Generell likevektsteori | Velferdsøkonomi

I denne artikkelen skal vi diskutere: - 1. Gjensidig avhengighet i økonomien 2. Grafisk behandling av en enkel generell likevektsmodell 3. Statiske egenskaper for en generell likevektsstat 4. Generell likevekt i produksjonssektoren og forbrukssektoren (under perfekt konkurranse ) 5. Priser på råvarer og faktorer 6. Faktoreierskap og inntektsfordeling og andre detaljer .

Gjensidig avhengighet i økonomien :

I vår omgang med problemene med mikroøkonomisk teori benytter vi stort sett en delvis likevektstilnærming. I en slik tilnærming konsentrerer vi oss om beslutninger i et bestemt segment av økonomien, isolert fra hendelsene i de andre segmentene, under antakelsen ceteris paribus.

For eksempel studerer vi beslutningen om et firma med hensyn til produksjonen av produksjonen og forenkler analysen vår ved å anta at prisene på faktorer og produkter og teknologiens tilstand er gitt.

Også produktmarkeder, der kjøpere og selgere samhandler med hverandre og seg imellom med hensyn til priser og produksjonsnivåer for forskjellige råvarer, studeres på bakgrunn av antagelsen om ceteris paribus, og her blir forholdene mellom markedene ignorert.

Tilsvarende blir etterspørsel, tilbud og prisfastsettelse i faktormarkedene studert på bakgrunn av antagelsen om ceteris paribus, og her ignoreres også forholdene mellom de forskjellige faktormarkedene. Det vil si at hvert produkt- og faktormarked diskuteres langs den marshalliske delvis likevektstilnærmingen og uavhengig av hverandre.

Imidlertid henger faktisk markedene for alle råvarer og alle produktive faktorer sammen, og prisene i alle markedene blir samtidig bestemt. For eksempel er etterspørselen etter forskjellige varer og tjenester avhengig av forbrukernes smak og preferanser og inntekter.

Forbrukernes inntekter avhenger igjen av mengden ressurser de eier og av faktorprisene. Faktorprisene avhenger av etterspørsel og tilbud fra de forskjellige faktorene. Bedriftenes etterspørsel etter faktorer avhenger ikke bare av teknologitilstanden, men også av etterspørselen etter endelige varer de produserer. Etterspørselen etter de endelige varene avhenger av forbrukernes inntekt.

Faktisk består et økonomisk system av millioner av økonomiske beslutningsenheter som er motivert av egeninteresse. Hver enkelt forfølger sitt eget mål og streber etter sin egen likevekt uavhengig av de andre. I tradisjonell økonomisk teori er målet for beslutningstakeren å maksimere (eller noen ganger minimere) noe.

Forbrukeren maksimerer tilfredshet underlagt budsjettbegrensningen, firmaet maksimerer fortjenesten underlagt de teknologiske begrensningene, eller produksjonsfunksjonen. En arbeider bestemmer tilbudet av arbeidskraft på grunnlag av å maksimere sin tilfredshet fra mønsteret hans likegyldighet og preferanse for likegyldighet.

Problemet her er å avgjøre om en generell likevekt kan oppnås av de millioner av uavhengige, selvinteresse motiverte økonomiske beslutningstakere, spesielt med tanke på at alle økonomiske enheter, det være seg forbrukere, produsenter eller leverandører av faktorer., er avhengige av hverandre.

Generell likevektsteori prøver å finne ut om uavhengig handling fra hver beslutningstaker fører til en posisjon der likevekt oppnås av alle. En generell likevekt er definert som en tilstand der alle markeder og alle beslutningsenheter samtidig er i likevekt.

Det vil si at det eksisterer en generell likevekt hvis hvert marked blir solgt til en positiv pris, hvor hver forbruker maksimerer sin tilfredshet og hvert firma maksimerer overskuddet.

Undersøkelsen av hvordan en tilstand av generell likevekt, om noen gang, kan nås, det vil si hvordan priser bestemmes samtidig i alle markeder, slik at det verken er overflødig etterspørsel eller overflødig tilbud, samtidig som de enkelte økonomiske enhetene oppnå sine egne mål, faller innenfor rammen av den generelle likevektsanalysen.

Den mest ambisiøse generelle likevektsmodellen ble utviklet av den franske økonomen Leon Walras (1834-1910). Men i det walrasiske systemet, [siden en av ligningene har blitt funnet å være overflødig], har antallet uavhengige ligninger vært en mindre enn antallet ukjente. Det er derfor det absolutte prisnivået ikke kan bestemmes i denne modellen.

