Essay om produksjonsfunksjon: Topp 18 essays | Firma | Økonomi

Her er en samling av essays om 'Produksjonsfunksjon' for klasse 9, 10, 11 og 12. Finn avsnitt, lange og korte essays om 'Produksjonsfunksjon' spesielt skrevet for skole- og studenter.

Essay om produksjonsfunksjon


Essay Innhold:

  1. Essay om produksjonsfunksjon
  2. Essay on the Time of Roll in Production
  3. Essay om produksjonsfunksjoner og teknologi
  4. Essay om kortvarig produksjonsfunksjon
  5. Essay om funksjonene i produksjonsprosessen
  6. Essay on the Law of Diminishing Returns
  7. Essay om den langsiktige produksjonsfunksjonen
  8. Essay on Production Isoquants
  9. Essay om den økonomiske produksjonsregionen
  10. Essay om optimalisering i produksjon
  11. Essay om å endre output og utvidelsesstien
  12. Essay on Returns to Scale
  13. Essay om graden av homogenitet av produksjonsfunksjon
  14. Essay om Cobb-Douglas produksjonsfunksjon
  15. Essay on the Coexistence of Constant Returns to Scale and Diminishing Returns to a Factor
  16. Essay on Elasticity of Factor Substitution as a Property of Production Function
  17. Essay on Constant Elasticity of Substitution (CES) Produksjonsfunksjon
  18. Essay om lineær produksjonsfunksjon


Essay # 1. Produksjonsfunksjon:

Produksjonsteorien viser hvordan bedrifter forvandler innspill til ønskelige output. I teorien om produksjon studerer vi hvordan innganger eller produksjonsfaktorer konverteres til produksjon eller salg til forbrukere, andre forretningsfirmaer, forskjellige offentlige avdelinger og til resten av verden. Innganger er begynnelsen på produksjonsprosessen og produksjonen er slutten av prosessen.

Produksjonen av en vare krever bruk av to brede klasser av innganger faste og variable. En fast input er en hvis mengde ikke lett kan endres når markedsforholdene indikerer at en øyeblikkelig endring i produksjonen er ønskelig. Eksempler på slike innganger er bygg, maskiner og ledende personell. Tilgangen på innganger kan ikke raskt økes eller reduseres.

En variabel inngang er derimot en hvis mengde kan endres når som helst m svar på ønsket endring i utgang. Eksempler på slike innspill er forskjellige typer arbeidstjenester og råvarer som også bearbeidede materialer. Konvertering av innganger til output avhenger av teknologi eller kunsten (eller metoden) for produksjonen.

Det sentrale konseptet i teorien om produksjon er produksjonsfunksjonen. Økonomen beskriver produksjonsprosessen i form av en produksjonsfunksjon som mengdene produserte utganger er funksjonelt avhengig av mengdene som brukes.

Økonomens produksjonsfunksjon inkluderer ingeniørteknologien; imidlertid er innganger og utganger vanligvis mengder som kjøpes og selges på markedet. Det inkluderer også en grad av optimalisering. Gitte verdier for alle inngangene, spesifiserer produksjonsfunksjonen den maksimale oppnåelige verdien av output.

De fleste produksjonsfunksjoner er definert for en enkelt utgang. Antall innganger avhenger av formålet som produksjonsfunksjonen brukes til. Samlet produksjonsfunksjon knytter en lands totale produksjon til den samlede arbeidskraft og kapitalinnsats. På fast nivå kan en spesifikk produksjon, som biler, være relatert til en rekke innganger som stål, glass, typer og rør, lær og elektrisk utstyr, samt direkte arbeidskraft og kapitalinnganger.

En produksjonsfunksjon er en plan (eller tabell eller matematisk ligning) som viser den maksimale mengden output som kan produseres fra et hvilket som helst spesifikt sett med innganger gitt den eksisterende teknologien. Kort sagt, produksjonsfunksjonen viser hvilke utganger som er assosiert med hvilke sett med innganger.

En produksjonsfunksjon viser hvor mye output disse er fra en viss mengde innganger. Alle produksjonsfunksjoner spesifiserer en type og mengde output, antall og typer innganger, og hvordan inngangene kombineres.

Vanligvis er det flere produksjonsfunksjoner å velge mellom når du produserer en bestemt vare eller tjeneste. Et forretningsfirma kan ofte velge mellom flere metoder for å produsere en produksjon. Den viktigste faktoren som ligger til grunn for valget er produksjonskostnadene som til slutt bestemmer overskuddet til firmaet.

Hver produksjonsfunksjon har en kostnad forbundet med den, og forretningsfirmaer vil prøve å maksimere overskuddet ved å bruke produksjonsmetoden som produserer uansett type og mengde produkt selskapet ønsker til lavest mulig pris. Når et firma produserer en vare eller tjeneste ved bruk av rimeligste metode, skjer effektiv produksjon og effektiv bruk av ressurser.


Essay # 2. The Time of Roll in Production :

Tid spiller en viktig rolle i teorien om produksjon. I produksjonsteori skiller vi et skille mellom kort sikt og lang sikt. På kort sikt forblir noen innganger faste og de andre er varierende. På lang sikt er alle innganger varierende. På kort sikt oppstår således endringer i produksjonen på grunn av endringer i bruken av variable faktorer. Men på sikt endrer produksjonen seg når det er endringer i alle produksjonsfaktorer, inkludert kapital. Faktisk blir alle faste faktorer konvertert til variable faktorer på lang sikt. Dette er grunnen til at alle kostnader er varierende i det lange løp.

På bakgrunn av vår kunnskap om produksjon, utvikler vi viktige konsepter for forretningskostnader. Bedrifter må bestemme hvilke innspill de skal ansette i produksjonen på grunnlag av kostnadene og produktivitetene til forskjellige innspill. Til slutt kombinerer vi teorien om produksjon og kostnader for å vise hvordan firmaer bestemmer hvor mye produksjon de skal produsere. Dette er grunnlaget for teorien om forsyning.

