Moderne velferdsøkonomi (med diagram)

Vi har undersøkt maksimeringsproblemet i moderne velferdsøkonomi innenfor rammen av den enkle 2 x 2 x 2 statiske modellen.

Vi henvender oss nå til undersøkelsen av forutsetningene, for å se hvilke som forenkler, i den forstand at de kan lempes uten i det vesentlige å påvirke modellen, og som er restriktive, i den forstand at hvis de ikke holder modellen, kollapser.

1. Utvidelse til mange faktorer, produkter og forbrukere:

Modellen kan utvides til å omfatte et antall ressurser, varer og forbrukere.

2. Hjørneløsninger:

Vi har implisitt antatt at de to settene med isokvanter gir et jevnt lokus av 'interne' tangenser, det vil si at kontraktskurven for produksjonen ble antatt å ligge i Edge-verdiboksen. Denne antagelsen er ikke spesielt skadelig for modellen. For å dekke tilfeller der isoquantenes tangens forekommer utenfor produksjonsboksen Edge (i hvilket tilfelle løsningen vil være på boksens akser, det vil si at det vil være en 'hjørneløsning'), må vi oppgi tilstanden av produksjonsbalanse i form av en ulikhet i stedet for en likhet av MRTS L, K. Spesielt tilstanden.

MRTSx L, K = MRTSy L, K

må erstattes av tilstanden

(MRTSx L, K ) <(MRTSy L, K )

eller

{skråningen av X-isokvantene} <(skråningen av y-isokvantene)

For å forstå dette, vurder figurene 23.10 og 23.11.

Punkt a i figur 23.10 representerer en 'hjørneløsning'. Ved en skråning er X-isoquant mindre enn Y-isquantens skråning, slik at a viser maksimal effekt på X (dvs. X *) gitt ytelsen til Y (Y * i figur 23.10).

Punkt b i figur 23.11 er ikke en likevektsløsning, fordi det ikke viser maksimum X, gitt Y. Faktisk, gitt Y, er maksimal mengde X ved punkt b '. (Tilsynelatende X '> X). Legg merke til at ved b er hellingen til X-isoquant større enn Y-isoquantens skråning, slik at "ulikhet" likevektsbetingelsen ikke er tilfredsstilt.

Oppsummert, for at en hjørneløsning skal oppstå, må Y-isoquanten kutte (på aksen til Edge-verdiboksen) X-isoquanten nedenfra.

3. Eksistens av fellesskapets likegyldighetskurver i utgangsrommet:

Salighetspunktet, der den sosiale velferdsfunksjonen ble maksimert, ble definert i bruksrommet, det vil si på grafen på hvis akser vi måler verktøyene til de to forbrukerne (i ordinære indekser), mens den individuelle maksimaliseringsposisjonen til en person forbruker bestemmes i output space (dvs. på en graf på hvis akser vi måler mengden av de to varene).

De sosiale velferdskonturene er ikke sosiale eller likegyldighetskurver (tilsvarer et enkelt individs likegyldighetskurver). For en enkelt person tilhører en gitt XY-kombinasjon (i utmatingsrom) en unik likegyldighetskurve og har en unik helling (MRSA x, y ).

Imidlertid, hvis den spesielle XY-kombinasjonen er fordelt mellom to forbrukere, vil en fellesskapets likegyldighetskurve som passerer gjennom XY (i utgangsrom) ikke ha en unik helning, fordi denne skråningen ville være følsom for måten produktmiks XY er fordelt på to individer. Husk at en bestemt produktblanding kan distribueres optimalt mellom A og B på uendelig mange måter, langs kontraktskurven til Edge-verdiboks som tilsvarer denne produktmixen.

Hver distribusjon (av den gitte produktmiks) har en annen (utjevnet) MRS for de to individene, fordi den tilsvarer en annen brukskombinasjon. Disse brukskombinasjonene, tilsvarende de forskjellige distribusjonene, danner bruksmulighetsgrensen for den spesielle varemiks.

