CAPM: Antagelser og begrensninger | Verdipapirer Finansiell økonomi

Ved verdsettelse av investeringer må man vurdere eiendelene i porteføljen som en del av sine totale investeringer. Når man vurderer porteføljen, er ikke bare avkastning å betrakte som for enkeltinvesteringer, men også deres risiko. To pluss to vil ikke gjøre det fire i samlingen av risikoer, som vist av den kjente forfatteren Markowitz. Risikoen i en portefølje av eiendeler vil ikke være summen av individuelle risikoer for investeringer. det kan være mer eller mindre enn totalen. Målet med investor er å minimere risikoen for en gitt avkastning og kapitalmarkedsteori omhandler dette emnet.

Teorien om kapitalmarked er en forlengelse av porteføljeteorien til Markowitz. Porteføljeteorien forklarer hvordan rasjonelle investorer bør bygge en effektiv portefølje basert på preferanser for risikoavkastning. Kapitalmarkedets prisfastsettelsesmodell (CAPM) inneholder et forhold som forklarer hvordan eiendeler skal prises i kapitalmarkedet.

Ettersom Betas avviker i henhold til markedsfullmektigen, er at de måles mot CAPM, og da ikke er testet. Vi husker kanskje at CAPM uttaler at-

Avkastning = Risikofri rente + Beta (Markedsavkastning - Risikofri rente)

En sikkerhet med null beta skal gi en risikofri avkastning. I de faktiske resultatene er disse null beta-avkastningene høyere enn den risikofrie avkastningen som indikerer at det er noen risikofaktorer som ikke er Beta, eller noen som er igjen som usystematisk risiko.

Dessuten, selv om høye Beta-porteføljer på lang sikt har gitt større avkastning enn de med lav risiko, kan CAPM-teorien og empirien på kort sikt avvike påfallende og noen ganger kan forholdet mellom risiko og avkastning vise seg å være negativt som er i strid med CAPM Theory.

Det kan således konkluderes med at CAPM Theory er en ryddig teoretisk utstilling. CML og SML er linjene som gjenspeiler henholdsvis totalrisiko og systematiske risikoelementer i porteføljeanalysen. Men i den faktiske verden er CAPM ikke i samsvar med den virkelige verdens risiko-avkastningstrender, og empiriske resultater har ikke alltid støttet teorien i det minste på kort sikt.

Antagelser om kapitalmarkedsteori:

(1) Det forventes at investorer tar beslutninger basert kun på risiko-avkastningsvurderinger (forventet avkastning og standardavvikstiltak).

(2) Kjøp og salgstransaksjoner kan gjennomføres i uendelig delbare enheter.

(3) Investorer kan selge et kort antall aksjer uten begrensning.

(4) Det er perfekt konkurranse, og ingen investor kan påvirke priser uten transaksjonskostnader.

(5) Personlig inntektsbeskatning antas å være null.

(6) Investorer kan låne / låne ut ønsket beløp til ufarlige renter.

Effektiv Frontier:

Forutsetningene ovenfor, selv om noen av dem er urealistiske, gir grunnlag for en effektiv grenselinje som er felles for alle. Ulike forventninger fører til forskjellige grenselinjer. Hvis innlån og utlån introduseres, kan den effektive grenselinjen tenkes som en rett linje. Utlån er som å investere i en risikofri sikkerhet fra Rf i fig. 1.

Rf = Risikofri investering. Hvis han plasserer en del av midlene sine i risikofri formue (Rf) og en del av midlene hans i risikofylte verdipapirer (B) langs den effektive grensen, ville han generere porteføljer langs rettlinjesegmentet R f B.

Rp = XR m + (1 - x) Rf

hvor Rp = forventet avkastning på porteføljen

X = prosentandel av midler investert i risikofylt portefølje

(1 - x) = prosentandel av midlene som er investert i risikofri eiendel

Rm = forventet avkastning på risikofylt portefølje

Rf = forventet avkastning på risikofri eiendel

og σp = x σm

σp = forventet standardavvik for porteføljen

σ M = forventet standardavvik på risikofylt portefølje

Innføring av både innlån og utlån har gitt oss en effektiv grense som er en rett linje gjennom som vist på fig. 2. M er den optimale porteføljen av risikable investeringer. Beslutningen om å kjøpe hos M er investeringsbeslutningen, og beslutningen om å kjøpe en risikoløs eiendel (låne ut) eller å låne (utnytte porteføljen) er finansieringsbeslutningen.