Dette betyr at hvis produsenten ønsker å utvide produksjonen på kort sikt, betyr dette vanligvis å bruke flere timers arbeidstjeneste med eksisterende anlegg og utstyr. Tilsvarende, hvis produsenten ønsker å redusere produksjonen på kort sikt, kan visse typer arbeidere permitteres. Men det er ikke mulig å selge en maskin eller tømme en bygning, selv når bruken av den kan falle til null.

På lang sikt produserer et firma mer produksjon på en mer effektiv måte (dvs. til en lavere pris enn på kort sikt. For eksempel på kort sikt kan en produsent kanskje utvide produksjonen bare ved å betjene den eksisterende maskin eller anlegg mer intensivt (dvs. ved å bruke den i lengre timer per dag). Dette innebærer selvfølgelig å betale høyere overtidslønn til arbeidere. På lang sikt kan det være mer økonomisk å opprette ekstra produksjonsanlegg og gå tilbake til normal arbeidsdag.


Essay # 3. Produksjonsfunksjoner og teknologi :

Konvertering av innganger til utgang avhenger av teknologi. Teknologi er kunnskapen vi har om produksjonsprosesser. Teknologien forblir imidlertid ikke konstant over tid. Teknologi forbedres når selskapene investerer på vitenskapelig forskning. Teknologisk endring i form av produksjon og prosessinnovasjon har betydelig innflytelse på produksjonsfunksjonene.

Teknologi bestemmer hvordan vi gjør ting, og det påvirker design av prosess og maskiner og utstyr og påvirker lagerbeholdning, pakking, menneskelige relasjoner, innkjøp og praktisk talt alle aspekter av produksjonen. Teknologiske endringer fører til mer effektive måter å produsere og distribuere nesten alt på.

Teknologi definerer utvalget av produksjonsmetoder som en virksomhet kan velge mellom: fra gamle metoder til de nyeste. Når teknologien vokser og nye ideer utvikles, blir noen prosesser og utstyr foreldet. Dette er kjent som kreativ ødeleggelse, et begrep myntet av JA Schumpeter.

Nye maskiner, produksjonsprosesser og andre resultater av teknologisk endring erstatter ofte de gamle, noe som får noen næringer til å vokse og blomstre og andre krympe og kanskje til slutt forsvinne. For eksempel har innføring av robotikk i samlebånd ikke bare påvirket etterspørselen etter arbeidskraft, men har også fått store deler av maskiner og utstyr i bilanlegg til å bli foreldet.

Dermed er teknologisk fremgang både en mulighet og en trussel. Kreativ ødeleggelse skjer også på internasjonalt nivå når firmaer i ett land henger etter konkurrerende firmaer i andre land som bruker moderne forbedret teknologi.


Essay # 4. Den kortsiktige produksjonsfunksjonen :

Produksjonsfunksjonen på kort sikt gir oss den totale (maksimale) produksjonen som kan oppnås fra forskjellige mengder av den variable inngangen (for eksempel arbeidskraft), gitt en spesifisert mengde av den faste inngangen (og, selvfølgelig, de nødvendige mengder rå materialer eller ingrediensinnganger).

Produksjonsfunksjonen på kort sikt er skrevet som:

Q = f (K, L) = f (L)

siden K holdes konstant.

Dette betyr at produksjon (Q) eller totalprodukt er en funksjon av arbeidskraft (L) alene, mens kapital forblir fast. Produksjonsfunksjonen på kort sikt viser hvordan totalproduktet reagerer på en økende anvendelse av variabel faktor (arbeidskraft). Tabell 1 illustrerer en kortvarig produksjonsfunksjon.

I den første kolonnen viser vi arbeidsinnsats og i den andre kolonnen viser vi total produksjon. I den tredje og fjerde kolonnen viser vi henholdsvis AP L og MP L.

Gjennomsnittlig produkt:

Gjennomsnittsproduktet til en innsats (for eksempel arbeidskraft) er totalproduktet delt på mengden input som brukes til å produsere denne produksjonen. Gjennomsnittlig produkt er således output-input ratio for hvert nivå av output, og i dette tilfellet er det uttrykt som AP L = Q / L.

Marginalt produkt:

Det marginale produktet til en innsats (for eksempel arbeidskraft) er tilskuddet til det totale produktet som kan tilskrives tilsetningen av en enhet av den variable inngangen til produksjonsprosessen, mens den faste inngangen (kapitalen) forblir uendret. I dette tilfellet er det uttrykt som

MP L = dQ / dL

I fig. 1 viser vi den totale produktkurven, og i fig. 2 viser vi den gjennomsnittlige og marginale produktkurven. Disse kurvene er tegnet på grunnlag av produksjonsdata presentert i tabell 1.


Essay # 5. Funksjoner i produksjonsprosessen :

Tabell 1 og fig. 1 og fig. 2 illustrerer noen viktige trekk ved den kortsiktige produksjonsprosessen:

(i) Totalt produkt:

Totalt produkt øker først med en økende hastighet, deretter i en synkende hastighet, blir deretter maksimalt og til slutt faller. Av denne grunn stiger opprinnelig både AP L og MP L, når et maksimum og deretter avtar. I en ekstrem situasjon kan AP L falle til null fordi totalproduktet i seg selv kan falle til null. MP L, på den annen side, kan faktisk bli negativ.

Faktisk er MP L av landbruksarbeidere i noen mindre utviklede land - som India, Pakistan og Bangladesh, faktisk negativ. Arbeidstakere er så mange i antall at en ekstra arbeidstaker bare kan føre til at totalproduktet faller ved å stå på andres måte (dvs. skape en uforholdsmessig krise), i hvilket tilfelle MP L er negativ.