Følgelig vil samfunnsrepresentanten på et gitt punkt i handelsrommet (dvs. skråningen til en fellesskapets likegyldighetskurve) variere med bevegelser langs den tilsvarende bruksmulighetsgrensen (dvs. med fordelingen av XY-kombinasjonen mellom A og B).

Oppsummert kan vi si at et punkt i output space kartlegger en kurve i bruksrommet; og et punkt i bruksrommet kartlegges inn i en kurve i utgangsrommet. Ikke bare en, men mange mulige XY-kombinasjoner kan gi en spesifikk U A U B- blanding. Det er dette gjensidige poenglinjefenomenet som ligger kjernen i Samuelsons bevis på at ikke likegyldighetskurver er til stede.

Fellesskapets MRS for en gitt fast Y- og X-kombinasjon avhenger av hvordan X og Y er fordelt mellom A og B, dvs. hvilket U A U B- punkt på den Edge-verdige kontraktskurven for utveksling er valgt. Derfor blir ikke hellingen av en fellesskapets likegyldighetskurve for en gitt XY-blanding unikt bestemt.

Imidlertid, hvis man kan bestemme hvilken som er den mest ønskelige U A U B- kombinasjonen for en gitt 'kurv' av X og Y, kan den utjevne MRS for de to individene ved denne brukskombinasjonen betraktes som den unike MRS for samfunnet som en helhet, slik at fellesskapets likegyldighetskurve på XY-punktet får en unik helling.

Basert på dette beviste Samuelson at man kan utlede fellesskapets likegyldighetskurver ved kontinuerlig omfordeling av 'inntekter' til velferdsfunksjonen (aksiomatisk antatt å eksistere) er maksimalisert i bruksrommet. For å illustrere dette antar du en innledende fordeling (punkt a i figur 23.12) som gir en total velferd på W 0 (punkt a 'i figur 23.13). Med kontinuerlig omfordeling kan samfunnet nå til punkt e på W 2 hvor sosial velferd blir maksimert for den spesielle Y 0 X 0 -outputmixen. (Vi så at e er kartlagt til et enkelt punkt i utskriftsområdet.)

Hvis vi gjentar denne prosessen for alle utgangskombinasjoner, kan vi utlede et sett med sosiale likegyldighetskurver i utmatingsområdet.

Legg merke til de to grunnleggende forutsetningene fra Samuelsons bevis på 'eksistens' av sosiale likegyldighetskurver:

(a) En sosial velferdsfunksjon eksisterer;

(b) kontinuerlig omfordeling av inntekter er mulig.

Oppsummert kan maksimering av prosedyren for sosial velferd brukes til å "etablere" eksistensen av fellesskapets likegyldighetskurver i produksjonsområdet. Disse kurvene kalles 'fellesskapets likegyldighetskurver korrigert for inntektsfordeling'. De er mye brukt i internasjonal handelsteori og innen andre felt innen økonomi. Bator (op. Cit.) Hevder at disse likegyldighetskurvene i samfunnet avslører samfunnets rangering av preferanser, slik det gjenspeiles i en sosial velferdsfunksjon som er definert av en regjering valgt av politisk konsensus.

Bator mener at rangeringene i samfunnet, basert på disse fellesskapets likegyldighetskurver, er mer objektive enn for noen 'vilkårlig etisk standard', som er vedtatt subjektivt av beslutningstakere. Vi tror at dette argumentet er 'sirkulært', siden felleskapets likegyldighetskurver (i output space) er avledet fra en sosial velferdsfunksjon som antas å eksistere aksiomatisk, og som inkorporerer de subjektive verdidømmene til de som visstnok har definert den. Poenget er at med tanke på velferdsfunksjonens subjektive natur, vil samfunnets likegyldighetskurver også gjenspeile subjektive verdivurderinger.

4. Elastisk tilførsel av faktorer:

2 x 2 x 2-modellen antok gitte mengder faktorer. Denne antagelsen kan være avslappet. Tilbudet av faktorer kan uttrykkes som en funksjon av alle prisene i systemet. Dette gir mulighet for en viss elastisitet i tilbudet av faktorer. Den analytiske effekten er å gjøre PPC til en funksjon av produksjonsfaktorene. Denne tilnærmingen er tatt i bruk i den generaliserte H x M x N-modellen.

