3 Statiske egenskaper for en generell likevektsstat

Tre statiske egenskaper observeres i en generell likevektsløsning, oppnådd med en fri konkurransedyktig markedsmekanisme:

(a) Effektiv fordeling av ressurser mellom firmaer (likevekt i produksjonen).

(b) Effektiv fordeling av varene som produseres mellom de to forbrukerne (likevekt i forbruket).

(c) Effektiv kombinasjon av produkter (samtidig likevekt mellom produksjon og forbruk).

Disse egenskapene kalles marginale betingelser for Pareto-optimalitet eller Pareto-effektivitet. En situasjon er definert som Pareto optimal (eller effektiv) hvis det er umulig å gjøre noen bedre uten å gjøre noen dårligere. I de følgende avsnitt diskuterer vi kort de tre optimalitetsegenskapene som er observert i en generell likevektstilstand.

(a) Likevekt i produksjonen (effektivitet i faktorsubstitusjon):

Produksjon i likevekt krever bestemmelse av effektiv fordeling av tilgjengelige produktive faktorer blant de eksisterende firmaene (effektivitet i faktorsubstitusjon). Vi vet at firmaet er i likevekt hvis det velger faktorkombinasjonen (for å produsere det mest lukrative nivået på produksjonen) som minimerer kostnadene. Dermed krever likevekten til firmaet det

der w og r er faktorprisene som er rådende i markedet og MRTS er den marginale hastigheten på teknisk substitusjon mellom faktorene. Den felles likevekten av produksjonen til de to firmaene i vår enkle modell kan avledes ved bruk av Edge-verdiboks. På aksene til denne konstruksjonen måler vi de gitte mengdene av produksjonsfaktorene, K og L (figur 22.23). Isokvantene av vare X er plottet med opprinnelse i det sør-vestre hjørnet og isoquantene av y er plottet med opprinnelse det nordøstre hjørnet.

Lokuset til poengene med tangens for X- og Y-isokvantene kalles produksjons-kurven for Edge-verdt. Denne kurven er spesielt viktig fordi den inkluderer effektive tildelinger av K og L mellom firmaene.

Hvert punkt i Edge-verdiboksen viser en spesifikk tildeling av K og L i produksjonen av varer X og y. En slik tildeling definerer seks variabler mengden Y og X produsert og mengden kapital og arbeidskraft som er avsatt til produksjonen av Y og X.

Punkt Z viser for eksempel at:

X 3 er mengden produsert av vare X

Y 2 er mengden produsert av varen Y

K x er mengden kapital som er tildelt produksjonen av X 3

K y er mengden kapital som er avsatt til produksjonen av Y 2

L x er mengden arbeidskraft som er avsatt til produksjonen av X 3

L y er mengden arbeidskraft som er avsatt til produksjonen av Y 2

Imidlertid representerer ikke alle punktene i Edge-verdiboksen effektiv tildeling av tilgjengelige ressurser. Gitt at K og L er begrenset i forsyning, bør bruken gi størst mulig produksjon. En tildeling av innganger er effektiv hvis den produserte kombinasjonen av X og Y er slik at det er umulig å øke produksjonen av den ene varen uten å redusere mengden av den andre.

Fra figur 22.23 ser vi at effektiv produksjon foregår på kontraktens kurve. Det er umulig å flytte til et punkt utenfor denne kurven uten å redusere mengden på minst en vare. Punkt Z er et poeng med ineffektiv produksjon, siden en omdisponering av K og L mellom de to varene (eller firmaene) slik at de når et hvilket som helst punkt fra a til b fører til en større produksjon av en eller begge varer.

Siden den Edge-verdige kontraktskurven for produksjonen er stedet for tangenser for X- og Y-isokvantene, på hvert av sine punkter er isoquantenes skråninger like:

I vår enkle generelle likevektsmodell vil bedriftene, som er gevinstmaksimerer i konkurrerende markeder, være i likevekt bare hvis de produserer et sted på Edgeworth-kontraktskurven. Dette følger av det faktum at faktorprisene produsentene står overfor er de samme, og deres fortjenestemaksimering krever at hvert firma likestiller MRTS L k med forholdet mellom faktorpriser m / r

MRTSx L, k = MRTSy L, k = w / r (1)

Oppsummert. Den generelle likevekten i produksjonen oppstår på et punkt der MRTS L, k er den samme for alle firmaer, det vil si på et punkt som tilfredsstiller Pareto-optimalitetskriteriet for effektivitet ved faktorsubstitusjon. Den generelle likevekten i produksjonen er et Pareto- effektiv allokering av ressurser. Produksjonsbalansen er ikke unik, siden det kan forekomme når som helst langs Edgeworth-kontraktskurven, det er et uendelig antall mulige pareto-optimale produksjonsbalanser.

Imidlertid, med perfekt konkurranse, vil en av disse likevektene bli realisert, den der ('utjevnes' mellom firmaene) MRTS L, K er lik forholdet mellom markedsfaktorprisene w / r. Det vil si at med perfekt konkurranse oppstår generell likevekt i produksjonen der tilstand (1) er oppfylt.