I tabell 1 er MP L negativ fordi den (den variable inngangen) brukes for intensivt med kapital (den faste inngangen). Anta at en maskin kan betjenes i 24 timer. Hver arbeider skal visstnok betjene den i 8 timer om dagen.

Hvis 3 arbeidstakere er ansatt, vil faktorandelen være optimal. Men hvis 6 arbeidstakere er ansatt, vil hver og en kunne bruke maskinen bare 4 timer om dagen, så i løpet av de resterende 4 timene må han forbli inaktiv og produktiviteten hans vil antagelig falle. Han kan til og med føre til at totalproduktet forblir konstant eller til og med faller, i så fall MP L er negativt.

(ii) Forholdet mellom MP L og AP L :

Et annet bemerkelsesverdig trekk ved den kortsiktige produksjonsprosessen er at MP L overskrider APL når AP L stiger, tilsvarer AP L når AP L er maksimal (konstant) og er mindre enn AP L når AP L faller. Forholdet mellom 'margin' og 'gjennomsnitt' er matematisk. Tenk på en cricket-spiller som har en gjennomsnittlig poengsum på 85 i fire testkamper. Hvis poengsummen hans for den femte testen overstiger 85, stiger gjennomsnittet. Hvis det er under 85, faller gjennomsnittet. Det samme marginale gjennomsnittlige forholdet finnes i produksjonen.

Så lenge MP L > AP L, AP L må øke. Hvis MP L <AP L, må AP L falle. De to kurvene må krysse hverandre i punktet N der AP L er maksimalt, fordi en MP L lik APL ikke endrer AP L.

Dermed ser vi at både AP L og MP L stiger først, når et maksimum og synker deretter. Når AP L oppnår sitt maksimale, AP L = MP L. Forholdene gjelder bare i tilfelle av produksjonsfunksjon med variabel proporsjon.

Fra tabell 1 kan vi oppdage tre stadier av produksjonsprosessen på kort sikt. I den første fasen faller MP L ; i andre trinn faller AP L ; og i tredje trinn faller også totalproduktet.


Essay # 6. The Law of Diminishing Returns :

Formen på MP L- kurven i fig. 2 illustrerer et viktig prinsipp: "loven om å redusere marginale avkastninger". Fra tabell 1 ser vi at når den andre arbeidstakeren er ansatt, øker MP L fra 10 til 12. Dette skjer fordi kapital-arbeidskraftsnivået er høyt.

Etter hvert, men når inngangsforholdet synker, må MP L også avta. Når antall arbeidere øker, har hver arbeider i gjennomsnitt færre enheter av den faste inngangen (kapital) å jobbe med. Til å begynne med, når den faste inngangen er relativt rikelig, kan en mer intensiv utnyttelse av den faste inngangen av den variable inngangen øke MP L.

Imidlertid oppnås til slutt et poeng som en økning i bruksintensiteten av den faste inngangen gradvis gir mindre og mindre tilleggsavkastning. Fra tabell 1 ser vi at, etter hvert som flere og flere arbeidstakere er ansatt, MP L først reduseres, deretter faller til null, og til slutt blir negative.

Med den kortvarige produksjonsfunksjonen kan vi forstå en av de mest berømte økonomilovene - loven om redusert avkastning. Loven sier at vi vil få mindre og mindre ekstra output når vi legger til ytterligere doser av en inngang mens vi holder andre innganger faste. Alternativt oppgitt, vil marginale produktet til hver inngangsenhet avta etter hvert som mengden av den inngangen øker, og holder alle andre innganger konstant.

Det er to tolkninger av loven om redusert avkastning. Påfølgende like trinn av variabel faktor anvendt på den / de faste faktor (er) gir gradvis mindre og mindre trinn i total produksjon.

Stadig større trinn av variabel faktor må brukes på de faste faktorene for å gi konstante trinn i total produksjon.

Loven om avtagende avkastning uttrykker en enkel sannhet eller faktum i det økonomiske livet. Etter hvert som mer av innspill som arbeidskraft legges til en fast mengde land, maskiner og andre innganger, får hver arbeidskraft (dvs. hver arbeidstaker) mindre og mindre av den komplementære faktoren å jobbe med. Det er press på land på grunn av overbefolkning. Maskineriet er overarbeidet og det marginale produktet av arbeidskraft synker.


Essay # 7. Den langsiktige produksjonsfunksjonen :

Så langt har vi tatt arbeidskraft som den eneste variable faktoren. Derfor ble produksjonen behandlet som funksjon av arbeidsinnsats alene, kapital og andre innganger forble faste. På lang sikt, når faktorer er varierende, kan produksjonsfunksjon uttrykkes som

Q = f (K, L, etc.).

For enkelhets skyld antar vi at produksjon (Q) er en funksjon av kapital (K) og arbeidskraft (L), dvs. vi vurderer en produksjonsfunksjon som innebærer bruk av bare to innganger. Imidlertid kan den samme analysen utvides til å dekke et hvilket som helst antall innganger. Så produksjonsfunksjonen er skrevet som Q = f (K, L).

Siden K og L er fritt substituerbare, er det forskjellige kombinasjoner av K og L som kan brukes til å produsere den samme utgangen. Det er entreprenørens eller produksjonslederens oppgave å velge den aktuelle inngangskombinasjonen som minimerer kostnadene for å produsere et gitt outputnivå. Vi kan nå diskutere hvordan dette gjøres.

To relaterte punkter skal bemerkes i denne sammenheng. Den langsiktige produksjonsfunksjonen forklarer hvordan man oppnår maksimal produktivitet til en gitt pris. Alternativt lar det oss forstå hvordan firmaer velger inndeltildelinger fra et bredt spekter av muligheter.


Essay # 8. Production Isoquants :

Den langsiktige produksjonsmuligheten til et firma illustreres ved å tegne isoquants. Dette er produsentens likegyldighetskurver. Mens forbrukernes likegyldighetskurver viser de forskjellige bruksnivåene (som ikke kan måles), viser produsentens isokvanter forskjellige nivåer av produksjonen (som kan måles).