Kapitalmarkedslinje:

Hvis alle investorene har den samme risikofylte porteføljen, må den være markedsporteføljen i likevekt. I den forstand er RfM rettlinje Capital Market Line (CML). Alle investorer velger langs denne linjen, og effektive porteføljer vil være på denne linjen. De som ikke er effektive, vil imidlertid være under linjen.

Ligningen på kapitalmarkedslinjen som forbinder den risikofylte eiendelen med en risikofylt portefølje er-

Abonnement (e) betegner den effektive porteføljen. Rm - Rf / σm kan tenkes som den ekstra avkastningen som kan oppnås ved å øke risikomengden på en effektiv portefølje med en enhet.

Og dermed,

kan tas for å representere markedsprisen på risiko ganger risikoen i porteføljen. Rf er den risikofrie avkastningen for å avstå fra forbruk for periode en. Dermed er Rf prisen på tid eller venting, σe er risiko på porteføljen.

Sikkerhetsmarkedslinje:

I tilfelle porteføljer som involverer fullstendig diversifisering, der den usystematiske risikoen har en tendens til null, er det bare systematisk risiko målt av Beta (β) den eneste dimensjonen av en sikkerhet, som angår oss forventet avkastning og Beta. Alle porteføljer av investeringer ligger langs en rett linje i retur til Beta-plassen. For å bestemme denne linjen må vi koble Intercept (der Beta er null fordi det er en risikoløs sikkerhet), og markedsporteføljen (Beta of one og return of R M ).

Disse punktene er Rf og M i grafen nedenfor. Ligningen for den rette linjen er Security Market Line (SML):

R i = α + b β i

R F = α som b β i blir null for risikofri eiendel (β = 0)

hvor, β = 1

R M = α + b (1) eller R M - α = b

Siden RF = α, så er R M - RF = b

Ved å kombinere de to resultatene ovenfor har vi-

R i = R F + (R M - R F )

Dette er nøkkelligningen for Security Market Line og kan skrives om som R i - R F = βi (R M - R F )

Markedseffektivitet og CAPM:

Teorien om markedseffektivitet og Random Walk Theory forklarer prisdannelsen gjennom absorpsjon av informasjon på en perfekt måte og antyder at prisene beveger seg på en tilfeldig måte uavhengig av tidligere trender. Markedet sies å være effektivt hvis pris bestemmes av konkurrerende krefter av tilbud og etterspørsel basert på fri flyt av riktig og full informasjon.

I den virkelige verden er informasjonen ikke gratis og fullstendig. Det er trender der prisene beveger seg, og teknisk analyse er svaret og Dow-teorien gjelder her. Hvis markedsabsorpsjonen og informasjonsstrømmene ikke er perfekte, beveger markedsprisene seg rundt andelenes egenverdi, men kan ikke nå dem.

Den faktiske prissettingen av aksjer skal evalueres med tanke på inntjeningspotensialet (EPS), utbytteutdeling, P / E-forhold og en rekke andre økonomiske forhold, og det skal gjøres en prognose for prisene for å vurdere om aksjen er overpriset eller underpriset. Da blir prinsippet om å kjøpe underpriced aksjer og selge overprisede aksjer vedtatt av investoren. Hvis den tilfeldige gangsteorien blir motbevist, er ikke markedene effektive. CAPM avhenger av forutsetningene om markedseffektivitet, konkurranse og fritt spill av krefter i markedet.

I henhold til prismodellen for kapitalmidler er det en effektivitetsgrense for hver investor, og etter Markowitz-modellen kan kapitalmarkedslinjen og effektivitetsgrenselinjen trekkes for å komme fram til en effektiv portefølje for hver investor. Den effektive porteføljen minimerer risikoen for et gitt avkastningsnivå eller maksimerer avkastningen for et gitt risikonivå. Risiko-avkastningsanalysen under porteføljeteori hjelper byggingen av en effektiv portefølje.