Hvis faktorprisene er gitt, fra Edgeworth-produksjonsboksen kan vi bestemme mengden X og Y som maksimerer overskuddet til firmaer. Imidlertid må disse mengdene i en generell likevekt være lik de som forbrukerne ønsker å kjøpe for å maksimere bruken. Forbrukerne bestemmer sine kjøp på grunnlag av prisene på varer, P x og P y .

For å samle produksjonssiden av systemet med etterspørselssiden, må vi derfor definere likevekten til bedriftene i produktområdet, og bruke som et verktøy produksjonsmulighetskurven for økonomien. Dette er avledet fra Edgeworth kontraktens kurve for produksjon, ved å kartlegge punktene på en graf på hvis akser vi måler mengden av de endelige varene X og Y.

Fra hvert punkt i Edgeworth-kontraktens kurve for produksjon kan vi lese av den maksimale oppnåelige mengden av den ene varen, gitt mengden av den andre. For eksempel viser punkt a i figur 22.23 at gitt mengden X er X 3, er den maksimale mengden Y som kan produseres (med de gitte faktorene K og L) Y3.

X 3, Y 3- kombinasjonen presenteres ved punkt a 'i figur 22.24. Tilsvarende viser punkt b i kontraktens kurve for Edge-verdi at gitt X 4 er den maksimale mengden Y som økonomien kan produsere Y2. Punkt b 'i figur 22.24 er kartleggingen av b fra faktorrommet til produksjonsområdet.

Oppsummert er produksjonsmulighetskurven for en økonomi stedet for alle Pareto-effektive utganger, gitt ressurseffekten (K og L) og teknologitilstanden. Denne kurven viser den maksimale mengden av en oppnåelig vare, gitt mengden av den andre varen. Når som helst på kurven benyttes alle faktorer optimalt (effektivt). Ethvert punkt innenfor kurven er teknisk ineffektiv, noe som innebærer ledige ressurser. Ethvert punkt over kurven er ikke oppnåelig, med mindre flere ressurser eller en ny teknologi eller begge deler er funnet.

Produksjonsmulighetskurven kalles også produkttransformasjonskurven fordi den viser hvordan en vare blir "transformert" til en annen ved å overføre noen faktorer fra produksjonen av den ene varen til den andre.

Det negative av skråningen av produksjonsmulighetskurven kalles den marginale hastigheten for (produkt) transformasjon, MRPT xy, og den viser mengden Y som må ofres for å få en ekstra enhet X. Den økonomiske betydningen av transformasjonen kurve er hastigheten som en vare kan omdannes til en annen. Per definisjon

MRPT x, y = dY / dX

Siden dY / dX er negativt, er MRPT et positivt tall. Det kan vises at MRPT xy er lik forholdet mellom marginalkostnadene for de to produktene

I perfekt konkurranse tilsvarer den profittmaksimerende produsenten prisen på varen som er produsert med de langsiktige marginalkostnadene for produksjonen

MC X = P x og

MC y = P y

Derfor er hellingen av produksjonsmulighetskurven også lik forholdet mellom prisene som X og Y vil bli levert av perfekt konkurrerende bransjer

MRPT x, y = MC x / MC y = P x / P y … (2)

Gitt råvareprisene, oppnås generell likevekt av produksjonen på det punktet på produksjonsomvandlingskurven som har en helning som tilsvarer forholdet mellom disse prisene. En slik generell likevekt av produksjonen er vist i figur 22.25. Anta at markedsprisene på råvarer definerer helningen på linjen AB. Forholdet 0A / 0B måler forholdet mellom marginalkostnadene for og derav tilførselsprisen på X til y.

Den generelle likevektsproduktblandingen fra bedrifters synspunkt er gitt av punkt T. De to firmaene er i likevekt og produserer nivåene av ytelsen Ye og Xe.

(b) Balanse av forbruk (effektivitet i distribusjon av råvarer):

Vi må nå vise hvordan hver forbruker, overfor markedsprisene P x og P y, når likevekt, det vil si maksimerer hans tilfredshet. Fra teorien om forbrukeratferd vet vi at forbrukeren maksimerer sin nytte ved å sammenligne den marginale substitusjonsgraden for de to varene (skråningen av likegyldighetskurvene) og prisforholdet for varene. Dermed er betingelsen for forbrukernes likevekt

MRS x, y = P x / P y

Siden begge forbrukere i perfekt konkurransedyktige markeder står overfor de samme prisene, er betingelsen for felles eller generell likevekt for begge forbrukere

MRSA x, y = MRSB x, y = P x / P y (3)

Denne generelle forbruksbalansen for produktblandingen Ye, Xe er vist i figur 22.26. Vi konstruerer en Edgeworth-boks for forbruk med de nøyaktige dimensjonene Ye og Xe ved å slippe fra punkt T (på produkttransformasjonskurven) linjer parallelt med vareakslene. Vi plotter deretter likegyldighetskurvene til forbruker A med opprinnelse det sør-vestre hjørnet, og likegyldighetskurvene til B med opprinnelse det nord-østlige hjørnet.