Tabell 2 viser selskapets langsiktige produksjonsmuligheter. Vi ser at det er tre forskjellige måter å produsere et fast nivå på output (100 enheter), som vist med de tre mulighetene (A, B, C). Vi kan også vurdere forskjellige andre muligheter.

Plasserer vi denne informasjonen grafisk, får vi et firmas isoquant som representerer dens langsiktige produksjonsfunksjon som involverer bruk av bare to variable faktorer. Ved å bruke denne teknikken kan vi vise tre variabler, nemlig output, kapital og arbeidskraft i et todimensjonalt diagram.

I fig. 4 er Q = 100 en typisk isoquant. Det er stedet for punkter som A, B, C, som viser alternative kombinasjoner av K og L som kan gi samme nivå på utdata (100). Således representerer en isoquant forskjellige inngangskombinasjoner eller inngangsforhold som kan brukes til å produsere et visst spesifisert nivå på utgangen.

Alternativt oppgitt er en isoquant en kurve i inngangsrommet som viser alle mulige kombinasjoner av innganger som typisk er i stand til å produsere et gitt nivå på utgangen. Iso betyr 'konstant' og kvantitet betyr 'mengde'. Dette er grunnen til at en isoquant også kalles en lik produktkurve. For bevegelser langs en isoquant forblir outputnivået konstant og inngangsforholdet (kalt faktorandel) endres kontinuerlig. For eksempel, på punkt A, er produksjonsprosessen kapitalintensiv og på punkt C er den arbeidsintensiv.

Langs en stråle gjennom opprinnelsen som OA, OB eller OC, kan forskjellige nivåer av produksjon produseres ved å bruke samme inngangsforhold. I fig. 4 har vi tegnet tre isokvanter som viser tre forskjellige utgangsnivåer. Alle isoquants utgjør det isoquant kartet over produsenten. Det er helt åpenbart at en isoquant som Q 2, som er over en annen isoquant som Q, viser et høyere nivå av output. Tilsvarende viser den isoquante Q 3 et fortsatt høyere nivå på produksjonen enn Q 2 .

Produksjonsfunksjon med fast andel :

Ved å bruke isoquants, kan vi illustrere tilfelle av produksjonsfunksjon med fast proporsjon. Produksjonen er gjenstand for faste proporsjoner når en - og bare én - kombinasjon av innganger kan produsere en spesifisert utgang. En slik produksjonsfunksjon er representert som

Q = min. [(K / (α), (L / (β)]

hvor α og β er konstanter og 'min.' betyr at Q tilsvarer den minste av de to forholdene. En slik produksjonsfunksjon er vist på fig. 5. I dette tilfellet er det bare en stråle gjennom opprinnelsen ELLER. Isokvantene er også L-formet.

Dette betyr at hvis det er sysselsatt tre enheter av arbeidskraft og to enheter av kapital; 100 enheter kan produseres; Så for å produsere 200 enheter, skal inngangene også dobles. Dermed viser denne produksjonsfunksjonen konstant retur til skala (et begrep som skal defineres senere i dette essayet). Returer til skala studeres statistisk.

Et mer realistisk tilfelle er det der mange, men ikke et uendelig antall forskjellige prosesser med faste proporsjoner er tilgjengelige. For eksempel, i fig. 6, er fire forskjellige faste proporsjonsprosesser tilgjengelige for å produsere 100 enheter av en vare. Den knirkede linjen ABCDE er forskjellig fra en 'normal' jevn isoquant vist i fig. 6. Årsaken er at ingen inngangskombinasjon som ligger på buen mellom A og B, B og C, etc. i seg selv er en direkte gjennomførbar inngangskombinasjon.

Innspillersubstitusjon :

Den kanskje mest kjennetegnende egenskapen for produksjonen under forhold med varierende proporsjoner - eller for et stort antall alternative prosesser med fast proporsjon - er at et bestemt spesifisert nivå av produksjonen kan produseres ved å bruke forskjellige kombinasjoner av innganger. Dette betyr at den ene inngangen kan erstattes av den andre, og holde utgangen konstant.

Marginal rate for teknisk substitusjon :

Den langsiktige produksjonsprosessen muliggjør substitusjon av innspill. Faktisk skråner isoquanten vist i fig. 7 nedover fra venstre mot høyre på grunn av substitusjonsloven som sier at bruken av en inngang alltid er på bekostning av den andre. Anta at produsenten først er på punkt a på Q 1, og produserer 150 enheter av produksjonen.

Anta nå at han ved en feil flytter seg fra punkt a til b, som ligger på en lavere isoquant. Som et resultat faller produksjonen fra 150 til 100 enheter. Årsaken er at han bruker samme mengde arbeidskraft, men mindre kapital, så for å holde produksjonen konstant, må han bruke mer kapital, dvs. at han må flytte fra b (som er på Q 1 ) til c (som er på Q 2 ).

Dette poenget kan nå forklares.

I dette tilfellet:

Tapet utgang (ved å gå fra a til b) er = oppnådd utgang (ved å gå fra b til c)

eller, - ∆K.MP k = ∆L.MP L

Anta at han reduserer bruken av kapital med 5 enheter ved å gå fra a til b og MP K er 10; slik at utgangen faller med 50 enheter (fra 150 til 100). Hvis MP L = 5, skal 10 arbeidsenheter brukes for å holde produksjonen konstant. Anta at en kapitalenhet er en maskin og en arbeidsenhet er en arbeider.

Dette betyr at en maskin er like produktiv som to arbeidere (dvs. en maskin kan gjøre den samme jobben som to arbeidere kan gjøre).

Da er isoquantens helning

Dette er kjent som den marginale hastigheten på teknisk substitusjon (MRTS) av arbeidskraft med kapital, eller den ønskede rate av faktor (input) substitusjon. Det er hastigheten som en produsent ønsker å erstatte en faktor med en annen, og holde produksjonen konstant.

