Hvordan beregne median i 2 forskjellige serier? - Forklart!

Median er en verdi som deler serien i to like store deler.

Det er posisjon som er nøyaktig i midten, like antall vilkår ligger på hver side av det når ordene er ordnet i stigende eller fallende rekkefølge.

Definisjon:

"Medianen er den verdien av variabelen som deler gruppen i to like store deler, den ene delen omfatter alle større verdier og den andre alle verdiene er mindre enn medianen".

"Median for en serie er verdien av varen som er faktisk eller estimert når en serie er ordnet i størrelsesorden som deler fordelingen i to deler." —Horace Secrist

Beregning av median :

A. Individuelle serier :

For å finne verdien av Median, i dette tilfellet, er ordene ordnet i stigende eller synkende rekkefølge først; og da kalles mellomtiden Median.

To tilfeller oppstår i individuelle serier:

(a) Når antall ord er merkelig :

Vilkårene er ordnet i stigende eller synkende rekkefølge og blir deretter tatt som median.

Eksempel 1. Finn Median fra følgende data:

N = Totalt antall begreper = 9

Nå = N + 1/2 = 9 + 1/2 = 2

Median = 5. termin = 19.

(b) Når antall ord er jevnt:

Også i dette tilfellet er ordene ordnet i rekkefølge, og da blir gjennomsnittet av to mellomtermer tatt som median.

Eksempel 2. Beregn mediantiden fra de følgende tallene for aldre hos noen elever :

Andre posisjonelle tiltak (kvartil) :

Posisjonelle tiltak er også kjent som partisjonsverdier. Median er også en slik verdi som deler den gitte serien i to like store deler. Tilsvarende deler kvartiler serien i fire like store deler. Deciler i ti like deler og persentiler i 100 like deler. Disse tiltakene er kjent som Depending Measures on Median.

Kvartiler :

Kvartiler deler en serie i fire like store deler. For alle serier er det tre kvartiler.

Første eller nedre kvartil:

Q 1 deler fordelingen på en slik måte at en fjerdedel (25%) av de totale begrepene ligger under den, og tre fjerdedeler ligger over den.

Metode for beregning :

Metode for å beregne en hvilken som helst kvartil, desil eller prosent er den samme som median; Men den eneste forskjellen som er der, hører til deleren. For å finne den nødvendige verdien, i Median, er divisoren 2 da median deler fordelingen i to like store deler. Dermed er divisoren 10 og 100 i tilfelle desiler og prosentpersoner når de deler fordelingen i henholdsvis 10 og 100 like deler.

Tilsvarende er deleren 4 i tilfelle av kvartiler; og i alle disse tilfellene multipliserer vi et slikt resultat med et siffer; hvis verdi vi må finne i henhold til det gitte problemet, som vil bli demonstrert i de kommende formlene og eksemplene.

Individuell serie :

Vi ordner vilkårene i stigende rekkefølge og tar deretter det totale antallet vilkår som N. Da finner vi det ønskede resultatet fra det som for Median.

Fremgangsmåte for å beregne :

1. Ordne vilkårene i stigende rekkefølge.

2. Ta totalt antall ord = N.

3. Så

I tilfelle decile n = 1, 2, 3— 9; og i tilfelle av persentil n = 1, 2, 3, - 99.

Eksempel 1. Bestem median Q 1, Q 3 fra følgende:

Merker i statistikk: 31, 29, 27, 33, 35, 41, 39, 41, 43, 45, 47.

Løsning :

I dette tilfellet kan vi ikke gå inn for Mean, fordi bare en eller to ekstreme verdier kan påvirke balansen. Her går vi inn for Median, ettersom det er posisjonstiltaket, og er middelverdien., Dermed er første preferanse Make I og siste preferanse er make (IV) Men Make II og III har lik median, og dermed er bruk av Mean lages og Make III er å foretrekke fremfor Make II. Derfor vil den endelige rekkefølgen være Make I, Make III, Make II, Make (IV).

(B) Diskrete serier :

Her er også dataene ordnet i stigende eller synkende rekkefølge; Og begrepet (N + 1/2) tas etter å ha funnet kumulative frekvenser. Verdien av variabelen som tilsvarer det uttrykket, er verdien av Median.

Beregning av median i diskrete serier :

Etter å ha ordnet begrepene, tatt kumulative frekvenser, tar vi (N + 1/2) og beregner deretter.

Fremgangsmåte for å beregne :

(1) Ordne dataene i stigende eller synkende rekkefølge.

(2) Finn kumulative frekvenser.

(3) Finn verdien på det midterste elementet ved å bruke formelen

Median = Størrelse på (N + 1/2) varen

(4) Finn summen i den kumulative frekvenskolonnen som er lik (N + 1/2) eller nærmere den verdien.

(5) Finn verdien til variabelen som tilsvarer den kumulative frekvensen. Dette er verdien av Median.

Andre posisjonelle tiltak (kvartiler) :

A. Individuelle og diskrete serier :

Vi ordner vilkårene i stigende rekkefølge og tar deretter det totale antallet vilkår som N. Da finner vi det ønskede resultatet fra det som for Median.

Kontinuerlig serie:

I dette tilfellet tas kumulative frekvenser, og deretter tas verdien fra klassens intervall der (N / 2) termen ligger. Bruker formelen.

M = L + N 1 -C f / f × i

Hvor N1 = N / 2, er L nedre grense for klassens intervall som frekvensen ligger i.

Cf er den kumulative frekvensen, f frekvensen for det intervallet og i er lengden på klassens intervall.

Median kan også beregnes ut fra formelen gitt nedenfor:

M = L - Cf-N1 / f × i: Hvor L er øvre grense for medianklasse.

Viktige arbeidstips :

1. Ta N 1 = N / 2

2. Ser vi fra den laveste til oversiden i C f- kolonnen, får vi verdien som først er numerisk mindre enn N 1 . Det er verdien av C f .

3. Vi kommer ett skritt ned; lag begrepene i kolonne 'f og også klassens intervall for å få f og L. L er hentet fra nedre grense for klasseintervall.

Merk:

Vi bruker ofte den første formelen; selv om den andre formelen også er brukt i eksemplet gitt nedenfor:

(ii) Finne median ved bruk av begge o gir samtidig:

I denne metoden tegnes begge o give på grafen samtidig blir tilsvarende verdier avledet ved å tegne vinkelrett på y- og x-akser, fra poi der begge kurver kutter hverandre som vist under-

Beregning av median ved å bruke “Mindre enn og mer enn” o gir om gangen

 

Legg Igjen Din Kommentar