Ethvert punkt i forbruksboksen til Edgeworth viser seks variabler: de totale mengdene Ye og Xe, og en spesiell fordeling av disse mengdene mellom de to forbrukerne. Imidlertid er ikke alle distribusjoner effektive i Pareto-forstand.

En paretoeffektiv distribusjon av råvarer er en slik at det er umulig å øke nytten til en forbruker uten å redusere nytten til den andre. Fra figur 22.26 ser man at bare poeng med tangensitet for likegyldighetskurvene til de to forbrukerne representerer pareto-effektive fordelinger. Lokaliteten til disse punktene kalles Edge-verdt kontraktskurve for forbruk. Det bør være klart at på hvert punkt av denne kurven er følgende likevektsbetingelse tilfredsstilt

MRSA x, y = MRSB x, y

For en gitt produktblanding (som T, som vi vurderer), er det således et uendelig antall mulige Pareto-optimale distribusjonsvekt: likevekt i forbruket er ikke unikt, siden det kan oppstå når som helst på kontraktskurven. av forbruk. Imidlertid, med perfekt konkurranse, er bare ett av disse punktene i samsvar med systemets generelle likevekt. Dette er poenget med avtalekurven der ('utjevnet') MRS x, y til forbrukerne er lik prisforholdet for varene, det vil si hvor betingelse (3) er oppfylt.

I figur 22.26 er likevekten av forbrukerne definert av punkt T. Forbruker A når nyttenivået som er implisitt av likegyldighetskurven A 2, og kjøper 0M X og PÅ av Y. Forbruker B når nyttenivået som indikeres av likegyldighetskurven B 4, kjøper de resterende mengdene MX e av X og NY e av Y.

(c) Samtidig likevekt mellom produksjon og forbruk (effektivitet i produktblanding):

Fra diskusjonen av de to foregående seksjoner følger det at den generelle likevekten av systemet som helhet krever oppfyllelse av en tredje betingelse, nemlig at den marginale hastigheten på produkttransformasjon (PPC-helningen) er lik den marginale substitusjonshastigheten av de to varene mellom forbrukerne

MRPT x, y = MRSA x, y = MRSB x, y

I perfekt konkurranse er denne betingelsen tilfredsstilt siden uttrykk (2)

MRPT x, y = P x / P y

og fra uttrykk (3)

MRSA x, y = MRSB x, y = P x / P y

så det

MRPT X, y = MRSA x, y = MRSB x, y (4)

Dette er den tredje betingelsen for effektivitet i Pareto. Det refererer til effektiviteten av produktsubstitusjon (eller optimal sammensetning av produksjonen). Siden MRPT viser hastigheten som en vare kan omdannes til en annen i produksjonen, og MRS viser hastigheten som forbrukerne er villige til å bytte en vare mot en annen, er ikke systemet i likevekt med mindre de to forholdene er like. Først da er produksjonssektorenes planer i samsvar med husholdningssektorenes planer, og de to er i likevekt.

Et enkelt numerisk eksempel kan illustrere argumentet. Anta at MRPT X, y er 2 Y / X, mens MRS X, y - Y / X. Økonomien kan produsere to Y-enheter ved å ofre en enhet X, mens forbrukerne er villige til å bytte en enhet X for en enhet Y. I figur 22.27 vises ulikheten i de to forholdene ved punktene c og d.

Angivelig produserer firmaer en mindre mengde Y og en større mengde X relativt til forbrukernes preferanser. Gitt antakelsen om forbrukerens suverenitet, må firmaer redusere X og øke produksjonen av Y for å oppnå generell likevekt. Den økonomiske betydningen av det tredje effektivitetskriteriet er at kombinasjonen av output må være optimal både fra forbrukernes og produsentenes synspunkt.

Oppsummert, med perfekt konkurranse (og ingen diskontinuiteter og med konstant avkastning på skalaen), har det enkle to-faktor, to-råvare, to-forbruker-systemet en generell likevektsløsning, der tre pareto-effektivitetsbetingelser er oppfylt:

1. MRS mellom de to varene er like for begge forbrukere. Denne effektiviteten i distribusjon innebærer optimal fordeling av varene blant forbrukerne.

2. MRTS mellom de to faktorene er lik for alle firmaer. Denne effektiviteten i faktorsubstitusjon innebærer optimal fordeling av faktorene mellom de to firmaene.

3. MRS og MRPT er like for de to varene. Denne effektiviteten i produktmiks innebærer optimal sammensetning av produksjonen i økonomien og dermed optimal fordeling av ressurser.

Hvorvidt en slik generell likevektsløsning (på PPC) er ønskelig for samfunnet som helhet, er et annet spørsmål, som er kjernen i velferdsøkonomi.

 

Legg Igjen Din Kommentar