Arbitrage prissettingsteori for porteføljestyring | Finansiell økonomi

Capital Assets Pricing Model (CAPM), referert til Arbitrage Pricing Theory (APT) er en likevektsmodell for formuespriser, men antar at avkastningen genereres av en faktormodell.

Forutsetningen for CAPM er først beskrevet:

APT:

Jeg. Investorer ser ikke på forventet avkastning og standardavvik.

ii. Risikoavkastningsanalyse er ikke grunnlaget. Investorer foretrekker høyere formue / avkastning til lavere formue.

iii. APT er basert på avkastningen generert av faktormodeller.

CAPM:

Jeg. Investorer ser på forventet avkastning og tilhørende risiko målt ved standardavvik.

ii. Investorers er risikoaverse og risiko-avkastningsanalyse er nødvendig.

iii. Investorer maksimerer formuen for et gitt risikonivå.

Eiendomspris avhenger av en enkelt faktor, for eksempel BNI, eller industriell produksjon (IP) eller renter, pengemengde, inflasjonsrenter og så videre.

ligning:

Y i = a i + bif + e i ; γ i er forventet avkastning fra eiendel i, a i er risikofri avkastning eller konstant, f er verdien av en av faktorene oppført over, e i er feilbegrep (uforklarlige variabler).

Det tas hensyn til en rekke variabler for formuesprismodellen. Denne modellen tar mer enn en faktor, referert til allerede i ligningen si, F t for rente og F 2 for IP, etc.

γ i = a i + b il F l + b i2 F 2 + e i kan vi ha F 1, F 2 F 3 osv. i ovennevnte ligning, a i er den forventede verdien hvis alle faktorene er av nullverdier ( a er konstant).

Valg av eiendeler i ovennevnte modell - sensitivitetsanalyse:

Investeringsstrategier av mange typer kan også velges under denne modellen. Hvis det er mange verdipapirer som skal velges, og et fast beløp som skal investeres, kan investoren velge på en måte som han kan sikte mot en nullfaktorisiko (ei = 0). Dette er mulig ved å kombinere verdipapirer for å sikre en porteføljes følsomhet for alle unntatt en faktor.

Et eksempel vil forklare dette. La det være tre verdipapirer A, B og C med følgende verdipapirer:

Hvis han har Rs. 1000, investerer han Rs. 300 i sikkerhet A, Rs. 700 i sikkerhet B og null i sikkerhet C, med proporsjoner 0, 3 i A, 0, 7 i B og 0 i C.

Det vil sees fra ligningene nedenfor at følsomheten for faktorene 1 og 2 vil være henholdsvis 1, 0 og 0.

bp 1 = (-0, 40 x 0, 3) + (1, 60 x 0, 7) + (0, 67 x 0)

= (-0, 12) + (1, 12) + (0) = + 1, 0

bp 2 = (1, 75 x 0, 3) + (-0, 75 x 0, 7) + (-0, 25 x 0)

= (0, 525) + (- 0, 525) = 0

På ovennevnte måte vil det være mulig teoretisk, selv om det ikke er i praksis, å lage "pure factor" -porteføljer som er følsomme for bare én faktor og har ubetydelig risiko som ikke er faktor. Men i praksis er det bare uren faktorporteføljer som kan opprettes.

Komponenter av forventet avkastning:

Det er praktisk å dele opp forventet avkastning i to deler:

(i) Risikofri avkastning, og

(ii) Resten i den følgende ligningen, rf er den risikofrie avkastningen og Yi er den forventede premiumavkastningen per følsomhet for faktor for portefølje i .

rp 1 = rf + λ 1

Tilsvarende forventet avkastning på ren faktor 2-portefølje

rp 2 = rf + λ 2

Dermed er investoren ved å dele sine midler mellom risikofri porteføljer og rene faktorporteføljer, det mulig for ham å danne en portefølje med nesten hvilken som helst følsomhet for hver faktor. Selv om teori hevder at ikke-faktorrisikoen kan reduseres til null, er det ikke mulig i det virkelige liv. Derfor, i praktiske investeringer eller i porteføljedrift, er det bedre å kombinere Capital Asset-prissteorien og APT-modellen. De fleste investorer foretrekker uten tvil høyere nivåer av forventet avkastning og misliker ikke høyere risikonivå. Fakta er at det er en avveining mellom dem, som ikke er vurdert av APT-modellen. Syntese av CAPM og APT er derfor mer realistisk.