I moderne porteføljeteori er risikoen representert av begrepet Beta i stedet for standardavviket for forventet avkastning i CAPM. Denne Beta knytter den spesifikke risikoen til et selskap til markedsrisikoen og er representert ved helningen på kapitalmarkedslinjen. Skriptene med en høy Beta er aggressive som TELCO og Reliance. De er mer risikable og gir høyere avkastning enn markedsgjennomsnittet. Skriptene med en lav Beta er defensive og har lavere avkastning, men er mindre risikabelt enn markedsgjennomsnittet som ITC eller Hindustan Lever.

Hvis den spesifikke risikoen for et selskap er den samme som for markedsrisikoen, er selskapets risikopremie (Beta = 1) lik markedets risikopremie. Ved å bruke en riktig Beta, i samsvar med investorens preferanser, kan en effektiv portefølje konstrueres. Porteføljestyring er en dynamisk prosess, basert på porteføljeteori, som involverer kontinuerlig gjennomgang av kjøp og salg av scrips og markedsoperasjoner, revisjon av porteføljen og omskifting av investeringer, etc.

Dermed utgjør porteføljeteorien og porteføljestyringen det rasjonelle grunnlaget for å basere kjøp og salg av investoren. De grunnleggende faktorene for selskapets økonomiske og fysiske resultater gir grunnlaget for prognosen for prisene på aksjer. Den tekniske analysen av markedet hjelper med å bestemme tidspunktet for kjøp eller salg. Alle sammen utgjør det teoretiske rammeverket for investeringsanalyse og markedsoperasjoner.

Risiko og portefølje :

Valg av portefølje tar sikte på å redusere risikoen som stort sett er to kategorier, nemlig systematisk risiko og usystematisk risiko. Elementene i systematisk risiko er eksterne for firmaet og kan ikke kontrolleres av firmaet. Eksemplene er endringer i økonomiske forhold, renteendringer, inflasjon, lavkonjunktur, endringer i etterspørselen i markedet, etc. Disse risikoene er klassifisert som renterisiko, kjøpekraftsrisiko (inflasjon) og markedsrisiko.

Den usystematiske risikoen er den kontrollerbare variasjonen i inntjening på grunn av de særegne egenskapene til industrien, og virksomhetsstyringseffektivitet, forbrukerpreferanser, arbeidsproblemer, råstoffproblemer, etc. Disse er klassifisert som forretningsrisiko, økonomiske risikoer, etc. er definert som den totale variasjonen i avkastning, som er summeringen av systematiske og usystematiske risikoer og komponenten i resterende faktorer, som ikke kan forklares og redegjøres for.

For et vitenskapelig investeringsgrunnlag, må analytikeren eller investoren foreta en rasjonell analyse av markedet og skriptene han ønsker å investere i. For dette formålet bør han være kjent med faktorer som påvirker markedsprisene og begrunnelsen for prisdannelse.

Man må spørre, hva bestemmer prisene? Hvorfor er nåprisen på et skript av Telco hos Rs. 230? Hvorfor er Tisco-skript sitert på Rs. 140 i dag? Er det overpriset eller underpriset? Er det verdt å kjøpe på dette nivået eller ikke? Disse og andre spørsmål bør analyseres og forstås av investor og næringsdrivende. Det teoretiske grunnlaget for denne prisdannelsen er derfor viktig.

Begrensninger av CAPM:

Prisfastsettelsesmodell for kapital er modellen som testes under Capital Market Theory. Denne modellen hjelper investoren å bygge sin portefølje av eiendeler gjennom bruk av Beta. Selv om det er teoretisk, er den praktiske bruken av dette markedet Beta og individuelle skripa Betas for å velge skriptene som passer til investorenes preferanser, slik at avkastningen maksimeres for det gitte risikonivået.

CAPM har alvorlige begrensninger i den virkelige verden, ettersom de fleste av forutsetningene er urealistiske. Mange investorer diversifiserer ikke på en planlagt måte. Dessuten er betakoeffisient ustabil, og varierer fra periode til periode avhengig av metoden for sammenstilling. De gjenspeiler kanskje ikke den sanne risikoen som er involvert. På grunn av den ustabile karakteren av Beta reflekterer den kanskje ikke den fremtidige volatiliteten til avkastning, selv om den er basert på fortidens historie. Historisk bevis på testene av Betas viste at de er ustabile og at de ikke er gode estimater for fremtidig risiko. Men Batas i en portefølje kan være stabil.