Alternativt oppgitt, måler MRTS, reduksjonen i den ene inngangen (K) per enhet øker i den andre (L), dvs. bare tilstrekkelig til å opprettholde et visst fast nivå på utgangen. MRTS på et punkt på en isoquant er lik den negative fra isoquantens skråning, på det punktet. Det er også lik forholdet mellom marginalt produkt av arbeidskraft og marginalt produkt av kapital. Dette viktige punktet er illustrert på fig. 8.

Her vurderer vi MRTS LK på et punkt av isoquant Q 1 og ikke over et segment av isoquant, slik vi har gjort i sammenheng med fig. 4. På punkt C i fig. 8, forblir utgangen fast på 100. Så vi kan skrive

Utgang tapt + Utgang oppnådd = 0

- dK. MP k + dL. MP L = 0

-

Således er skråningen til en isoquant forholdet mellom to absolutte endringer — absolutt endring i L og absolutt endring i K. Siden en av de to endringene er negativ, er MRTS alltid negativ. AM MRTS er forholdet mellom de to marginale produktene, dvs. MP L og MP K. Det er faktisk den ønskede frekvensen for faktorsubstitusjon, dvs. den hastigheten som produsenten ønsker å erstatte den ene faktoren med den andre, mens produksjonsnivået holdes konstant.

Konveksiteten til Isoquants :

Isokvanter skråner ikke bare nedover fra venstre mot høyre. De er også konvekse til opprinnelsen på grunn av redusert MRTS. Dette betyr at ønsket hastighet på substitusjonsinnsats eller absolutt verdi av ∆K / ∆L i seg selv synker når produsenten beveger seg langs samme isoquant og bruker mer arbeidskraft (kapital) og mindre kapital (arbeidskraft) ved å bevege seg fra venstre til høyre ( eller fra høyre til venstre) langs samme isoquant.

Ettersom kapital erstattes av arbeidskraft, avtar MP L mens MP K øker. Derfor avtar MRTS LK ettersom arbeidskraft erstatter kapital for å opprettholde et konstant nivå på produksjonen. Å redusere MRTS innebærer at en isoquant må være konveks. I figur 9 er A, B, C og D fire inngangskombinasjoner som ligger på isoquant Q 1 . Punkt A har kombinasjonen K 1 enheter kapital og L 1 arbeidskraft; B har K 2 enheter kapital og L 2 arbeidskraft.

For bevegelse fra A til B er MRTS

Tilsvarende for bevegelser fra B til C og C til D er den marginale hastigheten på teknisk substitusjon henholdsvis K 2 - K 3 og K 3 - K A. På grunn av redusert MRTS, K 1 - K 2 > K 2 - K 3 > K 3 - K 4 . Mengden kapital erstattet av påfølgende arbeidskraftenheter vil avta hvis og bare hvis den isoquant er konveks. Siden beløpet må avta, må isoquant være konvekst. Dette er fordi de to inngangene ikke er perfekte erstatninger for hverandre.

Hvis de er perfekte erstatninger i produksjonen, kan den ene erstattes av den andre i samme takt gjennomgående. I dette tilfellet vil en isoquant være en rett linje med konstant MRTS som vist i fig. 10 (a). Og hvis MRTS øker, vil en isoquant være konkav til opprinnelsen som vist i fig. 10 (b).


Essay # 9 . Økonomisk produksjonsregion :

Det er et kjent forslag at forbrukerens likegyldighetskurve ikke kan ha oppover skrånende segmenter på grunn av eksistensen av salighetspunkt. Isokvanter kan imidlertid ha positivt skrå segmenter som vist på fig. 11. Dette betyr at de kan bøye seg tilbake på seg selv.

Økonomiske og uøkonomiske produksjonsregioner :

Det er en viss likhet mellom teorien om forbrukernes etterspørsel og teorien om produksjon. Imidlertid er det en betydelig forskjell også. Siden nytte ikke kan måles og negativ nytte ikke har noen økonomisk mening har forbrukernes likegyldighetskurver ikke positivt skrånende regioner. Positivt skråninger av områder med likegyldighetskurver utelukkes på grunn av eksistensen av salighetspunkt. Men produksjonen kan måles, og isoquantenes helning indikerer oppførselen til det marginale produktet til de to variable faktorene. Derfor kan produksjonskvoter ha både negativt og positivt skrånende regioner.

Normalt skråner isokvanter nedover. Når vi beveger oss langs samme isoquant fra venstre til høyre bruker vi mer arbeidskraft og mindre kapital, og holder produksjonen konstant. Men i fig. 11 ser vi at isokvanter har både oppover-skrånende og bakoverbøyende regioner

Det oppover skrånende området i fig. 11 oppstår når vi har redusert totalavkastning til arbeidskraft og MP L = 0. Det bakoverbøyende området oppstår når vi har redusert totalavkastning til kapital og MP K = 0.

Et firma som ønsker å minimere kostnadene for produksjonen, bør aldri operere i regionen med oppover skrånende eller bakoverbøyende isokvanter. For eksempel bør en produsent ikke operere på et punkt som D der MP L = 0. Årsaken er at den kan produsere den samme produksjonen, men til en lavere kostnad ved å produsere på punkt C.

Ved å produsere i området der MP L = 0, ville firmaet kaste bort penger ved å bruke det på uproduktiv arbeidskraft. Av denne grunn refererer vi til regionen der isokvanter skråner oppover som en uøkonomisk produksjonsregion. I kontrast er den økonomiske produksjonsregionen regionen med nedadgående skråninger.

Ridge Lines:

For å skille de to produksjonsregionene tegner vi møllelinjer. Lokuset til punkter med isokvanter hvor marginale produktene til faktorene er null, danner møllelinjene. Området som er omsluttet av to rygglinjer, kalles den økonomiske produksjonsregionen, og området utenfor rygglinjene er en uøkonomisk produksjonsregion.