5. Fellede og mellomprodukter:

Det ble antatt i modellen 2 x 2 x 2 at alle produktene var sluttprodukter, og fellesprodukter ble ignorert. Modellen kan enkelt utvides til å ta hensyn til felles produksjon av noen varer, samt det faktum at noen produkter delvis blir kjøpt av sluttforbrukere, dels av andre firmaer som bruker dem i sin produksjon som innspill. Dette gjøres analytisk ved å introdusere de aktuelle produktene som innspill i produksjonsfunksjonene til bedriftene.

6. Å redusere tilbake til skala:

Vi har antatt konstant avkastning på skalaen. Hvis denne forutsetningen er avslappet og i stedet antas at det er synkende skalaer, oppstår det noen problemer. I tilfelle av synkende avkastning vil den totale verdien av produksjonen overstige de totale utbetalingene til produksjonsfaktorene: produktet blir ikke "oppbrukt" av faktorbetalinger. Dette skaper uklarhet om hvordan man skal behandle ubalansen mellom total verdi av produksjonen og totale utbetalinger til faktoreiere i en generell likevektsramme.

Tradisjonelt tilskrives redusert skalaeavkastning (økende kostnader) ledelsesmessige disekonomier som følge av 'gründerfaktoren', som er knapp selv på lang sikt. I denne tilnærmingen definerer entreprenørskap størrelsen på firmaet (som er ubestemmelig i perfekt konkurranse med konstant eller økende skalaeavkastning), men blir ikke eksplisitt behandlet som et innspill.

I alle fall oppstår ingen alvorlige problemer ved å anta synkende avkastning. Den nødvendige konveksiteten av produksjonsmulighetskurven er bevart, selv om den matematiske behandlingen av problemet blir mer kjedelig med introduksjonen av ikke-lineariteter.

7. Eksternaliteter avvik mellom private og sosiale kostnader og fordeler:

I vår velferdsmaksimeringsanalyse har vi antatt at det ikke er noen direkte samhandling mellom produsenter (uavhengighet av produksjonsfunksjoner), blant husholdninger (uavhengighet av verktøy) og mellom produsenter og husholdninger.

Ved å hevde de Pareto-optimale egenskapene til perfekt konkurranse, har vi implisitt antatt at alle fordeler og kostnader for produsenter og forbrukere reflekteres i markedspriser, og at det ikke er noen avvik mellom private og sosiale kostnader og fordeler. Imidlertid er det mange situasjoner der effektene av den enkeltes handling ikke reflekteres fullt ut i markedspriser, og det er en forskjell mellom private og sosiale kostnader og fordeler.

Når handlingen fra en økonomisk beslutningstaker skaper fordeler for andre, som han ikke får betalt for, oppstår det en ekstern økonomi for de andre (og økonomien som helhet). Når handlingen fra en individuell agent skaper kostnader for andre som han ikke betaler for, oppstår det en ekstern disekonomi for de andre (og samfunnet som helhet).

Begrepet eksternaliteter refererer til både eksterne økonomier og disekonomier. Hvis eksternaliteter eksisterer, bryter modellen av to grunner: For det første brytes pareto-optimalitetsforholdene; For det andre mister konstantene som er innebygd i systemet sin betydning som 'priser', fordi de ikke reflekterer alle kostnadene og fordelene ved en handling for samfunnet som helhet.

Eksternaliteter skaper med andre ord en avvik mellom private og sosiale kostnader og fordeler. Fordi eksternaliteter ikke reflekteres i markedspriser, gir disse prisene villedende informasjon (signaler) for en optimal fordeling av ressursene. Vi vil undersøke eksternalitetene i produksjonen og eksternalitetene i forbruket.

