Valg under usikkerhet (med diagram)

Les denne artikkelen for å lære om Choice Under Usikkerhet: - 1. Valg av tema under usikkerhet 2. Beskriv risiko for valg under usikkerhet 3. Preferanse mot risiko 4. Ulike preferanser mot risiko 5. Redusere risiko 6. Diversifisering 7. Forsikring 8 Informasjonsverdi 9. Etterspørsel etter risikable eiendeler 10. Eiendeler og andre ting.

Valg under usikkerhet nr. 1. Emne:

Mange av valgene som mennesker tar innebærer betydelig usikkerhet.

Noen ganger må vi velge mellom risikable virksomheter.

Hva skal vi for eksempel gjøre med sparepengene våre? Bør vi investere i noe trygt, for eksempel en banksparekonto, eller noe risikabelt, men mer lukrativt, som aksjemarkedene? Et annet eksempel er valg av jobb eller karriere.

Er det bedre å jobbe for et stort, stabilt selskap der jobbsikkerheten er god, men sjansene for avansement er begrenset, eller å bli med i en ny satsing, som tilbyr mindre jobbsikkerhet men raskere avansement?

For å svare på disse spørsmålene må vi være i stand til å kvantifisere risiko for å kunne sammenligne risikoen og alternative valg.

Deretter vil vi se hvordan folk kan takle risiko eller redusere risiko - ved diversifisering, ved å kjøpe forsikring osv. Eller ved å investere i tilleggsinformasjon. I forskjellige situasjoner må folk velge mengden risiko de ønsker å bære. For å analysere risiko kvantitativt, må vi vite alle mulige utfall av en bestemt handling og sannsynligheten for at hvert utfall vil skje.

Valg under usikkerhet # 2. Beskriv risiko:

Sannsynlighet:

Sannsynlighet refererer til sannsynligheten for at et utfall vil oppstå. Anta sannsynligheten for at oljeletingprosjektet er vellykket kan være 1/4, og sannsynligheten for at det ikke lykkes 3/4. Sannsynligheten kan være objektiv og subjektiv. Objektiv sannsynlighet er avhengig av hvor ofte visse hendelser har skjedd.

Anta at vi vet av vår erfaring at 1/4 har lyktes, og 3/4 har mislyktes, av de 100 siste offshore oljeletingene. Da er sannsynligheten for å lykkes med 1/4 objektiv fordi den er basert på hyppigheten av lignende opplevelser.

Men hva hvis det ikke er lignende erfaringer fra tidligere for å måle sannsynligheten? I disse tilfellene kan man ikke oppnå objektive sannsynlighetsmål, og det er nødvendig med et mer subjektivt mål. Subjektiv sannsynlighet er oppfatningen om at et utfall vil oppstå og oppfatningen er basert på en persons vurdering eller erfaring, men ikke på hyppigheten av utfall observert i fortiden.

Uansett hva som er tolkningen av sannsynlighet, brukes den til å beregne to viktige tiltak som hjelper oss å beskrive og sammenligne risikable valg. Ett mål forteller oss den forventede verdien og den andre variasjonen av mulige utfall.

Forventet verdi :

Den forventede verdien av en usikker hendelse er et veid gjennomsnitt av verdiene assosiert med alle mulige utfall, med sannsynlighetene for hvert utfall brukt som vekter. Den forventede verdien måler den sentrale tendensen. Anta at vi vurderer et investeringsforslag i et offshore oljeselskap med to mulige utfall: suksess gir en utbetaling på £ 40 per aksje, mens fiasko gir en utbetaling på £ 20 per aksje.

Den forventede verdien i dette tilfellet er gitt av:

Forventet verdi = Pr (suksess) (£ 40 / aksje) + Pr (fiasko) (£ 20 / aksje)

= 1/4 (£ 40 / aksje) + 3/4 (£ 20 / aksje) = £ 25 / aksje.