Empiriske bevis viste at der er det en positiv sammenheng mellom systematisk risiko og realisert avkastning. Foruten forholdet mellom risiko og avkastning er lineært. Selv om CAPM fokuserer oppmerksomheten på markedsrelatert risiko (systematisk risiko), har totalrisiko funnet å være mer relevant, og begge typer risiko ser ut til å være positivt relatert til avkastningen. En annen begrensning er at investorer ikke ser ut til å følge postuleringen av CAPM, selv om dette ikke ugyldiggjør teorien som sådan. Analysen av SML er heller ikke aktuelt for obligasjonsanalysen, selv om obligasjoner er en del av en portefølje av investorer.

Faktorene som påvirker obligasjoner med hensyn til risiko og avkastning er forskjellige, og risikoen for obligasjoner er vurdert og kjent for investorer. Den konseptuelle pentiteten til CAPM brytes dermed av den mindre praktiske karakteren av denne modellen og kompleksiteten og vanskeligheten med å håndtere Beta-verdiene. Til slutt er det faktum at Betas ikke reflekterer den totale risikoen for sikkerheten, men bare systematisk risiko, en annen begrensning av CAPM.

Jeg. Investors formue maksimering:

Investorene foretrekker mer formue fremfor mindre formue. Deres lykke med å ha rikdom måles ved hjelp av nytteverdi eller med andre ord en subjektiv indeks av preferanser. Det antas her at verktøyet er målbart med et tallnummer og det med en høyere numerisk verdi er å foretrekke fremfor en med en lavere tallverdi under sikkerhetsbetingelser, bruksfunksjonen er kjent og investorens preferanse for høyere nytte sammenlignet med av lavere nytteverdi er investorens nasjonale oppførsel.

I en verden av usikkerhet er avkastningen på alternative porteføljer tilfeldige variabler, men sannsynligheter kan knyttes til forskjellige mulige utfall og det veide gjennomsnittet kan tas. Vektene er sannsynlighetene for forekomst, assosiert med hvert av resultatene. Denne behandlingen av atferden til investorer gjennom forventet nyttehypotese er basert på verktøyet Model, utviklet av Von Neumann og Mergenstern.

Basert på noen sikre verdier om forventet avkastning og deres sannsynligheter, kan man tegne en graf som viser forholdet deres. Investoren vil velge det alternativet med den høyeste verdien av Pu (di) - en verktøy som maksimerer funksjonen.

Følgende diagram forklarer dette:

De grunnleggende forutsetningene for bruksanalysen er:

(1) Verktøyet er målbart, selv om det er subjektivt.

(2) Investor foretrekker alltid mer terminalformue fremfor mindre terminalformue - prinsippet om ikke-metning er akseptert.

(3) Investorer er normalt risikoaverse.

(4) Investorer oppfører seg rasjonelt for å maksimere forventet nytteverdi i samsvar med deres risikotoleranse.

(5) Normalt legger investorer litt penger i de risikofylte eiendelene som forventet avkastning er mindre, men fordeler resten av pengene på en stokastisk måte i eiendeler som gir positiv forventet avkastning, slik at investorene tar valg som involverer risiko som maksimerer deres forventede nytteverdi.

Det vil være positiv, men avtagende marginal nytte av formue og avtagende absolutt risikoaversjon. Generelt er slike funksjoner positive monotoniske funksjoner som er konkave mot formuesaksen. Når marginale verktøy synker med økende investeringer, vil investoren investere i hver av eiendelene opp til poenget med at marginale verktøy i hver av investeringslinjene er like og positive.

Av det ovennevnte sees at Investors forventede nytteverdi kunne uttrykkes som en funksjon av risiko, målt ved standardavvik for avkastning og forventet avkastning. Gitt verdien av σ 2 (risiko) og r (avkastning) for en rekke alternative porteføljer, kan investoren skildre valgene sine og gi like tilfredshet med det som kalles en likegyldighetskurve.

ii. Likegyldighetskurveteknikk :

Investors forventede nytteverdi kan uttrykkes som en funksjon av risiko, målt ved standardavviket for avkastning. Likegyldighetskurven er et sted av punkter som investoren er likegyldig mellom nytteverdi som forventet avkastning og forventet risiko. Denne kurven reflekterer forholdet mellom r p og σ p, r p er tegnet på y-aksen og σp på x-aksen, som vist nedenfor. Likegyldighetskurver kan avledes fra investorens nyttefunksjon og brukes til å representere investorens preferanser for risiko og forventet avkastning.