A. Eksternaliteter i produksjonen:

(a) Avvik mellom private og sosiale kostnader:

Vi vil illustrere denne saken med et eksempel. Anta at varen X er alkohol, som vi antar er produsert i et perfekt konkurransedyktig marked. Hvert firma er i likevekt når

MC X = P x

hvor MC X er kostnadene for det enkelte firma, eller den private kostnaden. Dette inkluderer ikke kostnadene for forurensning av miljøet som firmaet skaper, og heller ikke kostnadene for ulykker og dødsfall forårsaket av berusede forbrukere. Dette er eksterne kostnader for firmaet. Anta at helseavdelingen får et estimat på disse kostnadene. Den marginale sosiale kostnaden (MSC) er summen av den private kostnaden (MC X ) og den marginale eksterne kostnaden (MEC), det vil si

MSC X = MC X + MEC

Det er klart at vi har en avvik mellom private og sosiale alkoholkostnader. Siden MC X = P x, følger det at P x <MSC X, noe som innebærer at ressursfordelingen til alkoholproduksjon ikke er sosialt optimal; siden firmaet ikke betaler hele kostnaden er produksjonen av alkohol i økonomien overdreven. Hvis firmaet ble betalt for hele sosiale kostnader, ville det produsere en mindre mengde alkohol, definert av punktet der

P x = MSC x

Dette er vist i figur 23.14. Den marginale sosiale kostnadskurven ligger over den private marginale kostnadskurven, gitt MSC X > MC X. Den vertikale forskjellen mellom disse to kurvene er de marginale eksterne kostnadene som påløper i produksjon og forbruk av alkohol. Hvis firmaet ikke betaler de eksterne kostnadene, er resultatet maksimalt X 0 . Imidlertid, hvis regjeringen krevde at firmaet skulle betale de eksterne kostnadene, ville firmaet redusere produksjonen til X 1 .

Oppsummert, når de private kostnadene er mindre enn de sosiale kostnadene, fører tilslutning til regelen MC X = P x til overproduksjon av X. Ved et analogt argument kan det vises at hvis MC X > MSC X, vil produksjonsnivået til X vil være mindre enn det sosiale optimalt. Avvik mellom private og sosiale kostnader (og fordeler) resulterer i feilfordeling av ressurser i et perfekt konkurransedyktig system.

(b) Avvik mellom pris og sosial fordel:

Selv om prisen er lik MSC, er det ingen garanti for at sosial velferd maksimeres, fordi prisen kan være annerledes enn den sosiale fordelen. Anta for eksempel at en miljøforkjemper bruker blyfri bensin for å kjøre bilen sin og betaler Pg = MC g . Ved å bruke blyfri bensin holder miljøvern luften renere, og skaper dermed en fordel for andre som puster inn en mindre forurenset atmosfære.

Siden de ikke betaler for denne fordelen, har vi en eksternalitet for samfunnet som helhet. Hvis vi tilfører verdien av denne fordelen til prisen, oppnår vi den marginale sosiale fordelen (MSB). Tilsynelatende P g <MSB g, og siden firmaet produserer der P g = MC g, følger det at produksjonen av bensin er mindre enn den sosialt optimale mengden. Hvis regjeringen la den ytre fordelen på prisen på bensin, ville forbrukerne betale hele MSB g, og hvert firma ville øke sin produksjon. Dette er vist i figur 23.15.

MSB-kurven er over Pg-kurven i alle utgangsnivåer. Hvis forbrukere betaler hele MSB g, vil firmaet øke produksjonen med beløpet X 0 X 1. Hvis vi tar hensyn til eventuelle eksterne kostnader for blyfri bensin, ville marginalkostnadskurven skiftet til venstre (figur 23.16) og likevekt ville bli nådd på punkt e, hvor

MSC g = MSB g

Fra diskusjonen ovenfor kan vi konkludere med at når eksternaliteter eksisterer, er betingelsen for en sosialt optimal produksjon likheten mellom MSC og MSB. I en flerproduksjonsøkonomi er betingelsen for optimal ressursallokering

MSB X / MSC X = MSB y / MSC y = ... = MSB M / MSC M =

(c) Eksterne økonomier i produksjon:

Vi sa at tilstedeværelsen av eksternaliteter i produksjonen ugyldiggjør betingelsene som kreves for maksimal sosial velferd. Spørsmålet er hvor viktig er eksternaliteter i den virkelige verden.