Mer generelt, hvis det er to mulige utfall som har lønninger X 1 og X 2, og sannsynlighetene for hvert utfall er gitt av Pr og Pr 2, er den forventede verdien E (X): E (X) = Pr 1 X 1 + Pr 1 X 2 ………… .. (1)

Variabilitet :

Anta at vi velger mellom to salgsjobber som har samme forventede inntekt (1 500 £). Den første er basert på provisjon. Den andre jobben er lønnet. Det er to like sannsynlige inntekter under den første jobben - £ 2000 for en god salgsinnsats og £ 1000 for en moderat innsats. Den andre jobben betaler £ 1510 mesteparten av tiden, men vil betale £ 510 i sluttvederlag hvis virksomheten går i stykker.

Tabell 5.1 oppsummerer disse mulighetene:

De to jobbene har den samme forventede inntekten fordi 0, 5 (£ 2 000) + 0, 5 (£ 1 000) = 0, 99 (1 510 pund) + 0, 1 (£ 510) = 1 500 pund. Men variasjonen i mulige utbetalinger er forskjellig for de to jobbene. Variabiliteten kan analyseres ved et mål som antar at store forskjeller mellom faktiske utbetalinger og forventet utbetaling, kalt avvik, signaliserer større risiko.

Tabell 5.2 viser avvikene til de faktiske inntektene fra forventet inntekt for de to salgsjobbene:

I den første jobben er gjennomsnittlig avvik £ 500:

Og dermed,

Gjennomsnittlig avvik = .5 (£ 500) + .5 (£ 500) = £ 500

For den andre jobben beregnes gjennomsnittlig avvik som:

Gjennomsnittlig avvik = 0, 99 (£ 10) + 0, 01 (£ 990) = £ 19, 80

Den første jobben er dermed vesentlig mer risikofylt enn den andre, ettersom det gjennomsnittlige avviket på £ 500 er mye større enn det gjennomsnittlige avviket på £ 19.80 for den andre jobben. Variabiliteten kan måles enten ved variansen som er gjennomsnittet av kvadratene for avvikene til utbetalingene knyttet til hvert utfall fra deres forventede verdi eller ved standardavviket (σ2) som er kvadratroten til variansen.

Gjennomsnittet av de kvadratiske avvikene under jobb 1 er gitt av:

Varians (σ2) = .5 (£ 2, 50, 000) + 0, 5 (£ 2, 50, 000) = £ 2, 50, 000

Standardavviket er lik kvadratroten på £ 2, 50, 000 eller £ 500.

Tilsvarende er gjennomsnittet av de kvadratiske avvikene under Job 2 gitt av:

Varians (σ2) = 0, 99 (£ 100) + 0, 01 (£ 9, 80, 100) = £ 9 900.

Standardavviket (a) er kvadratroten på £ 9 900 eller £ 99, 50. Vi bruker varians eller standardavvik for å måle risiko, den andre jobben er mindre risikabel enn den første. Både variansen og standardavviket for inntektene er lavere. Variansbegrepet gjelder like bra når det er mange utfall i stedet for bare to.

Beslutningsprosesser :

Anta at vi velger mellom de to salgsjobbene beskrevet ovenfor. Hvilken jobb skal vi ta? Hvis vi ikke liker risiko; vi vil ta den andre jobben. Det gir samme forventet avkastning som den første, men med mindre risiko. Anta nå at vi legger til £ 100 til hver av utbetalingene i den første jobben, slik at den forventede utbetalingen øker fra £ 1500 til £ 1600.

Jobbene kan deretter beskrives som:

Jobb 1: Forventet inntekt = £ 1.600 Variance = £ 2, 50.000

Jobb 2: Forventet inntekt = £ 1.500 Variance = £ 9.900

Jobb 1 tilbyr høyere forventet inntekt, men er vesentlig risikofyltere enn jobb 2. Hvilken jobb som foretrekkes, avhenger av oss. Hvis vi er risikoelskere, kan vi velge den høyere forventede inntekten og høyere variansen, men en risikoavers person kan velge den andre. Vi må utvikle en forbrukerteori for å se hvordan folk kan bestemme mellom inntekter som skiller seg både i forventet verdi og i risikofylhet.