Generelle likevektsteoretikere har taklet problemet ved å velge vilkårlig pris for en vare som numeraire (eller regningsenhet) og uttrykke alle andre priser når det gjelder prisen på numeraire. Med denne enheten bestemmes prisene bare som forholdstall - hver pris oppnås i forhold til prisen til nummeret.

Denne ubestemmelsen kan elimineres ved eksplisitt å introdusere et pengemarked i modellen, der penger ikke bare er numeraire, men også et middel for utveksling og formue av formue.

Men selv om det er likhet mellom antall uavhengige ligninger og antall ukjente, er det ingen garanti for at det foreligger en generell likevektsløsning. Noen økonomer - Arrow, Debreu og Hahn, har for eksempel gitt generelle likevektsløsninger under betingede omstendigheter.

En grafisk behandling av en enkel generell likevektsmodell :

Vi skal her grafisk vise den generelle likevekten, av en enkel økonomi der det bare er to produksjonsfaktorer (X 1 og X 2 ), to-råvarer (Q 1 og Q 2 ) og to forbrukere (I og II). Dette er kjent som den generelle likevektsmodellen 2 x 2 x 2.

Gjennom denne analysen skal vi anta eksistensen av perfekt konkurranse, siden det er bevist at en generell likevektsløsning eksisterer under fri konkurranse (gitt noen ytterligere forutsetninger om formen for produksjons- og etterspørselsfunksjonene).

Videre skal vi bare ta for oss de statiske egenskapene til generell likevekt, og vi skal ikke diskutere her den dynamiske prosessen for å nå tilstanden til en slik likevekt.

Antagelsene om modellen 2 x 2 x 2 :

(i) Det er to produksjonsfaktorer X 1 og X 2 .

Disse faktorene er homogene og perfekt delbare. I modellen er mengdene av disse faktorene eksogent gitt.

(ii) Bare to varer Q 1 og Q 2 produseres. Teknologi er gitt, dvs. produksjonsfunksjonene forblir uendret i vår analyse.

(iii) Det er to forbrukere, I og II, i økonomien. De har et klart ordinært preferanse-likegyldighetsmønster med hensyn til forbruk av de to varene. Alle slags eksterne effekter er fraværende som reklame og lignende aktiviteter.

(iv) Målet med hver enkelt forbruker er å maksimere sin egen tilfredshet underlagt inntektsbegrensningene.

(v) Målet for hvert firma er gevinstmaksimering, underlagt den teknologiske begrensningen i produksjonsfunksjonen.

(vi) Produksjonsfaktorene eies av forbrukerne.

(vii) Produksjonsfaktorene er fullt ut ansatt, og alle inntekter mottatt av eierne (dvs. forbrukerne I og II) blir brukt.

(viii) Det er perfekt konkurranse i vare- og faktormarkedene.

I denne modellen oppnås en generell likevekt når (a) de fire markedene (to råvaremarkeder og to faktormarkeder) blir klarert til et sett av likevektspriser, nemlig p 1, p 2 og r 1, r 2 og (b) hver deltakende økonomisk agent (to forbrukere og to firmaer) er samtidig i likevekt.

Derfor vil løsningen gi oss verdiene til følgende variabler:

(i) De totale mengdene, q 1 og q 2, av de to varene, Q 1 og Q 2, som vil bli produsert av firmaer og kjøpt av forbrukere.

(ii) Fordelingen av de gitte mengder, x0 1 og x02, av de to faktorene til produksjonen av hver vare, dvs. verdiene til x 11, x 12 og x 21, x 22 . Her er x 1i mengden X 1 som brukes til å produsere ith-varen, og x 2i er mengden X 2 som brukes til å produsere ith-varen.

(iii) Prisene på råvarer (p 1 og p 2 ) og produksjonsfaktorene (r 1 og r 2 ).

(iv) Fordelingen av faktoreierskap mellom de to forbrukerne, dvs. verdiene til x1 1, x1 2 og x11 1, x11 2 .

Mengdene faktorer som eies av hver enkelt gang med prisene deres definerer inntektsfordelingen og dermed budsjettbegrensningen.

Statiske egenskaper for en generell likevektsstat :

Det er tre statiske egenskaper for en generell likevektsløsning, nådd med en gratis konkurrerende markedsmekanisme. Disse er:

(a) Effektiv fordeling av ressurser mellom firmaer (likevekt i produksjonen).

(b) Effektiv fordeling av varene som produseres mellom de to forbrukerne (likevekt i forbruket).

(c) Effektiv kombinasjon av produkter (samtidig likevekt mellom produksjon og forbruk).

Betingelsene som må tilfredsstilles for å oppnå disse effektivitetene er kjent som de marginale forholdene for Pareto-optimalitet eller Pareto-effektivitet.