Noen eksempler kan illustrere omfanget av problemet:

(i) En ny motorvei reduserer transportkostnadene til enkeltfirmaer. Siden de ikke betaler for bygging av motorveien, er MSC høyere enn de private marginalkostnadene.

(ii) Utvidelsen av en industri (for eksempel bilindustrien) skaper ytterligere etterspørsel etter bransjene som forsyner den med råvarer, mellomprodukter og maskiner. Denne økningen i etterspørselen i de andre næringene kan gi dem mulighet til å høste økonomier med storstilt produksjon og senke prisen på produktet. Dette er en ekstern økonomi for alle kjøpere av produktet fra disse næringene.

(iii) Et nytt opplæringsprogram for selskap A øker tilbudet av faglært arbeidskraft til andre firmaer i bransjen. Siden de sistnevnte ikke betaler treningskostnadene, er det en ekstern økonomi for dem.

(iv) Hvis en epleprodusent dyrker mer epletrær, vil produksjonen til en honningprodusent i nærheten av frukthagen øke, fordi biene hans har tilgang til et større antall epletrær. Dette er en ekstern økonomi for honningprodusenten.

(v) Hvis en honningprodusent utvider bikuber, vil produksjonen av appelsiner til eieren av en appelsinlund som ligger nær ved å øke, siden biene hjelper til med å pollinere appelsiner. Dette er en ekstern økonomi for den oransje produsenten.

(vi) Hvis et firma tar i bruk en produksjonsmetode som reduserer forurensningen av en innsjø der det kasserer avfallet, vil fiskefangsten øke. Dette er en ekstern økonomi for fiskere i den innsjøen.

(vii) Offentlig finansiert forskning skaper eksterne økonomier for alle firmaer som drar nytte av slik forskning.

(d) Eksterne disekonomier i produksjon:

(i) Forurensning av innsjøer, elver og sjø av firmaer reduserer fiskebestanden og skaper dermed en ekstern disekonomi for fiskerinæringen. Forurensning av denne typen skaper også helsefare, og derfor en disekonomi for alle forbrukere i tilstøtende områder.

(ii) Forurensning av luften fra røyk fra fabrikker eller røyk fra biler og fly har lignende disekonomier.

(iii) Etablering av en ny næring i et område øker lønnsgraden for alle firmaer i det området.

(iv) Opprettelse av nye kjøpesentre øker trafikken i nabolaget, og forårsaker en disekonomi for innbyggerne i det området.

Eksemplene ovenfor viser at eksternaliteter i produksjonen er veldig viktige i den virkelige verden.

B. Eksternaliteter i forbruket:

Vi har antatt at bruksnivået (tilfredshet) for den ene forbrukeren er uavhengig av forbruksmønsteret til den andre. Dette er langt fra virkeligheten. Endringer i mote skaper sterke imitasjonsmønstre (bandwagon-effekter). Ønsket om å holde tritt med Joneses skaper iøynefallende forbruksmønstre (Veblen-effekt) som reduserer nytten for minst noen forbrukere. Snobbeatferd er et utbredt fenomen i vestlige samfunn.

Nytten av snobber påvirkes sterkt av kjøp av andre mennesker. En røyker reduserer nytten av ikke-røykere i en restaurant eller et teater. Enkelte forbrukeres bytte av biler hvert år reduserer nytten av de som ikke har råd til slik endring. Hvis man holder ens bil i god stand, økes andres sikkerhet, og derav deres nytte.

Hvis eksternaliteter i forbruket er til stede, fører ikke utjevningen av den marginale substitusjonen av råvarer blant forbrukerne til Pareto-optimalitet og maksimal sosial velferd. Tenk på figurene 23.17 og 23.18, som viser likegyldighetskartene til forbrukerne A og B. Anta at de to forbrukerne i utgangspunktet befinner seg på punktene a og b der MRSA x, y = MRSB x, y dvs. vilkåret om Pareto-optimalitet i bytte holder hvis der er ingen eksternaliteter i forbruket. Forbruker A har et verktøy på 100 mens forbruker B har et verktøy på 80. (Verktøyindekser brukes.)