Valg under usikkerhet # 3 . Preferanse mot risiko :

Vi bruker ovennevnte jobbeksempel for å beskrive hvordan folk kan vurdere risikable utfall, men prinsippene gjelder like godt for andre valg. Her konsentrerer vi oss om forbrukervalg generelt, og på nytten som forbrukerne stammer fra å velge blant risikable alternativer.

For å forenkle saken, vil vi vurdere forbruket av en enkelt vare, for eksempel forbrukerens inntekt. Vi antar at forbrukere kjenner til sannsynligheter og at utbetalingen nå måles i form av nytte enn penger.

Fig. 5.1 (a) viser hvordan vi kan beskrive ens preferanser for risiko. Kurven OB gir ens nyttefunksjon, forteller oss hvilket bruksnivå man kan oppnå for hvert inntektsnivå. Nivået på nytte øker fra 10 til 16 til 18 når inntektene øker fra £ 10.000 til £ 20.000 til £ 30.000.

Imidlertid reduseres den marginale nytteverdien fra 10 når inntekten øker fra 0 til £ 10.000, til 6 når inntekten øker fra £ 10.000 til £ 20.000, til 2 når inntekten øker fra £ 20.000 til £ 30.000.

Nå, antar at vi har en inntekt på 15 000 pund og vurderer en ny, men risikabel jobb som enten vil doble inntekten til 30 000 pund eller føre til at den faller til 10 000 pund. Hver har en sannsynlighet på 0, 5. Som fig. 5.1 (a) viser, er bruksnivået assosiert med en inntekt på 10.000 pund 10 (punkt A), og bruksnivået assosiert med et nivå på £ 30.000 er 18 (punkt B). Den risikable jobben må sammenlignes med den nåværende jobben, for hvilket verktøyet er 13 (punkt C).

For å evaluere den nye jobben kan vi beregne den forventede verdien av den resulterende inntekten. Fordi vi måler verdi med tanke på nytteverdi, må vi beregne forventet nytteverdi vi kan få. Det forventede verktøyet er summen av verktøyene assosiert med alle mulige utfall, veid av sannsynligheten for at hvert utfall vil skje.

I dette tilfellet er forventet nytteverdi E (U) = 1 / 2U (£ 10.000) + 1 / 2U (£ 30.000) = 0.5 (10) + 0.5 (18) = 14.

Den nye risikofylte jobben er således å foretrekke fremfor den gamle jobben fordi den forventede nytteverdien på 14 er større enn den opprinnelige nytteverdien på 13. Den gamle jobben innebar ingen risiko - den garanterte en inntekt på 15 000 pund og et bruksnivå på 13. ny jobb er risikabelt, men det gir utsikter til både en høyere forventet inntekt og en høyere forventet nytteverdi på 14. Hvis vi ønsket å øke vårt forventede verktøy, ville vi tatt den risikable jobben.

Valg under usikkerhet # 4 . Ulike preferanser mot risiko :

Mennesker er forskjellige i viljen til å bære risiko. Noen er risikovillige, noen risikovennlige og andre risikonøytrale. En person som foretrekker en viss gitt inntekt fremfor en risikofylt jobb med samme forventede inntekt, er kjent som risikoavers som er den vanligste holdningen til risiko.

De fleste mennesker forsikrer ikke bare mot risiko - som livsforsikring, helseforsikring, bilforsikring osv., Men søker også yrke med relativt stabile lønninger.

Figur 5.1 (a) gjelder en person som er risikovillig. Anta at en person kan ha en viss inntekt på £ 20.000 eller en jobb som gir en inntekt på £ 30.000 med sannsynlighet 1/2 og en inntekt på £ 10.000 med sannsynlighet 1/2. Som vi har sett, er den forventede nytteverdien av den usikre inntekten 14, et gjennomsnitt av verktøyet på punkt A (10) og verktøyet ved B (18), og vises ved E.

Nå kan vi sammenligne det forventede verktøyet som er forbundet med den risikofylte jobben med verktøyet som ble generert hvis 20 000 £ ble tjent uten risiko som er gitt av D (16) i Fig. 5.1 (a). Det er definitivt større enn det forventede verktøyet med den risikable jobben E (14).

