Stackelbergs duopolmodell (med diagram)

Denne modellen ble utviklet av den tyske økonomen Heinrich von Stackelberg og er en forlengelse av Cournot sin modell.

Det antas av von Stackelberg at en duopolist er tilstrekkelig sofistikert til å erkjenne at konkurrenten hans handler etter Cournot-antakelsen.

Denne anerkjennelsen lar den sofistikerte duopolisten bestemme reaksjonskurven for sin rival og innlemme den i sin egen profittfunksjon, som han deretter fortsetter å maksimere som en monopolist.

Anta at isoprofitkurvene og reaksjonsfunksjonene til duopolistene er de som er avbildet i figur 9.20. Hvis firma A er den sofistikerte oligopolisten, vil den anta at dens rival vil handle på bakgrunn av sin egen reaksjonskurve. Denne anerkjennelsen vil tillate firma A å velge å sette sin egen produksjon på det nivået som maksimerer sin egen fortjeneste. Dette er punkt a (i figur 9.20) som ligger på den lavest mulige isoprofitkurve for A, som angir den maksimale fortjenesten A kan oppnå gitt Bs reaksjonskurve.

Firma A, som fungerer som monopolist (ved å innlemme Bs reaksjonskurve i hans fortjenestemaksimerende beregninger) vil produsere X A, og firma B vil reagere ved å produsere X B i henhold til reaksjonskurven. Den sofistikerte oligopolisten blir i virkeligheten lederen, mens den naive rivalen som handler etter Cournot-antakelsen blir tilhengeren.

Klart raffinement er givende for A fordi han når en isoprofit-kurve nærmere sin akse enn om han oppførte seg med samme naivitet som sin rival. Den naive følge er dårligere sammenlignet med Cournot-likevekten, siden han med dette utgangsnivået når en isoprofit-kurve lenger bort fra aksen.

Hvis firma B er den sofistikerte oligopolisten, vil den velge å produsere X ' B, tilsvarende punkt b på Xs reaksjonskurve, fordi dette er den største fortjenesten B kan oppnå gitt sitt isoprofit-kart og A's reaksjonskurve. Firma B vil nå være leder mens firma A blir tilhengerskare. B har høyere fortjeneste og det naive firmaet A har lavere overskudd sammenlignet med Cournot-likevekten.

Oppsummert, hvis bare ett firma er sofistikert, vil det dukke opp som leder, og en stabil likevekt vil dukke opp, siden det naive firmaet vil fungere som en etterfølger.

Imidlertid, hvis begge firmaer er sofistikerte, vil begge ønske å fungere som ledere, fordi denne handlingen gir en større fortjeneste for dem. I dette tilfellet blir markedssituasjonen ustabil. Situasjonen er kjent som Stackelbergs ulikhet og effekten vil enten være en priskrig inntil et av firmaene overgir seg og samtykker i å oppføre seg som følger, eller det oppnås en samvirke, med begge firmaer som forlater sine naive reaksjonsfunksjoner og flytter til et punkt nærmere (eller på) Edge-verdikontraktkurven med begge to som oppnår høyere fortjeneste. Hvis den endelige likevekten ligger på Edge-verdikontraktkurven, blir bransjens fortjeneste (felles fortjeneste) maksimert (figur 9.21).

Von Stackelbergs modell har interessante implikasjoner.

Det viser tydelig at naiv oppførsel ikke lønner seg. Konkurrentene bør anerkjenne sin gjensidige avhengighet. Ved å anerkjenne den andres reaksjoner kan hver duopolist nå et høyere nivå av fortjeneste for seg selv. Hvis begge firmaer begynner å gjenkjenne gjensidig gjensidig avhengighet, begynner de å bekymre seg for rivalens fortjeneste og rivalens reaksjoner. Hvis hver ignorerer den andre, vil en priskrig være uunngåelig, som et resultat av at begge vil være dårligere.

Modellen viser at en forhandlingsprosedyre og en samhandlingsavtale blir fordelaktig for begge duopolistene. Med en slik kollisjonsavtale kan duopolistene nå et punkt på kontraktskurven for Edge, og dermed oppnå felles gevinstmaksimering.

Det skal bemerkes at Stackelbergs modell for sofistikert oppførsel ikke er anvendelig i et marked der firmaene oppfører seg etter Bertrands antagelse. I et Cournot-type marked "sofiserer" det sofistikerte firmaet rivalen, ved å produsere et produksjonsnivå som er større enn det som vil bli produsert i Cournot-likevekten, og den naive rivalen, som holder seg til Cournot-atferdsreaksjonsmønsteret hans, vil bli villedet og produsere mindre enn i Cournot-likevekten.

I et marked av Bertrand-typen kan imidlertid den sofistikerte duopolisten ikke gjøre noe som vil øke hans egen fortjeneste og overtale den andre til å stoppe priskuttingen. Det mest han kan gjøre er å holde sin egen pris konstant, det vil si oppføre seg nøyaktig slik motstanderen forventer at han oppfører seg.

Hvis begge gründere tar i bruk Stackelbergs sofistikerte atferdsmønster, vil hver undersøke overskuddet hans hvis han opptrer som leder og hvis han oppfører seg som følger, og vil ta i bruk handlingen som vil gi ham størst fortjeneste.

Firma A beregner overskuddet både som leder og som følger:

Hvis A er leder, er overskuddet 3267

Hvis A er følgeren, er fortjenesten hans 3003

Klart fast A vil foretrekke å opptre som leder.

Firma B beregner på samme måte overskuddet som leder og som følger:

Hvis B er leder, er overskuddet 918-75

Hvis B opptrer som følger, er overskuddet 155-50

Dermed vil firma B også velge å fungere som leder.

Når begge firmaer opptrer på den sofistikerte måten som impliseres av Stackelbergs atferdshypotese, vil begge ønske å fungere som ledere. Når de forsøker å gjøre det, opplever de at forventningene til rivalen ikke blir oppfylt og "krigføring" vil starte, med mindre de bestemmer seg for å komme til en forvirrende avtale.

Vi kan nå oppsummere Stackelbergs modell. Hver duopolist estimerer den maksimale fortjenesten han ville tjent (a) hvis han opptrådte som leder, (b) hvis han opptrådte som følger, og velger den oppførselen som gir det største maksimum.

Fire situasjoner kan oppstå:

(1) Duopolist A ønsker å være leder og B ønsker å følge.

(2) Duopolist B ønsker å være leder og A ønsker å følge.

(3) Begge firmaene ønsker å være tilhengere.

(4) Begge firmaene ønsker å være ledere.

I situasjoner (1) og (2) er resultatet en bestemmende likevekt (forutsatt at første- og andreordens betingelser for maksima er oppfylt).

Hvis begge firmaer ønsker å være tilhengere, blir ikke forventningene deres til (siden hver antar at rivalen vil fungere som en leder), og de må revidere dem. To atferdsmønstre er mulig. Hvis hver duopolist anerkjenner at hans rival også ønsker å være en etterfølger, oppnås Cournot-likevekten. Ellers må en av rivalene endre sin oppførsel og fungere som leder før likevekt oppnås.

Til slutt, hvis begge duopolistene ønsker å være ledere, oppstår det en ulikhet, hvis resultat, ifølge Stackelberg, er økonomisk krigføring. Det blir oppnådd likevekt enten ved samarbeid, eller etter at det 'svakere' firmaet er eliminert eller bukker under for den andre.

 

Legg Igjen Din Kommentar