Det er to møllelinjer fordi det er to variable faktorer. Den øvre kantlinjen innebærer at MP k = 0 eller negativt på et hvilket som helst punkt over den. De nedre kantlinjene innebærer at MP L = 0 eller negativt på et hvilket som helst punkt til høyre for det. Produksjonsteknikker er bare (teknisk) effektive i møne linjene. Utenfor møllelinjene er marginale produktene til faktorene null eller negative og produksjonsmetodene er ineffektive, ettersom de krever flere av begge faktorene for å produsere et gitt nivå av produksjonen.

Slike ineffektive metoder vurderes ikke av teorien om produksjon, siden de innebærer irrasjonell oppførsel fra firmaet. Tilstanden til positive, men synkende marginale produkter av faktorene, definerer omfanget av effektiv produksjon (området for isokvanter som de er konvekse til opprinnelsen.)


Essay # 10. Optimalisering i produksjon :

Det kan bemerkes at den isoquant uttrykker produsentens ønske, dvs. hva han er villig til å produsere. Men ønsket om å produsere et visst nivå av produksjonen, for eksempel 150 enheter, er ikke nok. Produsenten må ha kapasitet til det. Og hans kapasitet til å produsere avhenger av budsjettet hans (når teknologien forblir uendret), noe som vises av isocost-linjen. Nå har en rasjonell produsent hvis mål er gevinstmaksimering to alternativer som presenteres:

Alternativ 1: Maksimering av output Med forbehold om kostnadsbegrensning :

Anta at en produsent har et fast budsjett på Rs. 300. Med denne faste summen vil han prøve å produsere så mye produksjon som mulig. En rasjonell produsent vil alltid prøve å nå den høyest oppnåelige isoquant som er tillatt av isocost-linjen. I fig. 13, med isocost-linjen AB, kan produsenten nå Q2 og produsere 150 enheter med produksjon ved å bruke Rs. 300. Dette er den maksimale produksjonen han er i stand til å produsere på grunn av begrensning av ressursene (budsjettet). I dette tilfellet er kostnaden per enhet Rs. 300/150 = Rs. 2.

Kan han produsere mer ytelse og redusere enhetskostnadene ytterligere? Åpenbart ikke. [Med isocost-linjen AB kan han ikke nå Q 3 og produsere 200 enheter.) Hvis han ved en feil flytter til punktet For G langs den samme isocost-linjen (AB), vil kostnadene hans forbli de samme, men produksjonen vil falle til 100 enheter. Så kostnaden per enhet vil stige til Rs. 300/100 = Rs. 3. Dette punktet kan forklares nærmere.

Ved punkt F er lutningen til isoquant Q1, som indikert med den stiplede linjen som er tangens til punkt F, større enn helningen til isocostlinjen. Anta at gründeren tenkte å produsere på punkt F. MRTS LK gitt av skråningen til tangenten TT 'er relativt høy. Anta at det er 2: 1, noe som innebærer at en arbeidsenhet kan erstatte 2 kapitalenheter på det tidspunktet. Den relative inngangsprisen, gitt av skråningen til AS, er mye mindre, si 1: 1.

I dette tilfellet koster en enhet arbeidskraft det samme som 1 enhet kapital, men det kan erstatte 2 enheter kapital i produksjonen. Produsenten vil tydeligvis ha det bedre ved å erstatte arbeidskraft med kapital. Det motsatte argumentet stemmer godt med punkt G, der MRTS LK er mindre enn inngangsprisforholdet.

Så lenge de to ikke er like, kan produsenten oppnå enten større produksjon eller lavere kostnader ved å bevege seg i retning av likhet. Så bare punkt E er økonomisk gjennomførbart fordi det sikrer maksimalbeløp som innebærer minimumskostnad per enhet. Og kombinasjonen av K og L som tilsvarer punkt E (dvs. K2 og L 2 ) er kjent som den minste kostnadskombinasjonen av innganger.

På punkt E ser vi at helningen til den isoquante Q 2 er den samme som helningen på isocostlinjen, eller, MRTS LK (ønsket rate av faktorsubstitusjon) = w / r (faktisk hastighet for faktorsubstitusjon)

Dette er betingelsen for produsentens likevekt eller optimalisering i produksjonen.

Alternativ 2: Kostnadsminimering Med forbehold om ytelsesbegrensning :

Anta nå at produsentens mål er å produsere nøyaktig 150 enheter av produksjonen (verken en enhet mer eller en enhet mindre). Produsenten vil prøve å produsere dette målnivået for produksjonen til lavest mulig kostnad. For et gitt outputnivå refererer kostnadsminimering til valg av inputkombinasjon som gir den minste mulige totale kostnaden. Denne tildelingen er illustrert i fig. 14. Her er det bare en isoquant Q 2 (som viser et utgangsnivå på 150 enheter). Men det er tre isocostlinjer.

Hvis produsentens budsjett er C 1 = Rs 200, vil han være på A 1 B 1 . Med denne isocost-linjen kan han ikke oppnå ønsket outputnivå. Så han må øke budsjettet til minst C 2 = Rs 300. Dette vil gjøre det mulig for ham å nå den isoquant Q 2 og produsere 150 enheter til en enhetskostnad på Rs 2, som tilfellet var under alternativ-1. Siden MRTS = FRP på dette tidspunktet, kan ikke kostnadene reduseres ytterligere (dvs. produsenten er i likevekt i innsatsmarkedet).

If by mistake the producer moves to point F or point G, his output will remain the same but his total cost will be C 3 = Rs 450 and his cost per unit will be Rs 450 / 150 = Rs 3. Once again he becomes a high cost producer by moving to the right or to the left of point E. So only point E is economically feasible and the combination of K and L corresponding to this point (viz., K 2 and L 2 is the least cost combination of inputs. So our main prediction here is:

A rational producer whose objective is output maximisation subject to cost constraint or cost minimisation subject to output constraint will choose the least cost combination of inputs. Once this input combination is chosen, cost cannot be reduced further.