Betakoeffisienter kan brukes til å reflektere risikofaktorene, og faktorfølsomhet kan også tas i betraktning for å oppnå forventet avkastning. Så hvis avkastningen genereres av to faktormodeller, vil betakoeffisienten for en sikkerhet være relatert til dens følsomhet for faktorene, og faktor Beta kan tas for å reflektere de forskjellige følsomhetene til forskjellige faktorer.

Betakoeffisient for en sikkerhet kan oppnås ved å dele Cov (r i r m ) med variansen til markedsporteføljen (σ M 2)

Hvis det siste begrepet blir null, som referert til over, så-

Det vil sees at pF og pF 2 er konstanter ettersom de ikke varierer fra en sikkerhet til en annen, Beta-koeffisienten for en sikkerhet er en funksjon av dens følsomhet for de gjennomgripende faktorene. Ved å ta Betas av verdipapirer blir spørsmålet om følsomhet for sikkerhets retur til en faktor ivaretatt. Ved dette kan man syntetisere APT-modellen og CAP-modellen i det empiriske arbeidet.

Empirisk testing av APT-modell:

CAPM som også den praktiske erfaringen forteller oss at verdipapirer med store forhåndsbeta annet vil ha relativt stor forventet avkastning, annet. Det betyr ikke at den faktiske avkastningen etter posten også vil være større. Men investeringer gjøres på forventning og derav bruk av Betas, til tross for at eksakte Betas kanskje ikke virkelig gir en indikasjon på faktisk avkastning i fremtiden.

Betamåling er i seg selv underlagt begrensninger, ettersom de endres mye, med antall år som data tas for, datakilden og metodene for utarbeidelse er underlagt normale statistiske begrensninger.

Ved å bruke de faktiske dataene om aksjekursindeksnummer og sikkerhetspriser på enhver børs, kan man sammenstille beta. Empiriske studier gjort i utlandet på NYSE-data (av Center for Research in Security Prices (CRSP) ved University of Chicago) viste at de historiske Beta-verdiene ikke kan stole på for å forutsi avkastningen nøyaktig. De er nyttige som noen tilnærminger og landemerker å gå forbi.

I måneder der det var mer positiv avkastning, var Betafaktorene generelt positive i den forstand at aksjer med historisk Beta ga meravkastning over markedet. I perioder hvor meravkastningen var negativ, var Betafaktoren generelt negativ, i den forstand at aksjer med høye historiske betas, hadde en tendens til å underprestere sammenlignet med de med lave historiske betaer.

I detaljerte tester av original og Zero-beta CAPM ble porteføljeklasser brukt for å undersøke forholdet mellom gjennomsnittlig avkastning og historiske beta. Grafen nedenfor viser det faktiske forholdet for perioden 1938 til 1968. Den vertikale avskjæringen, som tilsvarer null-beta-avkastningen, er 0, 61% per måned, mens den gjennomsnittlige statskursrenten, som tilsvarer risikofri rente, var bare 0, 13% per måned. Forutsatt at Betas måles i forhold til en aksjeindeks, er de surrogater for ekte Betas, og de støtter avhandlingen om CAPM i vesentlig grad.

I grafen nedenfor er OM risikofri avkastning. Faktisk CAPM-linje vises i grafen til i vesentlig grad å variere fra Zero Beta-linjen.

 

Legg Igjen Din Kommentar