En person som er risikonøytral er likegyldig mellom å tjene en viss inntekt og en usikker inntekt med samme forventede inntekt. I fig. 5.1 (c) er verktøyet tilknyttet en jobb som genererer en inntekt mellom £ 10.000 og £ 30.000 med lik sannsynlighet 12, og det samme er nytten av å motta en viss inntekt på £ 20.000.

Fig. 5.1 (b) viser sannsynligheten for risikovennlig. I dette tilfellet er den forventede nytten av en usikker inntekt som kan være £ 10.000 med sannsynlighet 1/2 eller £ 30.000 med sannsynlighet 1/2 høyere enn verktøyet som er forbundet med en viss inntekt på £ 20.000. Som vist:

E (U) = 1 / 2U (£ 10.000) + 1 / 2V (£ 30.000) = 1/2 (3) + 1/2 (18) = 10.5> U (£ 20.000) = 8.

Det viktigste beviset på risikokjennende er at folk liker å spille. Men veldig få mennesker er risikovennlige med hensyn til store inntekter eller formuer. Risikopremien er beløpet som en risikovillig person vil være villig til å betale for å unngå risikotaking.

Omfanget av risikopremien avhenger av de risikable alternativene personen står overfor. Risikopremien bestemmes i fig. 5.2, som er den samme nyttefunksjonen som i fig. 5.1 (a). En forventet nytteverdi på 14 oppnås av en person som skal ta en risikabel jobb med en forventet inntekt på 20 000 pund.

Dette er vist i fig. 5.2 ved å tegne en horisontal linje til den vertikale aksen fra punkt F, som halverer den rette linjen AB. Men bruksnivået på 14 kan også oppnås hvis personen har en viss inntekt på £ 16.000. Dermed er risikopremien på £ 4.000, gitt av linje EF, inntektsbeløpet man ville gi opp for å forlate ham likegyldig mellom den risikable jobben og den trygge.

Hvor risikofylt en person er avhenger av arten av risikoen som er involvert og av personens inntekt. Generelt foretrekker risikovillige mennesker risikoer som involverer en mindre variasjon av resultatene. Vi så at når det er to utfall, en inntekt på £ 10.000 og £ 30.000 - risikopremien er £ 4.000.

Vi vurderer nå en andre risikofylt jobb som involverer en sannsynlighet på 0, 5 for å motta en inntekt på £ 40.000 og et bruksnivå på 20 og en 0.5 sannsynlighet for å få en inntekt på 0. Den forventede verdien er også £ 20.000, men det forventede verktøyet er bare 10.

Forventet nytteverdi = .5U (£ 0) + .5U (£ 40.000) = 0 + .5 (20) = 10.

Siden verktøyet forbundet med å ha en viss inntekt på £ 20 000 er 16, mister personen 6 enheter bruksenhet hvis han blir pålagt å godta jobben. Risikopremien i dette tilfellet er lik 10.000 pund fordi nytten av en viss inntekt på 10.000 pund er 10.

Han kan dermed ha råd til å gi opp 10.000 pund av den forventede inntekten på £ 20.000 for å ha en viss inntekt på 10.000 pund og vil ha samme nivå av forventet nytteverdi. Så større variasjon, jo mer er en villig til å betale for å unngå den risikable situasjonen.

Valg under usikkerhet # 5 . Redusere risiko :

Noen ganger velger forbrukere risikable alternativer som antyder risikovennlig snarere enn risikovillig atferd, som den nylige veksten i statslotterier antyder. Likevel, i møte med en lang rekke risikofylte situasjoner, er forbrukere generelt risikovillige. Nå beskriver vi tre måter forbrukere kan redusere risikospredning, forsikring og få mer informasjon om valg og utbetaling.

Valg under usikkerhet # 6. Diversifisering :

Anta at du er risikovillig og prøv å unngå risikofylte situasjoner så mye som mulig, og at du planlegger å ta en selgerjobb på deltid. Du kan velge hvordan du bruker tiden din på å selge hvert apparat. Du kan selvfølgelig ikke være sikker på hvor varmt eller kaldt været blir neste år. Hvordan bør du fordele tiden din for å minimere risikoen i salgsjobben?