The tangency condition for cost minimisation yields the result that the input combination which minimizes the total cost of producing any given level of output must necessarily satisfy the equality of the ratio of marginal product of any two factor inputs with the ratio of their prices. Thus, output maximisation subject to cost constraint or cost minimisation subject to output constraint yields identical result. This is known as the duality of production and cost.


Essay # 11. Changing Output and the Expansion Path :

In the long run, the producer may want to expand output by increasing his scale of production, ie, by increasing the using of all the factors proportionately. So the producer's equilibrium points will change. This point is illustrated in Fig. 15.

With fixed input prices, the output corresponding to isoquant Q 1 can be produced at a minimum cost at point E, where the isoquant is tangent to the isocost line A 1 B 1 . With input prices remaining constant, suppose the producer wants to expand output to Q 2 . The new equilibrium is found by shifting the isocost line to A 2 B 2 until it is tangent to Q 2 at point F.

Similarly, if the producer wishes to expand output to g 3, production would be at point G or Q 3 on A 3 B 3 . By connecting points E, F, G, etc. we get the expansion path of the firm OR. For given input prices, the curve indicates what the firm's will be in terms of factor input combinations. It is a locus of successive cost minimising points (ie, at each point MRTS LK =w/r).

The expansion path is the path along which output will expand when factor prices remain constant. The expansion path then shows how factors proportions change when output or expenditure changes, input prices remaining constant throughput. In Fig. 15(a), OR is the expansion path for a general production function.

In Fig. 15(b), the straight line expansion path OR is one for a specific production function. This is the expansion path for a homogeneous production function. We shall refer to this type of production function later in this essay.


Essay # 12. Returns to Scale :

When inputs have positive marginal products, a firm's total output must increase when the quantity of all the inputs are increased simultaneously, ie, when a firm's scale of operation increases. We often want to know by how much output will increase when all inputs are increased by a certain percentage.

For example, by how much would a construction company be able to increase its output if it doubled its man-hours of labour and its machine-hours of capital? The concept of returns to scale tells us the percentage increase in output when a firm increases all of its input quantities by a certain percentage amount:

To illustrate returns to scale, suppose a firm owns two inputs—labour (L) and capital (K) — to produce its quantity of output Q. Now suppose all the inputs are increased by the same proportionate amount λ > 1 (ie, the quantity of labour increases from L to λL and the quantity of capital increases from K to λK). Let .s represent the resulting proportionate increase in the quantity of output (ie, the quantity of output increases from Q to sQ).

Then:

1. If s > λ, we have increasing returns to scale, in which case a proportionate increase in all inputs leads to a more-than-proportionate increase in output.

2. If s = λ, we have constant returns to scale, in which case a proportionate increase in all inputs leads to an exact proportionate increase in output.

3. If s < λ, we have decreasing returns to scale, in which case a proportionate increase in all inputs leads to a less-than-proportionate increase in output.

There are three ways of showing returns to scale, viz., from the expansion path, from output elasticity and from the degree of homogeneity of the production function.

First we show returns to scale from the expansion path.

Fig. 16(a) illustrates increasing returns to scale: if the quantity of labour and capital are doubled, output gets more than doubled.

Fig. 16(b) illustrates constant returns to scale: doubling the quantity of labour and capital doubles the quantity of output.

Fig. 16(c) illustrates decreasing returns to scale: doubling the quantity of capital and labour less than doubles output.

Importance of the Concept :

The concept of returns to scale has practical relevance. When a production process exhibits IRS, there are cost advantages from a large-scale operation. In particular, a large firm would be able to produce a given amount of output at a lower cost per unit than could two small firms of equal size, each producing exactly half as much output. The reason is that, with IRS, the large firm needs to employ less than twice as many units of labour and capital as the smaller firm to produce twice as much output.

If a large firm enjoys such a cost advantage over smaller firms, a market would be most efficiently served by one large firm than several small firms. This cost advantage of large-scale production provides a justification for allowing firms to operate as natural monopolies in markets as electric power and postal services.

Elasticity of Production (Output Elasticity) :

Returns to scale can also be found out from the elasticity of production. It is defined as the ratio of the proportionate change in output to the proportionate change in factor inputs and in case of two variable factors it is expressed as:

where E K is the output elasticity of capital and E L is the output elasticity of labour. The sum of the two output elasticities is called the coefficient of the production function (FC).

If E Q > 1, the production function exhibits IRS since a certain percentage increase in both K and L leads to a more than proportionate increase in Q.

If E Q = 1, the production function shows CRS since a certain percentage increase in both K and L leads to an exactly proportionate increase in Q.

If E Q < 1, the production function exhibits DRS since a certain percentage increase in both K and L leads to a less than proportionate increase in Q.


Essay # 13. The Degree of Homogeneity of Production Function :

A special type of production function is homogeneous production function. A production function is said to be homogeneous of degree n if the multiplication of all the independent variables of the function by a positive constant such as λ results in the multiplication of the dependent variable of the function by a term λn. Here n is the degree of homogeneity of the function.

The function is written as:

λnQ = f (λK, λL).

Now if n > 1, λn > λ, and the production function shows IRS.

If n = 1, λn = λ, and the production function shows CRS.

In this case the production function is called linearly homogeneous.

And if n < 1, λn < λ, and the production function shows DRS.

Homothetic Production Function :

Another production function is homothetic production function. For such a production function the ratio of MP L to MP K remains constant for a proportionate increase in L and K. An isoquant map for a linearly homogeneous production function is shown in Fig. 17. Consider any ray through the origin, say OR, which specifies a capital- labour ratio. This ray intersects all isoquants at points such as E, F so that the slopes of the isoquants are the same, ie, the MRTS LK is the same at all those points.