Anta at A ikke blir påvirket av Bs forbruk, men Bs nytteverdi reduseres av As forbruk av vare X (for eksempel tobakk), men ikke av Y (for eksempel alkohol). Under disse forholdene kan en omfordeling av den samme totale produksjonen av X og Y mellom de to forbrukerne øke sosial velferd.

Anta at omfordeling er slik at den reduserer forbruket av X av forbruker A. Dette forskyver nyttekartet av B nedover, og viser økningen i nytten av B som følge av reduksjonen i forbruket av X av forbruker A. Omfordelingen er slik at forbruker A flytter til punkt a og forbruker B flytter til b. Den totale velferden har økt, til tross for at ved den nye likevekten MRS X, er y ikke den samme for de to forbrukerne.

I den nye situasjonen er forbruker A på den samme likegyldighetskurven, mens B har flyttet til en høyere likegyldighetskurve (punkt b 'ligger på den forskjøvede likegyldighetskurven med verktøy 90). Vi konkluderer med at når eksternaliteter i forbruket eksisterer, ikke overholdelse av utjevningen av MRS for de to forbrukerne ikke sikrer Pareto-optimalitet.

8. Kicked Isoquants:

Vi har antatt at isokvantene er kontinuerlige og jevne, uten knekk. Slike jevne kurver er matematisk praktisk, fordi beregning kan brukes i løsningen av problemet med velferdsmaksimering. Kinked isoquants forårsaker ubestemmelse i marginale substitusjonshastigheter, det vil si føre til et sammenbrudd av beregningsteknikker.

Kinkede isokvanter kan imidlertid håndteres med den lineære programmeringsteknikken. Matematikken blir mer komplisert, men modellen beholder de essensielle egenskapene. Alle effektivitetsforholdene kan omarbeides for å ta hensyn til de knuste isoquanten. Videre er eksistensen av implisitte "priser" som er innebygd i problemet med maksimal velferd, om noe enda mer slående i lineær programmering.

9. Konvekse isoquants:

Vi har antatt at isokvantene er konvekse til opprinnelsen og at det er konstant avkastning på skalaen. Disse forutsetningene sikrer konkaviteten i produksjonsmulighetskurven, som er avgjørende for løsningen av velferdsmaksimeringsproblemet. I dette avsnittet undersøker vi effektene av avslapning av antakelsen om konveksitet av produksjons-isokvantene.

Hvis produksjons-isokvantene er konkave til opprinnelsen, blir Edge-verdt kontraktskurve for produksjonen stedet for tangenser (av isokvantene til X og Y) der produksjonen av X er minimum for et gitt nivå av Y, og omvendt. Tenk figur 23.19, der begge sett med isokvanter er konkave.

Ethvert punkt på kontraktskurven FF 'viser minste mengde X for en gitt mengde Y. For eksempel viser punkt h kombinasjonen Y 3 X 4. Gitt Y 3 er den maksimale mengden X imidlertid X 6 (ved en 'hjørneløsning'), mens X 4 viser minste mengde X gitt Y 3 .

Vi konkluderer med at med konkave isoquants vil velferdsmaksimeringsbetingelsen at den marginale hastigheten på teknisk substitusjon av X og Y utjevnes (MRTSX L, K - MRTSy L, K ), resultere i inngangskombinasjoner som gir minimum ett handelsbeløp av annet, det vil si en konfigurasjon som ikke maksimerer sosial velferd.

10. Øke tilbake til skala:

Retur på skala er relatert til isokvantenes plassering, ikke til deres form. Anta at isokvantene er konvekse. Økende skala til skala vises av isoquants som er nærmere og nærmere (for utgangsnivåer som er multipler av det opprinnelige nivået) langs en hvilken som helst stråle fra opprinnelse til dobbel utgang trenger firmaet mindre enn doble innganger.

I vår enkle modell antok vi konstant avkastning. Vi så også at fallende avkastning på skala ikke skaper alvorlige vanskeligheter, bortsett fra kanskje behandling av ubalansen mellom produktets totale verdi og totale betalinger til faktorene (produktet er ikke "oppbrukt" av faktorbetalinger) i en generell likevektstilnærming. Økende skala gir imidlertid alvorlige vanskeligheter.

