Merknader om konvekse likegyldighetskurver og hjørnevekt

Når forbrukerens preferanser er av en slik art at han liker å konsumere en viss mengde av begge varene, når han en likevektsposisjon ved punktet mellom budsjettposten og likegyldighetskurven.

Denne likevektsposisjonen på spenningspunktet som ligger i handelsrommet mellom de to aksene, kalles ofte indre løsning.

Den økonomiske implikasjonen av interiørløsningen er at forbrukernes forbruksmønster er diversifisert, det vil si at han kjøper en mengde av begge varene. Vår kunnskap om den virkelige verden forteller oss at forbrukernes forbruksmønster er ganske diversifisert og at de ofte kjøper en kurv eller en bunt med flere forskjellige varer i stedet for å bruke hele inntekten på en enkelt vare.

I sammenheng med to varemodell som generelt antas i likegyldighetskurveanalyse, er antakelsen om diversifisering i forbruk og en interiørløsning, som innebærer at forbruker kjøper en mengde av begge varene, riktig.

Imidlertid, i den virkelige verden o mange varer, opplever vi ofte at en typisk forbruker ikke kjøper positive mengder av varene og tjenestene som er tilgjengelige i markedet. Faktisk kjøper en typisk forbruker bare et lite antall varer tilgjengelig i markedet. Hvordan forklare dette virkelige verdenfenomenet?

Konvekse likegyldighetskurver og hjørnevekt:

Årsaken til at man ikke kjøper en vare av en forbruker, kan være at prisen eller mulighetskostnadene for den aktuelle varen kan være for høy for ham. Man kan gjerne ha Maruti-bil, klimaanlegg eller en farge-TV, men kan ikke ha den på grunn av at prisene er for høye. Likegyldighetskurveanalysen gjør det mulig for oss å forklare selv dette fenomenet. Tenk på figur 8.22 der likegyldighetskartet mellom to varer X og Y og budsjettlinje BL er slik at den indre løsningen ikke er mulig og forbrukeren i sin likevektsposisjon på punkt B ikke vil konsumere noe mengde vare X.

Dette skyldes at som vist på figur 8.22 er prisen på varen X så høy at budsjettgrensen er brattere enn likegyldighetskurvene mellom de to varene. I økonomiske termer betyr det at prisen eller mulighetskostnadene for varen X i markedet er større enn den marginale erstatningsgraden av X med Y som indikerer betalingsvilligheten for varen X.

Prisen på god X er så høy sammenlignet med marginell substitusjonsgrad (betalingsvillighet for X eller den marginale verdsettelsen av den første enheten av varen X at forbrukeren ikke kjøper engang en enhet av varen X (P x / P y > MRS y ). Dermed maksimerer forbrukeren sin tilfredshet eller er i likevekt på hjørnepunktet B der han kjøper bare Y og ingen vare X. Dermed har vi en hjørneløsning for forbrukernes likevekt.

På den annen side i figur 8.23. likegyldighetskartet mellom de to varene er slik at budsjettlinjen BL er mindre bratt enn likegyldighetskurvene mellom de to varene slik at MRS y > P X / P y for alle forbruksnivåer langs budsjettlinjen BL. Derfor maksimerer han sin tilfredshet på hjørnepunktet L der han kjøper bare varen X og ingen av Y. I dette tilfellet er prisen på varen Y og betalingsvilligheten (dvs. MRS) for den typen at han ikke anser det som verdt å kjøpe til og med en enhet av den.

Corner Equilibrium and Concave Indifference Curves:

Likegyldighetskurvene er vanligvis konvekse til opprinnelsen. Konveksitet av likegyldighetskurver innebærer at den marginale substitusjonshastigheten av X for Y faller etter hvert som mer av X erstattes av Y. Dermed er likegyldighetskurvene konvekse til opprinnelsen når prinsippet om å redusere den marginale substitusjonshastigheten holder godt og som generelt er tilfelle .

Men noen unntakstilfeller kan ikke utelukkes muligheten for at likegyldighetskurver blir konkave mot opprinnelsen. Konkaviteten til likegyldighetskurvene innebærer at den marginale substitusjonshastigheten av X for y øker når mer av X erstattes av Y.

Det vil fremgå av analysen nedenfor at i tilfelle likegyldighetskurver er konkave til opprinnelsen vil forbrukeren velge eller kjøpe bare en vare. Med andre ord, konkavitet av likegyldighetskurver innebærer at forbrukeren har en avsmak for variasjon, det vil si ikke liker diversifisering i forbruket. Imidlertid kan avstand for variasjon ikke anses som en normal eller modellatferd, så vi anser konveksitet som det generelle tilfellet. Men når forbrukerne har en avsmak for variasjon og diversifisering, vil tilfellet med konkave likegyldighetskurver oppstå.

I tilfelle av konkave likegyldighetskurver vil forbrukeren ikke være i likevekt på tidspunktet for tangens mellom budsjettlinje og likegyldighetskurve, det vil si at i dette tilfellet vil ikke indre løsning foreligge. I stedet ville vi ha hjørneløsning for forbrukernes likevekt. La oss ta fig. 8.24, her er likegyldighetskurver vist å være konkave. Den gitte budsjettlinjen BL er tangent til likegyldighetskurven IC 2 ved punkt Q.

Men forbrukeren kan ikke være i likevekt ved Q siden han ved å gå langs den gitte budsjettlinjen BL kan komme seg videre til høyere likegyldighetskurver og oppnå større tilfredshet enn ved Q. Dermed ved å gå til K på den gitte budsjettlinjen BL, vil han få mer tilfredshet enn ved Q siden K ligger på en høyere likegyldighetskurve enn Q. Han kan øke tilfredsheten hans enda mer ved å gå til punkt Z på budsjettlinjen BL.