Risikoen kan minimeres ved diversifisering - ved å sette av tid på å selge to eller flere produkter, i stedet for et enkelt produkt. Anta for eksempel at det er en sjanse-femti sjanse for at det blir et relativt varmt år, og en femtifem sjanse for at det blir relativt kaldt.

Tabell 5.3 gir inntektene du kan tjene til å selge klimaanlegg og varmeovner:

Hvis vi bestemmer oss for å selge bare klimaanlegg eller bare varmeovner, vil vår faktiske inntekt være enten £ 12.000 eller £ 30.000 og forventet inntekt vil være £ 21.000 [.5 (£ 30.000) + .5 (£ 12.000)]. Anta at vi diversifiserer ved å dele tiden vår jevnt mellom å selge klimaanlegg og varmeovner. .

Da vil inntektene våre helt sikkert være 21 000 pund, uansett vær. Hvis været er varmt, tjener vi 15 000 pund på klimaanleggssalg og 6 000 pund fra varmeresalg; hvis det er kaldt, vil vi tjene 6000 pund på salg av klimaanlegg og 15 000 pund på varmeresalg. I begge tilfeller, ved å diversifisere, forsikrer vi oss en viss inntekt og eliminerer alle risikoer.

Diversifisering er ikke alltid lett. I vårt eksempel, når salget til det ene var sterkt, var salget av det andre svakt. Men prinsippet om diversifisering har en generell anvendelse. Så lenge vi kan fordele innsatsen eller investeringsmidlene våre til en rekke aktiviteter, hvis resultat ikke er nært beslektet, kan vi eliminere en viss risiko.

Valg under usikkerhet # 7 . Forsikring :

Vi har sett at risikovillige mennesker vil være villige til å gi fra seg inntekt for å unngå risiko. Hvis imidlertid forsikringskostnadene er lik det forventede tapet, vil risikovillige mennesker ønske å kjøpe nok forsikring til å oppveie tap de måtte lide. Resonnementet er implisitt i vår diskusjon om risikoaversjon.

Å kjøpe forsikring betyr at en person vil ha samme inntekt uansett om det er tap eller ikke, fordi forsikringskostnaden er lik det forventede tapet. For en risikovillig person genererer garantien for den samme inntekten, uansett utfall, mer nytte enn det som ville vært tilfelle hvis vedkommende hadde en høy inntekt når det ikke er tap og lav inntekt når tapet skjedde.

Anta at en huseier har 10% sannsynlighet for at huset hans blir innbrudd og at han vil lide et tap på 10.000 pund. La oss anta at han har en verdi av £ 50.000.

Tabell 5.4 viser formuen med to muligheter - å forsikre eller ikke forsikre:

Beslutningen om å kjøpe forsikring endrer ikke forventet formue. Det jevner ut over begge muligheter. Dette genererer et høyt nivå av forventet verktøy for huseieren, fordi det marginale verktøyet i begge situasjoner er det samme for den som kjøper forsikring.

Men når det ikke er noen forsikring, er marginalverdien i tilfelle tap større enn hvis ikke noe tap oppstår. Dermed må en overføring av formue fra tapt til tapsituasjon øke total nytteverdi. Og denne formuesoverføringen er akkurat det som oppnås gjennom forsikring.

Personer kjøper vanligvis forsikring fra selskaper som er spesialister på å selge den. Generelt er forsikringsselskaper gevinstmaksimerende selskaper som tilbyr forsikring fordi de vet at når de samler risiko, de har svært liten risiko.

Denne unngåelsen av risiko er basert på lov om store antall, som forteller oss at selv om enkeltbegivenheter kan være tilfeldige og vanskelige å forutsi, kan det gjennomsnittlige utfallet av mange lignende hendelser bli forutsagt.

For eksempel, hvis man selger bilforsikring, kan man ikke forutsi om en bestemt sjåfør vil ha en ulykke, men man kan være rimelig sikker, med utgangspunkt i tidligere erfaringer, om hvor mange ulykker en stor gruppe sjåfører vil ha.