Nå skal vi diskutere effektene av økende skalautbytte:

(a) På selskapets gjennomsnittlige kostnadskurver, og

(b) På krumningen av produksjonsmulighetskurven.

(A) Økende retur til skala og AC-kurvene til firmaet:

Konsekvensen av økende avkastning på skalaen er at LAC faller når produksjonen øker. Vi vet at når vekselstrømskurven faller, ligger MC-kurven under den. Denne situasjonen er vist i figur 23.20.

Forutsetningen for gevinstmaksimering i et perfekt konkurransedyktig marked er at firmaet setter sin MC lik markedsprisen

MC X = P x

Imidlertid, når det øker skalaen tilbake, vil overholdelse av denne regelen føre til tap, siden MC <AC. Med andre ord maksimering av sosial velferd krever P x <AC, det vil si evigvarende tap. Men denne situasjonen er uforenlig med perfekt konkurranse: firmaer som har tap på nært hold på lang sikt, og markedssystemet kollapser.

Økende skala avkastning skaper et annet problem, nemlig den totale verdien på produktet er mindre enn de totale faktorbetalingene.

(m. L + r. K)> (P x . X + P y. Y )

(B) Øke avkastningen til skalaen og formen for produksjonsmulighetskurven :

Vi vil fortsette å anta at faktorintensiteten (K / L-forhold) er forskjellig i de to varene. Spesielt innebærer måten vi har tegnet en kontraktskurve for produksjon på at (K / L) x er mindre enn (K / L) y . Dette kan sees fra figur 23.21. Ved punkt a har vi (K / L) x <(K / L) y . Tilsvarende i punkt b observerer vi at (K / L) x er mindre enn (K / L) y . Formen på vår kontraktskurve innebærer at X er mindre kapitalintensivt enn Y.

Hvis økende skalaeavkastning ikke er viktig med forskjellige faktorintensiteter, kan PPC fortsatt være konkav til opprinnelsen, slik at modellen er gyldig. Selv om en dobling av inngangene i produksjonen av X mer enn dobler produksjonen av X, vil en økning i X på bekostning av Y generelt sett ikke skje ved hjelp av en slik proporsjonal utvidelse av faktorer, fordi effektiv produksjon foregår langs kontraktskurven, og på hvert punkt av denne kurven endres K / L-forholdet til X og Y; ettersom vi har trukket kontraktens kurve for produksjonen, er arbeidskraft viktigere i forhold til kapitalen i å produsere X, og omvendt for Y.

Når produksjonen av X utvides, blir produsentene av X tvunget til å bruke kapital i større andel av arbeidskraften. Med andre ord blir K / L-forholdet i X mindre 'gunstig' etter hvert som produksjonen av X utvides. Det motsatte er tilfelle av K / L-forholdet i Y når produksjonen av Y avtar.

Argumentet ovenfor forblir gyldig hvis vi har uviktige økende skalaer i begge funksjoner. PPC vil bli mindre buet, men så lenge den holder seg under diagonalen i Edgeworth-boksen, vil produksjonsmulighetskurven være konkav, slik det kreves for den unike løsningen av velferdsmaksimeringsproblemet. I dette "milde" tilfellet med økende skalaeavkastning, med en fortsatt konkav PPC, gir de tidligere maksimaliseringsreglene det riktige resultatet for en maksimal sosial velferd.

Videre beholder konstantene som er innebygd i systemet sin mening som 'priser', fordi de fortsatt gjenspeiler marginale substitusjonsnivåer og transformasjon. Også i dette tilfellet er den totale verdien av maksimal velferd 'nasjonal' produksjon (V * = P x . X + P y . Y) verdsatt til disse 'skyggepriser' (konstanter i systemet), fremdeles på et maksimum.

Hvis imidlertid den økende skalaen er større, vil produksjonsmulighetskurven være konveks til opprinnelsen (figur 23.22). I dette tilfellet er to resultater mulige, avhengig av krumningen av fellesskapets likegyldighetskurver.

