Profittmaksimerende produksjon av et monopolfirma | markeder

I denne artikkelen vil vi diskutere om gevinstmaksimerende produksjon av et monopolfirma.

Målet med et monopolfirma er å maksimere fortjenesten. Derfor vil firmaet være i likevekt når det maksimerer overskuddet. Overskuddet (π) -funksjonen til monopolisten er

π = R (q) -C (q) = π (q) (11.12)

hvor π = fortjeneste, R = firmaets totale omsetning (TR), og C = totale kostnader (TC), og q = mengden av produksjon produsert og solgt av firmaet.

Nå er den første ordrebetingelsen for π-maksimum

Vi oppnår fra (11.14) at den første ordren eller nødvendig betingelse for π-maksimum for et monopolfirma sier at endringsgraden for TR wrt q, eller marginale inntekter (MR), skal være lik endringsgraden for TC wrt q, eller marginalkostnad (MC).

Og fra 11.15 oppnår vi at den andre rekkefølgen eller tilstrekkelig betingelse for π-maksimum sier at endringshastigheten for skråningen på TR-kurven wrt q skal være mindre enn endringshastigheten for skråningen til TC-kurven wrt q, dvs. endringshastigheten for MR wrt q skal være mindre enn endringshastigheten for MC wrtq, dvs. helningen til MR-kurven skal være mindre enn helningen på MC-kurven.

Bestemmelsen av den gevinstmaksimerende produksjonen til et monopolfirma kan illustreres ved hjelp av fig. 11.4 og 11.5. I fig. 11.4 er resultatmaksimerende produksjon q **. Ved denne utgangen har TR-kurvens helning vært lik TC-kurven da tangentene ved punktene E og F har vært parallelle. Derfor, ved denne utgangen (q **), er TR - TC-gapet (TR> TC) maksimalt.

Denne produksjonen tilfredsstiller den første ordrebetingelsen (FOC) for gevinstmaksimering som gitt av (11.14). Denne utgangen tilfredsstiller også andreordens tilstand (11.15) siden ved q = q **, TR-kurven er konkave nedover (ved punkt E) og TC-kurven er konveks nedover (ved punkt F), dvs. ved q = q **, endringshastigheten for skråningen på TR-kurven er mindre enn for skråningen på TC-kurven, hvor førstnevnte er negativ og sistnevnte positiv.

Derfor, ved q = q **, er fortjenesten til firmaet maksimal og mengden av denne maksimale fortjenesten

π = TR-TC = EF

Forresten, kan vi påpeke at ved q = q *, er skråningen til TR-kurven lik lutningen til TC-kurven, dvs. FOC (11.14) er tilfreds med denne utgangen. Men ved denne utgangen er (TC - TR) -gapet maksimalt, dvs. her er fortjenesten negativ, og tapet er positivt - tapet er maksimalt og overskuddet er minimum. Vi må huske at betingelse (11.14) er FOC for både maksimal og minimumsgevinst.

Imidlertid, ved q = q *, er ikke SOC (11.15) for maksimal fortjeneste tilfredsstilt, siden her både TR- og TC-kurvene er konkave nedover og konkaviteten til TC-kurven er større enn den for TR-kurven. Derfor er endringshastighetene for bakkene på både TR- og TC-kurver negative, men førstnevnte er større enn sistnevnte, og SOC er derfor ikke tilfreds med q = q *.

Vi kan også illustrere den fortjenestemaksimerende likevekten til det samme monopolfirmaet når det gjelder MR og MC. Siden TR-kurven i fig. 11.4 er en andre graders kurve, vil AR- og MR-kurvene til firmaet være av første grad, dvs. de vil være rette linjer, og det følger av den konkave nedadgående formen til TR-kurven at AR- og MR-kurver vil være negativt skrånende rette linjer, som de som er vist på fig. 11.5. På den annen side følger det av den tredje graders form av TC-kurven at AC- og MC-kurvene til firmaet vil være U-formet som kurvene vist på fig. 11.5.

Nå ved q = q ** har bakkene på TR- og TC-kurvene vært like i fig. 11.4 som gir oss MR = MC på fig. 11.5, dvs. ved q = q **, har FOC for maksimal fortjeneste vært fornøyd med tanke på MR og MC. Ved q = q ** er TR-kurven også konkave nedover (på punktet E) og TC-kurven er konveks nedover (på punktet F), i fig. 11.4.