Ved å operere i stor skala kan forsikringsselskaper være sikre på at de totale premiene som er innbetalt vil være lik det totale utbetalte beløpet. I vårt eksempel på innbrudd vet en mann at det er 10% sannsynlighet for at huset hans blir innbrudd. hvis det er, vil han lide et tap på 10.000 pund. Før han møtte denne risikoen, beregnet han det forventede tapet på £ 1000 (£ 10.000 x 0, 1), men dette er en betydelig risiko for tap.

Anta at 100 mennesker møter denne situasjonen, og alle kjøper innbruddsforsikring fra et selskap. Forsikringsselskapet belaster hver av dem en premie på £ 1000 som genererer et forsikringsfond på £ 1, 00, 000 som tap kan utbetales fra.

Forsikringsselskapet kan stole på store antall lover som sikrer det at det forventede tapet for hver enkelt person sannsynligvis vil bli oppfylt. Dermed vil den totale utbetalingen være nær £ 1, 000 000, og selskapet trenger ikke å bekymre seg for å tape mer enn dette beløpet.

Forsikringsselskaper vil sannsynligvis belaste premier som er høyere enn forventet tap fordi de trenger å dekke sine administrasjonskostnader. Dermed er det mange som foretrekker å selvforsikring fremfor å kjøpe fra et forsikringsselskap. En måte å unngå risiko er å selvforsikre ved å diversifisere.

Valg under usikkerhet # 8 . Verdien av informasjonen:

Avgjørelsen en forbruker tar når resultatene er usikre, er basert på begrenset informasjon. Hvis mer informasjon var tilgjengelig, kunne forbrukeren redusere risikoen. Siden informasjon er en verdifull handelsvare, vil folk være villige til å betale for den. Verdien av fullstendig informasjon er forskjellen mellom den forventede verdien med fullstendig informasjon og den forventede verdien med ufullstendig informasjon.

For å se verdien av informasjon, antar du at du er en manager i en butikk og må bestemme hvor mange dresser du vil bestille for høstsesongen. Hvis du bestiller 100 dresser, er kostnadene dine £ 180 per dress, men hvis du bestiller 50 dresser, vil kostnadene være £ 200. Du vet at du vil selge for £ 300 hver, men du er ikke sikker på hva det totale salget vil være.

Alle usolgte dresser kunne returneres, men for halvparten av prisen du betalte for dem. Uten ytterligere informasjon vil du handle på troen på at det er en sannsynlighet på 0, 5 at 100 dresser vil bli solgt og en 0.5 sannsynlighet for at 50 vil bli solgt.

Tabell 5.5 gir overskuddet du kunne tjene i hvert av de to tilfellene:

Uten mer informasjon, ville du kjøpt 100 dresser hvis du var risikonøytral og tatt sjansen for at overskuddet ditt kan være på £ 12.000 eller £ 1.500. Men hvis du var risikovillig, kan du kjøpe 50 drakter til en garantert inntekt på £ 5.000.

Med fullstendig informasjon kan du gjøre riktig draktbestilling, uansett salg. Hvis salget skulle være 50 dresser og du bestiller for 50, tjener du 5 000 pund. På den annen side, hvis salget skulle bli 100 og du bestiller for 100, tjener du 12.000 pund. Siden begge utfall er like sannsynlige, vil forventet fortjeneste med fullstendig informasjon være £ 8.500.

Verdien av informasjon er:

Dermed er det verdt å betale opp til £ 1.750, 00 for å få en så nøyaktig informasjon som mulig.

Valg under usikkerhet # 9. Etterspørsel etter risikable eiendeler :

Folk er generelt risikovillige. Gitt et valg, foretrekker de en fast inntekt fremfor en som i gjennomsnitt er så stor som varierer tilfeldig. Likevel vil mange av disse menneskene investere hele eller deler av sparepengene sine i aksjer, obligasjoner og andre eiendeler som bærer en viss risiko.

Hvorfor investerer risikovillige mennesker i risikofylte aksjer enten hele eller deler av investeringen? Hvordan bestemmer folk hvor stor risiko å bære for fremtiden? For å svare på disse spørsmålene, må vi undersøke etterspørselen etter risikable eiendeler.

