavere, og fordi (y *) = f (k *), er outputnivået per arbeider y * tilsvarende lavere.

Så hvis befolkningsveksten øker fra n til n 2, har den nye jevn tilstand lavere kapitalnivå per arbeidstaker (k * 2 ) sammenlignet med den i den opprinnelige jevn tilstand (k *). Solow-modellen kan således forutsi at land med høy befolkningsvekst vil ha lavere kapitalnivå per arbeidstaker, og dermed lavere nivå av BNP per innbygger.

Dette er en observert virkelighet. Så Solow-modellen kan forklare de observerte inntektsforskjellene mellom forskjellige nasjoner i verden over tid.

3. Endre kriteriet for bestemmelse av den gyldne regel kapitalen :

Endelig endrer befolkningsveksten kriteriet for å bestemme den gyldne regel (forbruksmaksimerende) kapitalnivå. Siden forbruk per arbeidstaker c = y - i, er steady-state output J {k *) og steady-state-investering er (δ + n) k *, kan steady-state-forbruk uttrykkes som

c * = f (k *) - (δ + n) k *

Så nivået på k * som maksimerer forbruket er det nivået der

MPK = 5 + n

eller, MPK - 5 = n ... (22)

Dette betyr at i den gyldne regelen jevn tilstand tilsvarer nettomarginal (fysisk) kapital av kapital befolkningsveksten.

Solow-vekstmodellen viser hvordan sparing og befolkningsvekst sammen bestemmer økonomiens jevnlige statlige kapitalbeholdning og BNP per arbeidstaker. Det kaster lys over forskjellige funksjoner i faktiske vekstopplevelser fra avanserte industriland.

Det forklarer hvorfor nasjoner med høy investering vokser raskere enn nasjoner med lav investering. Det forklarer også hvorfor inntektene per innbygger er lave i land med høy befolkningsvekst.

Modellen klarer imidlertid ikke å forklare den vedvarende veksten i levestandard som er observert i de fleste land i verden - både utviklet og utviklet. I den grunnleggende Solow-modellen, når økonomien når sin stabile tilstand, forblir produksjonen per arbeider konstant. For å forklare vedvarende vekst, må vi innlemme effektene av teknologisk fremgang i modellen.

(B) Teknologisk fremgang :

Den tredje kilden til økonomisk vekst er teknologisk fremgang. Det kalles den resterende faktoren for økonomisk vekst. Hvis 51% av landets økonomiske vekst skyldes kapitalakkumulering og vekst av arbeidsstyrken, er 49% av økonomisk vekst resultatet av denne usynlige faktoren.

Siden effekten av teknologisk fremgang på økonomisk vekst bare kan beskrives og ikke kan måles, er den kjent som et mål på vår uvitenhet.

Vi kan nå innlemme denne faktoren i Solow-modellen. Det kan bemerkes helt fra begynnelsen at mens veksten av faktorinnsats over tid fører til en økning i produksjonen direkte, øker teknologisk fremgang indirekte, dvs. ved å øke produktiviteten til eksisterende ressurser.

Teknologisk fremgang endrer forholdet mellom innganger (kapital og arbeidskraft) og produksjonen av varer og tjenester og fører dermed til eksogene økninger i samfunnets kapasitet til å produsere. Det fører til intensiv vekst ved å forskyve produksjonsfunksjonen oppover.

Effektivitet av arbeidskraft :

Siden teknologisk fremgang forbedrer arbeidskraftens effektivitet, kan produksjonsfunksjonen nå uttrykkes som

Y = F (K, L x E)

hvor E er effektiviteten til arbeidsstyrken, som i hovedsak er en refleksjon av et samfunns kunnskap om produksjonsmetodene. Med en forbedring i teknologi stiger arbeidskraftens effektivitet.

Siden økning i effektiviteten til arbeidskraft (E) har samme effekt på produksjonen som økning i arbeidsstyrken (E), måler produktet av de to (L x E) antallet effektive arbeidere. Så totalt produkt (y) avhenger nå av antall kapitalenheter (K) og antall effektive arbeidere (L x E), der E måler effektiviteten til hver enkelt arbeider. '

Her antar vi at teknologisk fremgang fører til at effektiviteten til arbeidskraft E vokser i en viss konstant hastighet g. Dette er et eksempel på arbeidskraftig teknologisk fremgang og måler hastigheten på slik fremgang. Siden arbeidsstyrken (L) antas å øke med frekvensen n, og effektiviteten til hver arbeidsenhet (E) vokser med hastigheten g, vokser antallet effektive arbeidere (L x E) med frekvensen n + g.