En investor kan ha et sett med likegyldighetskurver, der hver kurve tilsvarer et gitt nivå av forventet nytteverdi. Forventet nytte vil øke når man beveger seg fra en kurve til en annen høyere kurve, i den forstand at den ligger i nordvestlig retning for risikoaverse investorer. Ettersom de vanlige investorene er risikoverse, er likegyldighetskurvene deres konvekse og skrånende.

Men det er mange risikotakere som er tilbøyelige til å ta høyere risikonivå, og disse kalles risikosøkere. For dem vil likegyldighetskurven være konkav og negativt skrånende. Investoren kan ha et hvilket som helst antall mulige porteføljer, hver med sin egen forventede avkastning og risiko. Han foretrekker den som gir høyere avkastning for samme risiko eller lavere risiko for en gitt avkastning.

For å oppsummere, er en likegyldighetskurve stedet for alle mulige porteføljer som gir investoren samme nivå av forventet nytteverdi. Forventet nytte vil øke når man går fra lavere likegyldighetskurve til en høyere likegyldighetskurve. Men på samme likegyldighetskurve gir ethvert punkt på kurven det samme verktøyet. Slike kurver er positivt skrå og konvekse for risikoavvikere, konkave for risikosøkere og horisontale for risikonøytrale investorer.

iii. Effektiv Frontier :

Hver sikkerhet har en forventet avkastning (r) og risiko (σi) som forbinder disse verdipapirene med linjer som representerer alle mulige kombinasjoner som utgjør porteføljene, genererer muligheten som er satt for investoren. Innen muligheten som er satt, er alle individuelle verdipapirer så vel som porteføljer. Den ytre grensen til et mulighetssett kalles effektiv Frontier-linje og innenfor grensen er alle mulige sett.

GJ Alexander og JC Francis definerer en effektiv portefølje som:

"En som har større forventet avkastning enn noen annen portefølje i sin risikoklasse, eller en som har mindre risiko enn noen annen portefølje med samme forventet avkastning."

Krumningen av effektiv grense er konkav som følger av samvariasjonseffekten ved at hvis man beveger seg til høyere verdier av portefølje (Er) som vil redusere antall verdipapirer som kan holdes i kombinasjon for å redusere en (risiko). Hvis krumningen ikke er konkav, kan man gå fra lavere avkastning til høyere avkastning for et gitt risikonivå. På de ytre punktene av den konkave kurven får man de mest effektive punktene. Denne kurven må bare være konkave under de gitte forutsetningene, akkurat som likegyldighetskurven må være konveks til opprinnelsen for en rasjonell risikoavvergende investor.

Forutsetningene kan oppsummeres som følger:

1. En rasjonell investor er risikoaverse.

2. Han prøver å maksimere sitt forventede verktøy.

3. Han velger den optimale porteføljen på grunnlag av laveste risiko (o) eller standardavvik for avkastning (r).

4. Markedene er perfekte og informasjonen er gratis uten transaksjonskostnader og ingen skatter.

5. Tidshorisonten er kjent og fast.

Viktigheten av samvariasjonstermin:

For en portefølje av verdipapirer er det ikke bare forventet avkastning og avvik som betyr noe, men samvariene mellom disse verdipapirene i porteføljen. Avvikene til en vektet sum er ikke alltid bare summen av de vektede variansene, siden samvariasjonstiden, vist nedenfor, kan øke eller redusere den totale summen.

Således er ligningen som følger:

Kovariansbegrepet er avgjørende i Modern Portfolio Theory og spesielt for diversifisering av Markowitz-typen. Hvis samvariasjonen er null, endres ikke den vektede summen av avvik. Hvis det er mer enn ett og positivt, økes risikoen. Hvis det er mindre enn ett eller negativt, reduseres risikoen. Kovariansen og dens betydning blir fremført i Markowitz Theorem of Diversification. Med ordene fra Markowitz: "Ikke bare innebærer porteføljeanalysen diversifisering, det innebærer riktig type diversifisering av den rette grunnen ... når du prøver å gjøre variansen i avkastningen liten, er det ikke nok å investere i mange verdipapirer. Det er nødvendig å unngå å investere i verdipapirer med høye covarianter seg imellom. ”

Likegyldighetskurvene er konvekse og effektive grenselinjer er konkave og at den effektive Frontier Theorem postulerer at den optimale porteføljen for en risikovillig investor må være lokalisert på den effektive grensen.