Valg under usikkerhet # 10 . Eiendeler :

En eiendel er noe som gir en pengestrøm til eieren. Pengestrømmen fra å eie en eiendel kan ha form av en eksplisitt betaling, for eksempel leieinntektene fra en bygård. En annen eksplisitt betaling er utbytte på aksjer.

Men noen ganger er den økonomiske strømmen fra eierskap til en eiendel implisitt; det har form av en økning eller reduksjon i eiendelenes pris eller verdi - en kapitalgevinst eller et kapitaltap.

En risikabel eiendel gir en pengestrøm som er delvis tilfeldig, noe som betyr at pengestrømmen ikke er kjent med sikkerhet på forhånd. En andel i et selskap er et åpenbart eksempel på en risikabel eiendel - man kan ikke vite om prisen på aksjen vil stige eller falle over tid, og man kan ikke engang være sikker på at selskapet fortsetter å betale samme utbytte per aksje.

Selv om folk ofte forbinder risiko med aksjemarkedet, er de fleste andre eiendeler også risikable.

Bedriftsobligasjoner er eksempel på dette - selskapet som utstedte obligasjonene kan gå konkurs og unnlate å betale obligasjonseiere avkastningen. Selv langsiktige statsobligasjoner som forfaller om 10 eller 20 år er risikable.

Selv om det er lite sannsynlig at regjeringen vil gå konkurs, kan inflasjonsraten øke og gjøre fremtidige rentebetalinger og eventuell tilbakebetaling av hovedstolen mindre i reelle termer, og dermed redusere verdien av obligasjonene.

I motsetning til risikable eiendeler, kan vi kalle en eiendel risikabel hvis den betaler en sikker pengestrøm. Kortsiktige statsobligasjoner - kjent som Treasury Bills - er risikofrie eiendeler fordi de modnes i løpet av en kort periode, det er svært liten risiko for en uventet økning i inflasjonen.

Og man kan også være trygg på at regjeringen ikke vil misligholde obligasjonen. Andre eksempler på risikofylte eiendeler inkluderer passboksparekontoer i banker og bygningsforeninger eller kortsiktig innskuddsbevis.

Valg under usikkerhet # 11. Avkastning av eiendeler:

Folk kjøper og holder eiendeler på grunn av pengestrømmene de gir. Eiendeler kan sammenlignes med tanke på deres pengestrøm i forhold til prisen på eiendelen. Avkastningen på en eiendel er den totale pengestrømmen den gir som en brøkdel av verdien. For eksempel har et obligasjon til en verdi av £ 1000 i dag som betaler ut £ 100 i år en avkastning på 10%.

Når folk investerer sparepengene sine i aksjer, obligasjoner eller andre eiendeler, håper de vanligvis å få en avkastning som overstiger inflasjonen, slik at de ved å utsette forbruket kan konsumere mer i fremtiden. Dermed uttrykker vi ofte avkastningen på en eiendel i reelle termer, som betyr avkastning minus inflasjonsraten. Hvis for eksempel inflasjonen hadde vært 5% årlig, ville obligasjonen gitt en realavkastning på 5%.

Siden de fleste eiendeler er risikable, kan en investor ikke vite på forhånd hvilken avkastning de kommer til å gi i fremtiden. Imidlertid kan man sammenligne eiendeler ved å se på forventet avkastning, som bare er den forventede verdien av avkastningen. I et bestemt år kan den faktiske avkastningen være høyere eller lavere enn forventet, men over en lang periode skal gjennomsnittlig avkastning være nær forventet avkastning.

Ulike eiendeler har forskjellig forventet avkastning. Tabell 5.6 viser at forventet realavkastning på statskasseveksler har vært under 1%, mens realavkastningen for en representativ aksje på London Stock Market har vært nesten 9%.

Hvorfor vil en person kjøpe et statskasseoppslag når den forventede avkastningen på aksjer er så mye høyere? Svaret er at etterspørselen etter en eiendel ikke bare avhenger av forventet avkastning, men også av risikoen.