This is true of any ray through the origin and not just OR. This means that a single isoquant fully describes the isoquant map when the production function is homogeneous of degree one. Thus, a production function having this property (that is, the MRTS is the same along any ray through the origin) said to be homothetic.

It may be noted that linearly homogeneous production functions are homothetic but the converse is not true: there are homothetic production functions that are not linearly homogeneous.


Essay # 14. The Cobb-Douglas Production Function :

There is a production function that is intermediate between a linear production function and a fixed proportion production function. This production function is known as the Cobb-Douglas production function and is written as

Q = ALα Kβ

where A, α, and β are possible constants. Here A is efficiency parameter, showing the effect of technology on production.

Let L 1, K 1 denote the initial quantities of labour and capital and let Q 1 denote the resulting value of output. Så,

Q 1 =AL 1 αK 1 β

Now let us increase all input quantities by the same proportional amount λ.

λ > 1 and let Q 2 denote the resulting value of output:

Now if α + β > 1, then λα+β > 1, and so Q 2 > λQ 1 . Then the production curve shows IRS.

If α + β = 1, it shows CRS and if α + β < 1, the production function exhibits DRS.

Thus, the sum of the two exponents α and β determines the degree to which returns to scale are increasing, constant or decreasing.


Essay # 15. Coexistence of Constant Returns to Scale and Diminishing Returns to a Factor :

We have studied two laws of production so far, viz., the law of variable proportions (which holds in the short run) and the law of returns to scale (which holds in the long run). It may be noted that there is no logical contradiction between the two laws. The law of diminishing returns is universally applicable.

So every short-run production function shows diminishing returns. And the same production function which exhibits diminishing returns in the short run may also exhibit any of the three stages of the production process in the long run. This point is illustrated in Fig. 18.

Constant Returns to Scale vs. Diminishing Marginal Returns to a Factor:

It is important to understand the distinction between the concept of returns-to scale and diminishing marginal returns. Returns to scale pertain to the impact of an increase in all input quantities simultaneously, while diminishing marginal returns pertain to the impact of an increase in the quantity of a single input, such as labour holding the quantities of all of the other inputs fixed.

Fig. 18 illustrates this distinction. If we double the quality of labour, from 10 to 20 units per year, holding the quantity of capital fixed at 10 units per year, we move from point A to B and output goes up from 100 to 140.

If we then increase the quantity of labour from 20 to 30, we move from point B to C. Output goes up to some extent, but only to 170. In this case, we have diminishing marginal returns to labour: the increase in output brought about by a 10-unit increase in the quantity of labour goes down as we employ more and more labour.

In contrast, if we double the quantity of both labour and capital from 10 to 20 units per year, we move from A to D and output doubles from 100 to 200 units per year. If we triple the quantity of labour and capital from 10 to 30, we move from point A to E, and output triples from 100 to 300 units. For the production function in Fig. 18, we have CRS but diminishing marginal returns to labour.

If the production function is homogeneous of degree one:

(1) There is CRS, that is a proportional expansion of all inputs expands output by the same proportion and

(2) The marginal and average products depend only on the ratio in which the inputs are combined and, in particular, they are independent of the absolute amounts of the inputs employed.


Essay # 16. Elasticity of Factor Substitution as a Property of Production Function :

Finally we refer to the elasticity of substitution since it is a property of production function. It is a measure of the ease or difficulty of substituting capital for labour in response to a change in the ratio of prices of labour and capital.

The term was introduced by JR Hicks in 1932 (in his Theory of Wages).

Hicks' definition goes as:

The elasticity of substitution measures the relative responsiveness of the capital-labour ratio to given proportional changes in the MRTS L, K . This definition suggests that the capital-labour ratio is a well-defined function of the MRTS. This is true when the production function is homothetic.

The formula for elasticity of substitution (σ) is:

The denominator in the above expression is the MRTS. Essentially, the elasticity of substitution is the change in factor proportion (numerator) in relation to their MRTS (the denominator). The above expression may be illustrated graphically using isoquants and process rays. See Fig. 19.

The numerator of the above expression is the percentage change in factor proportion when moving from process ray OR 1 to process ray OR 2 . The denominator is the change in each factor's marginal product given by the slope of the isoquant at the point of tangency A and B.

In equilibrium, MRTS will be equal to w/r. Hence σ can also be expressed as the elasticity of K/L wrt w/r

Thus, the elasticity of substitution shows the proportional change in the capital-labour ratio induced by a given proportional change in the factor-price ratio. When no input substitution is possible, ie, inputs must be used in fixed proportions σ = 0, where factors are perfect substitutes, σ →

. The actual measure will lie somewhere between the two.

When it is one, as exhibited in the Cobb-Douglas production function, labour can be substituted for capital in any given proportion, and vice versa, without affecting output. This means that a given percentage increase in the ratio of the price of labour to the price of capital causes an equiproportional increase in the capital-labour ratio.


Essay # 17. Constant Elasticity of Substitution (CES) Production Function :

The constant elasticity of substitution (CES) production function provides a generalisation of the Cobb-Douglas production function. The CES production function is a linearly homogeneous production function with a constant elasticity of input substitution. This elasticity can take value other than unity.

The actual form of the production function is:

Q = A[αK-p + (1 – α)Lp ] -1/p

where Q is output, A is the efficiency parameter, K and L are capital and labour, α and (1 – α) are the distribution parameters and p is the substitution parameter. If σ = 1, the CES production function tends to the Cobb-Douglas production function.


Essay # 18 . Linear Production Function :

Linear—some called fixed-coefficient—production functions are frequently used. If it is assumed that a and b units of labour and capital, respectively, are required to produce 1 unit of output, then the linear production function is given by

Q = min. (L/a, K/b)

Direct substitution between the two factors is not possible. Each of the factors may be limiting. However, substitution between labour and capital is sometimes achieved by allowing the simultaneous use of several distinct linear processes for the production of a particular good.


 

Legg Igjen Din Kommentar