Den stadige staten med teknologisk fremgang :

Effekten av teknologisk fremgang er den samme som befolkningsveksten fordi den er arbeidskraftig. Nå antar vi antallet effektive arbeidere å stige og beskriver veksten i økonomien i form av mengder (produksjonsnivå) per effektiv arbeidstaker.

La k = K / (L x E) betegne kapital per effektiv arbeidstaker, og y = Y / (L x E) betegne output per effektiv arbeidstaker. Hvis effektiviteten til arbeidskraft vokser, refererer k og y til mengder per effektiv arbeidstaker.

I nærvær av teknologisk fremgang har vi følgende forhold som viser hvordan k vokser over tid:

Δk = sf (k) - (δ + n + g) k

Dermed er endringen i kapitalbeholdningen Δk lik faktisk investering sf (k) minus egenkapitalinvestering (δ + n + g) k. Siden k = K / LxE inkluderer break-even-investeringene et nytt begrep, nemlig gk, som er nødvendig for å skaffe kapital til de nye 'effektive arbeidere' som er skapt av teknologisk fremgang.

Som vist i fig. 4.13, selv i nærvær av teknologisk fremgang, er det ett nivå av k, nemlig k *, som sikrer eksistensen av stabil tilstand. Se på dette nivået av k, både kapital per effektiv arbeidstaker og produksjon per effektiv arbeidstaker forblir konstant. Som i den grunnleggende Solow-modellen representerer denne jevn tilstand den langsiktige likevekten i makroøkonomien.

Effekten av teknologisk fremgang :

I nærvær av teknologisk fremgang har økninger i antall effektive arbeidere en tendens til å redusere k. I jevn tilstand nøytraliserer investering i = sf (k) reduksjonen i k forårsaket av avskrivninger, befolkningsvekst og teknologisk fremgang, dvs.

Sf (k) = δk + nk + gk

Kriteriet for den gylne regel :

I nærvær av teknologisk fremgang er det gyldne regelnivået for kapital definert som stabil tilstand som maksimerer forbruket per effektiv arbeidstaker. Jevn forbruk per effektiv arbeidstaker er

c * = J (k *) - (δ + n + g) k *

Dette maksimeres hvis

MPK = 5 + n + g

eller, MPK -5 = n + g

Dette betyr at nettopp marginale fysiske produkt på Golden Rule kapitalnivå

av kapital (fratrukket avskrivninger), dvs. MPK - δ, må tilsvare veksten i totalproduksjon som er summen av veksten i arbeidskraften (n) og hastigheten på eksogen (arbeidskraftig) teknologisk fremgang (g).

Dette kriteriet kan brukes til å evaluere om faktiske økonomier (som opplever både befolkningsvekst og teknologisk fremgang) har mer eller mindre kapital enn i den ideelle situasjonen, dvs. den gyldne regel jevn tilstand. Arbeidssøkende teknologisk fremgang påvirker Solow-modellen på samme måte som befolkningsveksten gjør.

Tabell 4.1 viser atferden til fire viktige variabler i stabil tilstand med teknologisk fremgang:

Vi vet at kapital per effektiv arbeidstaker (k) er konstant i jevn tilstand. Siden y = f (k) er output per effektiv arbeider dessuten konstant. Selv om effektiviteten til hver arbeider vokser med hastigheten g, øker produksjonen per arbeider (Y / L = yx E) også med hastigheten g. Total ytelse [Y = yx (L x E)] vokser med hastigheten n + g.

Implikasjon av Solow-modellen med teknologisk fremgang :

Med integrering av teknologisk fremgang kan Solow-modellen endelig forklare mye av de observerte vedvarende økningene i levestandarden i verden rundt. Mens teknologisk fremgang kan føre til vedvarende vekst i produksjonen per arbeidstaker, fører en høy besparelsesrate til en høy veksthastighet bare til økonomien oppnår en ny stabil tilstand.

Så snart økonomien når stabil tilstand, avhenger veksten av produksjonen per arbeidstaker bare av den gjenværende vekstfaktoren. I følge Solow-modellen kan bare kontinuerlig teknologisk fremgang forklare den vedvarende stigende levestandarden i hele verden.

 

Legg Igjen Din Kommentar