Et mål på risiko, standardavviket (σ), av den reale avkastningen, er lik 21, 2% for felles aksjer, men bare 8, 3% for selskapsobligasjoner, og 3, 4% for statsobligasjoner, som tabell 5.6 viser. Det er klart, jo høyere forventet avkastning, desto større er risikoen. Som et resultat må en risikovillig investor balansere forventet avkastning mot risiko.

Valg under usikkerhet # 12. Avveining mellom risiko og avkastning:

Anta at en person må investere sparepengene sine i to eiendeler - risikofylte statskasseveksler, og en risikabel representativ gruppe av aksjer. Han må bestemme hvor mye av sparepengene han skal investere i hver av disse to eiendelene. Dette er analogt med forbrukerens problem med å fordele et budsjett mellom to varer x og y.

La oss betegne den risikofrie avkastningen på statskassen med Rf, der den forventede og faktiske avkastningen er den samme. Anta også at den forventede avkastningen fra å investere i aksjemarkedet er R m, og den faktiske avkastningen er Y m .

Selve avkastningen er risikabel. På tidspunktet for investeringsbeslutningen vet vi sannsynligheten for hvert mulig utfall, men vi vet ikke hvilket bestemt utfall som vil skje. Den risikable eiendelen vil ha en høyere forventet avkastning enn den risikofri eiendelen (R m > R f ) Ellers ville risikovillige investorer bare investere i statskasseveksler og overhode ingen i aksjer.

For å bestemme hvor mye han vil investere i hver eiendel, la oss anta at b er brøkdelen av sparepengene hans som er plassert i aksjemarkedet, og (1 - b) brøkdelen som ble brukt til å kjøpe statskasseveksler. Den forventede avkastningen på hans totale portefølje, Rp, er et veid gjennomsnitt av forventet avkastning på de to eiendelene

R p = bR m + (1 - b) R f …………… .. (2)

Anta at aksjemarkedets forventede avkastning er 12%. Skattkassa betaler 4%, og b = 1/2. Da er R p = 8%. Hvor risikabel er denne porteføljen? Risikoen kan måles ved variansen i porteføljens avkastning. La oss anta at variansen til den risikable investeringen i aksjene er σ2 m og standardavviket er σ m . Vi kan vise at pσ porteføljen er brøkdelen av porteføljen som er investert i risikofylte eiendeler ganger o for den eiendelen: σ p = bσ m ……… (3)

Valg under usikkerhet # 13. Investors valg Problem :

For å bestemme hvordan investoren vår skal velge denne brøkdelen b, må vi først vise hans avkastning med risiko-avkastning analogt med en forbruker. For å se denne avveiningen, kan vi skrive om ligning (2) som

Dette er budsjettposten fordi den forklarer avveiningen mellom risiko (σ p ) og forventet avkastning (R p ). Helningen R m - R f / σ m er konstant. Ligningen sier at forventet avkastning på porteføljen Rp øker når standardavviket for avkastningen σ p øker.

Budsjettlinjens helning er R m - R / σ m, som er risikoprisen som vist i fig. 5.3. Tre likegyldighetskurver tegnes; hver kurve viser kombinasjoner av risiko og avkastning som en investor er like fornøyd. Kurvene er skrånende oppover fordi en risikovillig investor vil kreve en høyere forventet avkastning hvis han skal bære en større mengde risiko. Den bruksmaksimerende investeringsporteføljen er på et punkt der likegyldighetskurven U 2 er tangent til budsjettposten.

Valg under usikkerhet # 14. To forskjellige investorers valg med forskjellige holdninger til risiko :

Investor A er risikovillig. Hans portefølje vil for det meste bestå av den risikofrie eiendelen, så hans forventede avkastning, RA, vil bare være litt større enn den risikofrie avkastningen, men risikoen σ A vil være liten. Investor B er mindre risikovillig. Han vil investere en stor brøkdel av midlene sine i aksjer. Den forventede avkastningen på porteføljen hans, R B, vil være større, men avkastningen vil også være mer risikofylt.

 

Legg Igjen Din Kommentar