Det er grunnen til at den samme utgangen i fig. 11.5 har endringshastigheten for MR eller hellingen til MR-kurven vært mindre enn endringshastigheten til MC, eller, stigningen på MC-kurven, hvor førstnevnte er negativ og sistnevnte positivt.

Derfor er SOC for gevinstmaksimering også fornøyd, med tanke på MR og MC. I fig. 11.5 har den negativt skrånende MR-kurven og den positivt skrånende MC-kurven krysset hverandre ved det fortjenestemaksimerende punktet G.

Forresten, kan det påpekes at ved q = q *, når skråningene til TR- og TC-kurvene er like i fig. 11.4, har vi MR = MC på fig. 11.5. Det vil si at ved q = q * er FOC for maksimal fortjeneste, som også er FOC for minimumsgevinst, tilfredsstilt.

Imidlertid, ved q = q *, har SOC for minimumsgevinst fremfor maksimal fortjeneste blitt tilfredsstilt. For ved q = q * er både TR- og TC-kurvene i fig. 11.4 konkave nedover og sistnevnte er mer konkav enn førstnevnte.

Dette gir oss at ved q = q * er helningen på MC-kurven mindre enn den for MR-kurven. Derfor, ved q = q * i fig. 11.5, er SOC for minimumsgevinst, snarere enn for maksimal fortjeneste, oppfylt.

Vi har sett over hvordan den gevinstmaksimerende effekten til monopolist bestemmes på grunnlag av førsteordens og andre ordens betingelser for maksimal. Når utgangsmengden er bestemt, kan firmaet vite fra sin AR-kurve hvilken pris det vil måtte kreve for å selge dette kvantumet.

I fig. 11.5 ser vi for eksempel at π-maks kvantitet q = q ** kan selges hvis firmaet belaster prisen p = p **. I fig. 11.5 ser man at ved q = q ** overskrider p eller AR vekselstrøm (gjennomsnittlig kostnad) med MN. Så ved q = q **, er gjennomsnittlig mengde fortjeneste per enhet

AR - AC = MN, og det totale overskuddet er π = q ** x MN = Dp ** MNS. Dette er det maksimale mulige økonomiske overskuddet (utover normal fortjeneste, ettersom normalt overskudd antas å være inkludert i produksjonskostnaden) som firmaet kan tjene med forbehold om inntekter og kostnadskurver.

Vi kan nå gjøre følgende observasjoner med hensyn til bedriftens maksimerende atferd:

(i) Så lenge MR> MC, er firmaets fortjeneste på margin (eller dets marginale fortjeneste = MR - MC) positivt, og dermed vil det fortjenestemaksimerende firmaet fortsette å øke qet til MR blir lik MC (dvs., den første ordrebetingelsen for π-max er oppfylt).

Firmaet ville ikke fortsette utover MR = MC-punktet, når q stiger, MC blir større enn MR, dvs. at helningen til MC blir større enn MR-punktet (dvs. 2. ordens betingelse for π-max er tilfredsstilt ). Et slikt MR = MC-punkt er det gevinstmaksimerende punktet G i fig. 11.5.

(ii) Hvis på et MR = MC-punkt som H i fig. 11.5, blir MC mindre enn MR når q stiger, ville firmaet fortsette utover det MR = MC-punktet eller utover resultatet av q *, fordi nå, overskuddet på margin er positivt.

Dette kan skje hvis på MR = MC-punktet er skråningen på MR-kurven større enn den for MC-kurven, dvs. hvis SOC for gevinstmaksimering ikke er tilfredsstilt, snarere SOC for minimumsgevinsten . Dette har skjedd på punkt H.

Det kan bemerkes at ved hver utgang mindre enn q * i fig. 11.5 er MR mindre enn MC, dvs. overskuddet på margen er alltid negativt for q <q *. Så ved q = q *, er den totale fortjenesten negativ maksimal, dvs. her er den (positive) fortjenesten minimum og (den positive) tapen er maksimal.

 

Legg Igjen Din Kommentar