Når han beveger seg oppover fra tangenspunkt Q på budsjettlinjen, vil tilfredsheten hans fortsette å øke til han når ekstremitetspunktet B. På samme måte, hvis han fra Q beveger seg nedover på budsjettlinjen, vil han komme videre til høyere likegyldighetskurver og hans tilfredshet vil fortsette å øke til han når det andre ytterpunktet L.

Under disse omstendighetene vil forbrukeren bare velge ett av to varer: Han vil kjøpe enten X eller Y avhengig av om L eller B ligger på den høyere likegyldighetskurven. I den situasjonen som er avbildet i fig. 8.24 ligger punkt B på en høyere likegyldighetskurve enn punkt L. Derfor vil forbrukeren bare velge Y og kjøpe OB av Y. Det skal bemerkes nøye at budsjettlinjen ved B ikke er tangent til likegyldighetskurve IC 5, selv om forbrukeren er her i likevekt. Det er tydelig at når en forbruker har konkave likegyldighetskurver, vil han bukke under for monomani, det vil si at han bare vil forbruke ett gode.

Konklusjon:

I vår analyse ovenfor har vi vist at hjørneløsning av forbrukernes likevekt er mulig selv når likegyldighetskurvene hans mellom varer er konvekse. Det er verdt å merke seg at i tilfelle av konvekse likegyldighetskurver, er hjørneviktigheten imidlertid ikke uunngåelig, det skjer først når prisen på en vare er for høy sammenlignet med den marginale substitusjonsgraden for selv den første enheten av varen.

Når likegyldighetskurvene er konkave vil imidlertid forbrukerens likevekt uunngåelig være en hjørneløsning. Dette innebærer at mer av varen X en forbruker har det mer nyttige eller betydningsfulle når det gjelder tilfredshet en ekstra enhet av den blir. Derfor ser ikke de konkave likegyldighetskurvene ut til å være plausible eller realistiske.

Som sett ovenfor, innebærer konkaviteten av likegyldighetskurver for en forbruker at forbrukeren bruker hele inntekten sin på en vare og derfor kjøper bare en vare. Imidlertid forbruk av en vare bare av en forbruker som konkaviteten til likegyldighetskurver fører til at vi tror er ganske urealistisk. Observasjoner i den virkelige verden avslører at forbrukere ikke bruker hele inntekten på en enkelt vare og faktisk kjøper en rekke forskjellige varer og tjenester. Dette avviser eksistensen av konkave likegyldighetskurver.

Vår analyse av uunngåelighet av hjørnevekt i tilfelle av konkave likegyldighetskurver gir oss en viktig økonomisk begrunnelse for at likegyldighetskurver er konveks i stedet for konkave. Hvis likegyldighetskurvene hovedsakelig var konkave, ville forbrukerne bruke hele inntekten på en enkelt vare alene og dermed konsumere bare en vare. Dette er ganske inkonsekvent med den observerte oppførselen til forbrukerne. Dette forsterker vår tro på at likegyldighetskurver for forbrukere generelt er konvekse.

Hjørneløsning i tilfelle perfekte erstatninger og perfekte kompletterer:

Et annet tilfelle av hjørneløsning på forbrukerens likevekt oppstår i tilfelle perfekte erstatninger. Som sett over er likegyldighetskurver for perfekte erstatninger lineære. Også i deres tilfelle er tangens eller interiørløsning for forbrukernes likevekt ikke mulig, siden budsjettlinjen ikke kan være tangent til et punkt i den rettlinje likegyldighetskurven for erstatninger.

I dette tilfellet vil budsjettposten kutte linjene for likegyldighet.

To muligheter kan visualiseres:

enten kan skråningen for budsjettlinjen BL være større enn hellingen av likegyldighetskurver, som i fig. 8.25, eller skråningen til budsjettlinjen kan være mindre enn helligheten til likegyldighetskurven, som i fig. 8.26.

Hvis skråningen på budsjettlinjen er større enn hellingen av likegyldighetskurver, vil B ligge på en høyere likegyldighetskurve enn L og forbrukeren vil bare kjøpe Y. Hvis budsjettlinjens helling er mindre enn likegyldighetskurvenes skråning, L vil ligge på en høyere likegyldighetskurve enn B, og forbrukeren vil bare kjøpe X.

Det skal bemerkes at også i disse tilfellene vil forbrukeren ikke være i likevekt på noe punkt mellom B og L på prislinjen, i tilfelle figur 8.25 av alle punktene på det gitte budsjettlinje ekstremitetspunkt B vil ligge på høyest mulig likegyldighetskurve og i tilfelle av figur 8.26 av alle punktene i budsjettlinjens ekstremitetspunkt L vil ligge på den høyest mulige likegyldighetskurven. Det er således åpenbart at selv i tilfelle av perfekte erstatninger, vil forbrukeren bukke under for monomani.

Et annet ikke-normalt tilfelle er av perfekte komplementære varer, er avbildet til figur 8.27. Likegyldighetskurver for perfekte komplementære varer har en rettvinklet form. I et slikt tilfelle vil forbrukerens likevekt bestemmes ved hjørnet Fig.8.27.

I tilfelle perfekt komplementerer likevektspunktet for likegyldighetskurven IC 2 som er likegyldighetskurve bare ved berøring av budsjettlinjen BL ved punkt C Likegyldighetskurven IC 2 er den høyest mulige likegyldighetskurven som forbrukeren kan gå til. I figur 8.27, gitt budsjettlinjen BL, vil forbrukeren være i likevekt ved punkt Con-likegyldighetskurven IC 2 og vil konsumere OM av X og ON på Y.

 

Legg Igjen Din Kommentar