Dette er grafisk vist på følgende måte:

EMF er Frontier-linjen og M er den optimale porteføljen der I 2 . Kurve kjører tangentiell til effektiv grenselinje.

P og M maksimerer verktøyet for et gitt risikonivå. Ethvert punkt under M er mulig, men gir mindre avkastning for samme risiko (σp). Ethvert punkt over M er ikke gjennomførbart på grunn av formuebegrensning. Investor foretrekker å være på en høyere likegyldighetskurve I 1 enn en I 2, men det er ikke gjennomførbart, da det ikke berører noen av de effektive sett med porteføljer. Tangenspunktet for brukskurven (eller I 2 ) med den effektive grenselinjen EF bestemmer valget av portefølje som er optimal for hans gitte valg og preferanser.

I grafen over antas det at det ikke er utlån og låneopptak, og at investoren investerer alle midlene sine i risikofylte verdipapirer, da denne modellen ikke tar hensyn til muligheten for risikofri investering og innlån og utlån til risikofri rente.

Viktigheten av samvariasjon på språket til den vanlige mannen er den relative gjensidige avhengigheten når det gjelder risikoen for verdipapirene i den gitte porteføljen. Dermed kan man diversifisere seg til tre selskaper i stål som vil ha større risiko enn tre selskaper i tre bransjer, si stål (Tisco), sement (indisk sement) og legemidler (Dr. Reddy Labs). Årsaken er at i det tidligere tilfellet har alle skriptene lignende risikoer, og summen av risikoene er si y (x 1 + x 2 + x 3 ) og samvariasjonen mellom x 1 og x 2, x 2 og x 3 og x 1 og x 3 er positive og høye, noe som gjør den totale summen av alle risikoer høyere enn (x 1 + x 2 + x 3 ).

I sistnevnte tilfelle er risikoen i sementindustrien annerledes enn for stål og legemidler. Selv om stål og sement er komplementære, vil legemiddelforhold være forskjellig, og samvariasjonen mellom sement (y 1 ) stål (y 2 ) og legemidler (y 3 ) kan være lav eller negativ, noe som vil redusere summen av den totale risikoen til mindre enn (y 1 + y 2 + y 3 ). Dermed utgjør samvariasjon mellom skriptene som er inkludert i en portefølje mye forskjell for diversifiseringsteknikken.

I henhold til Markowitz-diversifisering utgjør begrepet samvariasjon hele forskjellen til summen av den totale risikoen for alle risikoer i en portefølje fordi samvariasjonen kan øke eller redusere summen av risikoen for skripter i en portefølje. Tobin introduserte muligheten for å eksistere en sikkerhet uten risiko.

For en to sikkerhetsportefølje kan standardavviket beregnes ved å bruke følgende ligning:

Grafen for bare én risikabel eiendel x ( er vist i graf 7 og risikofri lån og utlån, er vist i graf 8).

Forventet avkastning vises i Y-aksen og risiko er representert på X-aksen.

MN er linjen som viser gratis lån og utlån, og EF er den effektive grensen.

Posisjonene med risikofri lån og utlån med en risikabel eiendel i er vist i grafen nedenfor.

Risikofri lån og utlån med Markowitz-modellen (Tobin-modellen). Følgende graf viser identifikasjonen av optimal portefølje for Tobin-modellen på punktet T (graf 9).

Enhver effektiv grenselinje er kombinert med risikofri eiendel eller risikofri lån og utlån, i figur 10. Grafene er selvforklarende.

Hos O * innebærer denne porteføljen å investere 50% av investorens midler i risikofri formue og 50% i portefølje T. Neste på punkt O ** innebærer denne porteføljen å låne et beløp som tilsvarer 50% av investorens egne midler og investere de lånte midlene og investorens egne midler på punkt T. I dette tilfellet og generelt innebærer effektiv utlån og effektive porteføljer over T risikofri lån.

 

Legg Igjen Din Kommentar