Generell likevekt av produksjonssektoren og forbrukssektoren (under perfekt konkurranse):

Pareto effektivitet i produksjonen har gitt oss at den generelle likevekten i produksjonen oppstår på et punkt der MRTS mellom inngangene er den samme for alle firmaer, og denne betingelsen blir automatisk tilfredsstilt under perfekt konkurranse i faktormarkedene.

Tilsvarende gir Pareto effektivitet i utveksling (forbruk) oss at den generelle utvekslingen av utveksling skjer på et punkt der MRS mellom varene Q 1 og Q 2 er den samme for alle forbrukere. Denne betingelsen blir også automatisk tilfredsstilt under perfekt konkurranse i produktmarkedene.

Til slutt sikrer Pareto effektivitet i produktblanding samtidig likevekt av produksjon og forbruk, og denne likevekten oppstår når MRPT av Q 2 til Q 1 blir lik MRS på Q 1 for Q 2 for hver forbruker. Denne likevekten er garantert når det er perfekt konkurranse i faktor- og produktmarkedene.

Vi kan nå kort beskrive trinnene som den generelle likevekten i produksjonssektoren og forbrukssektoren etableres i henhold til prinsippene om Pareto-effektivitet, forutsatt at det er perfekt konkurranse i faktor- og produktmarkedene.

Trinn I.

Konstruksjon av kontraktens kurve for verdi (CCP) på grunnlag av den gitte teknologitilstand, produksjonsfunksjoner og isokvanter (IQer), og de gitte mengder, x0 1 og x0 2, av de to inngangene, X 1 og X 2 .

Trinn II.

Valg av punkt på CCP, som e i fig. 21.1, der de numeriske skråningene for IQene for de to varene blir lik den numeriske helningen, r 1 / r 2, for linjen ST.

På punktet e er effektivitetsbetingelsen (21.1) for produksjonen oppfylt, og på dette tidspunktet oppnår vi mengdene x0 11, x0 12 av de to inngangene som skal brukes i produksjonen av Q 1 og, x0 21, x0 22 produksjonen av 2. kvartal. Også hvis disse inngangsmengdene er erstattet i de respektive produksjonsfunksjonene, oppnår vi utgangsmengdene q0 1 og q0 2 representert av IQene på punktet e.

Trinn III.

Konstruksjon av produksjonsmulighetskurven eller grensen (PPC eller PPF) for økonomien ved hjelp av kartlegging av (q 1, q 2 ) -kombinasjonene implisitt oppnådd på punktene på CCP, i handelsrommet på fig. 21.5.

Hvert (q 1, q 2 ) punkt på PPC er en (q 1, q 2 ) kombinasjon på Edgeworth CCP, tilfredsstiller betingelsen:

Trinn IV.

Finne ut likevektspunktet for pareto-effektiv produktblanding (q0 1, q0 2 ). Dette er gitt ved punktet Eangen mellom PPC og linjen AB på fig. 21.5, med numerisk helling = p 1 / p 2 . På punktet E er betingelsene (21.27) og (21.28) oppfylt.

Trinn V.

Valg av punktet e på Edgeworth-kontraktens kurve for utveksling (CCE) i fig. 21.5 som er konstruert med q 1 og q 2 som dimensjoner av boksediagrammet.

På punkt e har den numeriske helningen til PPC (= p 1 / p 2 ) vært lik de numeriske skråningene til IC-ene, og derfor har vi:

Fig. 21.1 gir oss allokering av ressurser på punktet for generell likevekt. Av den gitte mengden x0 1 av inngangen X1, x0 11, vil bli allokert til produksjonen av varen Q 1 og x 21 vil bli allokert til produksjonen av Q 2 (x0 11, + x0 21 = x0 1 ). Tilsvarende av den gitte mengden x0 2 av inngangen X 2, vil x02 bli tildelt produksjonen av Q 1 og x 22 vil bli brukt i produksjonen av Q 2 (x0 12 + x0 22 = x0 2 ).

Prisene på varer og faktorer:

Vi har ennå ikke analysert bestemmelsen av prisene i den generelle likevektsmodellen. I vår enkle 2 x 2 x 2-modell er det fire priser som skal fastsettes. Dette er prisene, p 1 og p 2, for de to varene, og prisene, r og r 2, for de to faktorene. Imidlertid, gitt forutsetningene om den enkle modellen, har vi tre uavhengige forhold, det vil si at vi vil ha en ligning mindre.

For det første innebærer gevinstmaksimering av de enkelte firmaer produksjonen av minstekostnader og resultatene er:

Siden (21.32a) er den samme som (21.29), har vi her tre uavhengige ligninger i fire ukjente. Derfor kan ikke absolutte verdier for r, r, p 1 og p 2 bestemmes unikt, selv om den generelle likevektsløsningen er unik.

