Endring i brukerfunksjonen til forbrukeren

I denne artikkelen vil vi diskutere om endringen i bruksfunksjonen til forbruker gjennom monoton transformasjon.

Likegyldighetskurve teorien er basert på ordinell måling av nytteverdi. Det er grunnen til at tallene verktøyfunksjonen tildeler de alternative varekombinasjonene ikke har noen kardinal betydning, de har bare ordinær betydning, det vil si at de bare indikerer om bruksnivået avledet fra en bestemt kombinasjon av varene er høyere eller lavere enn det oppnådd fra en annen kombinasjon i henhold til at tallet tildelt førstnevnte er høyere eller lavere enn sistnevnte.

Men forskjellen mellom to ordinære bruksnummer er meningsløs, for de kan ikke si hvor høyt nyttenivået er i det ene tilfellet enn det i det andre.

Hvis et bestemt sett med bruksnumre assosiert med forskjellige kombinasjoner av Q 1 og Q 2 representerer en bruksfunksjon med alle dens preferanser og likegyldighet, er all positiv monoton transformasjon av den også en bruksfunksjon med samme preferanser og likegyldighet mellom kombinasjoner.

En funksjon F (U) er en positiv monoton transformasjon av U = f (q 1, q 2 ) hvis F (U 1 )> F (U 0 ) når U, > U 0 . For eksempel er transformasjonene W = aU + b, (a> 0) og W = U2 positive monotone, forutsatt at alle bruksnummer er ikke-negative.

Anta at nyttefunksjonen, til å begynne med, er U = f (q 1, q 2 ). Dann nå en ny bruksfunksjon W = F (U) = F [f (q 1, q 2 )] ved å bruke en positiv monoton transformasjon til den opprinnelige nyttefunksjonen. Per definisjon er funksjonen F (U) en økende funksjon av U. Det kan vises at maksimering av W underlagt budsjettbegrensningen tilsvarer maksimalisering av U underlagt budsjettbegrensningen.

Se for deg at (q0 1, q0 2 ) er den kombinasjonen som unikt maksimerer U = f (q 1, q 2 ) underlagt budsjettbegrensningen. La (q (1) 1, q (1) 2 ) være enhver annen kombinasjon som også tilfredsstiller begrensningen i budsjettet. Så etter teorien, U 0 = f (q0 1, q0 2 )> U 1 = f (q (1) 1, q (1) 2 ).

Men ved definisjonen av monotonicity, U 0 > U, => F (U 0 )> F (U 1 ) => W (q0 1, q0 2 )> W (q (1) 1, q (1) 2 ), som beviser at nyttefunksjonen W (q 1, q 2 ) også maksimeres ved kombinasjonen (q0 1, q0 2 ).

Det som oppnås her er at hvis W = F (U) er en bruksfunksjon for forbrukeren som er en positiv monoton transformasjon av U = f (q 1, q 2 ), så er W maksimal på samme punkt eller kombinasjon, her (q0 1, q0 2 ), på budsjettlinjen som den der U er maksimal.

Dette gir preferanse-likegyldighetsrangeringene, eller likegyldighetskartet til forbrukeren ville være det samme, og derfor ville det begrensede likevektspunktet og etterspørselsfunksjonene for varene være de samme for to bruksfunksjoner, hvorav den ene er en positiv monoton transformasjon av den andre.

Merk imidlertid at hvis det er en endring i bruksfunksjonen til forbrukeren gjennom en positiv monoton transformasjon, ville hele settet med bruksnumre for de forskjellige varekombinasjonene endre seg.

For eksempel kan bruksnummeret på hvert punkt på en IC endres fra, for eksempel, 3 til 300. Men bruksnumrene i likegyldighetskurve-teorien har ingen kardinal betydning. Det som betyr noe her er likegyldighet-preferanse rangeringene til forbrukeren.

 

Legg Igjen Din Kommentar