(i) Hvis krumningen av fellesskapets likegyldighetskurver er større enn krumningen av den konvekse produksjonsmulighetskurven, maksimeres sosial velferd ved e, der isovalue-produktlinjen AB er tangent for produksjonsmulighetskurven. Konstantene som er implisert av maksimalt velferdsproblemet beholder sin mening som 'skyggepriser': de gjenspeiler fortsatt marginale substitusjonsnivåer og transformasjon.

Maksimal sosial velferd er imidlertid ikke lenger forbundet med maksimal verdi-av-produksjon. Faktisk på punkt e er verdien av produksjonen på et minimum. Gitt P x / P y, ville verdien av produksjonen bli maksimert ved enten F eller ved F '(' hjørnene 'på den konvekse produksjonsmulighetskurven). Så hvis PPC's krumning er mindre enn for fellesskapets likegyldighetskurver, maksimeres sosial velferd, men verdien av produksjonen er på et minimum.

(ii) Hvis imidlertid krumningen av PPC er større enn krumningen av fellesskapets likegyldighetskurver, minimeres både sosial velferd og verdien av produksjonen hvis vi bruker reglene for velferdsmaksimering. I figur 23.23 er produksjonsmulighetskurven FF 'mer konveks enn likegyldighetskurvene (U), og poenget med tangens z er et punkt på både minimum velferd og minimumsverdi for produksjonen. Velferdsmaksimering oppnås ved punkt F, en 'hjørnevirkning' av PPC og den høyest mulige likegyldighetskurven for samfunnet (U 2 ).

Oppsummert, når PPC er konveks til opprinnelsen, er de relative kurvaturene (av PPC og samfunnets likegyldighetskurver) avgjørende: tangenspoeng kan være enten maksima eller minimum av velferd.

11. Udeligheter i produksjonsfunksjonen:

Hvis teknologien består av småskala og storskala produksjonsprosesser, med storskala metoder som har en lavere gjennomsnittlig kostnad enn småskala metodene, men storskala metoder er udelelige, resulterer ikke perfekt konkurranse i et Pareto- optimal fordeling av ressurser, og heller ikke til en maksimalisering av sosial velferd.

Anta en situasjon der perfekt konkurranse råder med at et stort antall små firmaer er i likevekt. Anta videre at økonomien har oppnådd likestilling av MRPT og (utjevnet) MRS for de to varene blant forbrukerne. Selv om de tre marginale betingelsene for Pareto-optimalitet i denne situasjonen (konfigurasjon) er oppfylt, er ressursbruken ineffektiv og sosial velferd ikke maksimeres hvis produksjonsmetodene er udelelige og små firmaer ikke kan dra fordel av de lavere kostnadene for de store skala produksjonsteknikker.

Under disse forholdene er det åpenbart at noen få store bedrifter, som bruker de mer effektive storskala-metodene, kan produsere en større mengde produksjon med de samme totale mengder tilgjengelige innspill i økonomien. Dette betyr at de små selskapene produserer på et punkt under PPC, fordi de på grunn av udeleligheten ikke kan utnytte den tilgjengelige tekniske kunnskapen fullt ut. Selv om de små firmaene tilfredsstilte den marginale betingelsen for effektiv produksjon, var ressursbruken virkelig ineffektiv i den opprinnelige situasjonen: de små selskapene produserte mindre produksjon med samme mengde ressurser.

Avslutningsvis er eksistensen av udeleligheter uforenlig med forutsetningene om perfekt konkurranse og velferdsmodellen 2 x 2 x 2.

Fra undersøkelsen ovenfor av forutsetningene om 2 x 2 x 2-modellen, kan vi konkludere med at modellen kollapser når:

(i) En velferdsfunksjon eksisterer ikke;

(ii) Det er eksternaliteter i produksjonen;

(iii) Det er innbyrdes avhengigheter i nyttefunksjonene;

(iv) Det er sterke stordriftsfordeler, som gjør at PPC er konveks til opprinnelsen, og dens krumning er større enn kurven i samfunnet likegyldighetskurver;

(v) Det er udeleligheter i produksjonsfunksjonen.

 

Legg Igjen Din Kommentar