Det vi kan gjøre er å uttrykke prisene tre i form av den fjerde, dvs. den fjerde prisen kan tas som en numeraire. La oss for eksempel godta p 1 som en numeraire og uttrykke de tre andre prisene i form av p 1 .

Vi kan gjøre følgende:

Fra (21.30) - (21.32) har vi:

Ligningene ovenfor gir oss de relative prisene på X 1, X 2 og Q 2 når det gjelder numeraire p 1 :

Siden begrepene på høyre side av likningene (21.34) er kjente verdier som bestemmes av den generelle likevektsløsningen og den maksimale oppførselen til produsenter og forbrukere med en gitt teknologitilstand og gitt smak, har vi vært i stand til å bestemme de relative prisene på venstre side.

Det kan bemerkes at ethvert produkt kan tjene som en numeraire og en endring i numeraire vil la de relative prisene ikke påvirkes. Her bestemmes prisene som relative priser eller som forholdstall, fordi det ikke er innført penger i systemet som en vare for transaksjoner eller som en butikk med formue.

Den generelle likevektsmodellen kan fullføres ved å legge til en monetær ligning til. Da kan de absolutte verdiene for de fire prisene bestemmes i forhold til penger.

Faktoreierskap og inntektsfordeling:

For den generelle likevekten mellom produksjon og forbruk, må forbrukerne tjene passende inntekter slik at de kan være i stand til å kjøpe mengdene av de to varene, dvs. q0 11, q0 12, q0 21 og q0 22, underforstått ved punktet e Fig. 21.5.

Forbrukernes inntekter avhenger av fordelingen av faktoreierskap, dvs. mengden av faktorene de eier, og av faktorpriser. Vi har allerede sett at prisene på faktorene bare blir bestemt som et forhold.

Dette er imidlertid tilstrekkelig for den nødvendige inntektsfordelingen, dersom eierskapet til faktorene fra forbrukerne I og II bestemmes. For dette formålet krever vi fire uavhengige forhold, gitt at vi har fire ukjente, det vil si xI 1, xI 2, xII 1 og xII 2 - dette er faktormengdene som eies av de to individene (dvs. I og II).

Siden det er antatt konstant skalaeavkastning i modellen, kan vi benytte oss av produktets utmattelsesteorem som gir oss at hvis innspillene blir betalt med hastigheten for deres respektive marginale produkter (dvs. VMP), ville den totale faktorinntekten være lik den totale verdien av økonomien, dvs. vi ville ha:

Ovennevnte fem ligninger, (21.35) - (21.39) gir bare tre uavhengige forhold, dvs. ):

Dermed har vi tre uavhengige ligninger i fire ukjente, hvis verdier derfor ikke kan bestemmes unikt. Denne ubestemmelsen kan løses delvis hvis vi fikser opp verdien av en av de fire faktorens begavelser og deretter bestemmer de resterende tre slik at inntektene til forbrukerne vil bli forenlige med forbruksmønsteret deres som gitt på punktet e i fig. 21.5.

Det kan bemerkes at modellen diskutert ovenfor forutsetter at de faste mengdene til inngangene X 1 og X 2 er gitt. Faktorforsyningen avhenger ikke av prisene på faktorene og varene.

Modellen kunne løses samtidig for tildeling av innganger, total output-mix og distribusjon av varer, og da var det bare vi som kunne overlegge denne løsningen eierskapet til faktorene og problemet med inntektsfordeling.

På slutten av denne analysen av den enkle generelle likevektsmodellen kan vi konkludere med at selv om modellen har forskjellige mangler, er den den mest komplette eksisterende modellen for økonomisk atferd. Studentene på emnet blir klar over den enorme kompleksiteten i den virkelige verden når de går gjennom det enorme systemet med gjensidig avhengige markeder.

Generell likevekt og tildeling av ressurser :

PPC er stedet for punkter i kontraktens kurve for produksjon (CCP) som er kartlagt på produksjonsområdet [dvs. (q 1, q 2 ) space], det vil si at det er en en-til-en korrespondanse mellom poeng på KKP og de på FPC.

Derfor vil vi ha et punkt, si e i fig. 21.6 på CCP som tilsvarer punktet E på PPC i fig. 21.5. Produksjonsmengdene på både E og e er de samme og er q0 1 og q0 2 . Fordelingen av de gitte mengdene av faktorene, (x0 11 og x0 2 ) over produksjonen av de to varene er (x0 11, x0 12 ) for Q 1 og (x0 11, x0 12 ) for Q 2 .

 

Legg Igjen Din Kommentar