Hvordan beregne frekvensfordeling?

Det er serier som omhandler diskrete variabler. Det er serien hvor data blir presentert på en måte som nøyaktig måling av enheter av elementene eller begrepene vises tydelig.

Hvis vi skal utarbeide diskrete serier fra individuelle serier eller rå data, er det bedre å plassere verdier i stigende rekkefølge, og mot disse variablene legger vi tallybjelke for hvert element mot den tilsvarende variabelen, så telles antall totale tallystenger og en tallnummer settes i 3. kolonne som frekvens.

EKSEMPEL:

Vekten på 20 elever i en klasse er gitt som følger. Forbered diskret frekvensfordeling (I kg). 37, 39, 43, 47, 39, 43, 37, 39, 43, 43, 39, 4 7. 43, 43, 39, 39, 43, 47, 47, 43.

Løsning :

Vi setter stigende rekkefølge først.

37, 37, 39, 39, 39, 39, 39, 39, 43, 43, 43, 43, 43, 43, 43, 43, 47, 47, 47, 47.

Vi finner ut at det bare er fire variabler, dvs. 37, 39, 43, 47.

Så tar vi disse som variabel X, satte vi tallstenger og konstruerer tabellen som vises.

Kontinuerlig serie :

Det er serien som omhandler kontinuerlig variabel. Det er en slik serie der gjenstander kanskje eller ikke måles nøyaktig. De brukes alle innenfor grenser. Her kan til og med brøkverdier plasseres i tilsvarende klasseintervaller. Her blir klassevisninger tatt i stedet for variabelen, og tallstavene blir satt mot disse intervallene. Deretter beregnes frekvens fra teller.

EKSEMPEL. Det gis følgende karakterer for en klasse på 50 elever.

Konstruer kontinuerlige serier med intervaller 0-20. 20-40 …… 80- 100.

21, 3, 47, 42, 24, 0, 27, 59, 68, 37, 78, 11, 33, 79, 41, 29, 39, 54, 46, 82, 44, 30, 49, 51, 84, 54, 47, 51, 30, 56, 61, 66, 51, 32, 67, 71, 57, 50, 37, 61, 76, 81, 71, 58, 68, 87, 99, 77, 70.

Løsning :

Vi tar klassevis som 0-20, 20-40 ……. 80-100, sett teller og teller dem og finn f ; N = ∑ f

1. Eksklusiv serie:

Serier som 0-10, 10-20, 20-30 ……. er kjent som eksklusive serier. I slike serier er øvre grense for ett intervall den nedre grensen for neste intervall. 10 er den øvre grensen på 0-10, men den nedre grensen for neste intervall 10-20. Tilsvarende 20 er øvre grense på 10-20, men nedre grense på 20-30.

I slike serier vil 0-9 grenser bli inkludert i intervallet 0-10, men 10-19 i 10-20. Vi finner at 10 har blitt inkludert i 10-20 og ikke i 0- 10. Så øvre grense for klasseintervall inneholder ikke variabelen lik den. Et eksempel på eksklusive serier vises i tabellen. Her er objekter med styrke 0-9 4, 10-19 er 6, 20- 29 er 16, 30-39 er 12 og 40-49 er 2.

2. Inkluderende serie:

I slike serier er øvre grense for ett intervall ikke lik den nedre grensen for neste intervall. Serier som 5-9, 10-14, 15-19, 20-24 …………… .. er kjent som inkluderende serier.

For å overføre denne serien til en eksklusiv en, fortsetter vi som følger:

Det bemerkes forskjell mellom øvre grense for ett intervall og nedre grense for neste intervall; så trekkes halvparten av denne forskjellen fra den nedre grensen for hvert intervall, og det samme legges til den øvre grensen for hvert intervall.

Så i et gitt eksempel ovenfor er forskjellen i øvre og nedre grense for påfølgende intervaller 1; Derfor blir halvparten av det, dvs. 0, 5 trukket fra og lagt til henholdsvis den nedre og øvre grensen av hvert intervall, og dermed får vi intervaller som 4, 5—9, 5, 9, 5—14, 5, 14, 5—19, 5, 19, 5-24, 5, som kalles den eksklusive serien.

Problemer der vi ønsker å finne verdien av M, er det ikke nødvendig å gjøre det ettersom Mid Points av inkluderende så vel som eksklusive serier forblir de samme, f.eks. 10 + 14/2 = 12 og 9.5 + 14.5 / 2 = 12

3. Åpne sluttintervaller:

Dette er de intervallene eller klassene, som verken den nedre grensen for første intervall eller den øvre grensen for siste intervall eller begge disse ikke er gitt. Her er det bare antatt om lengden på disse intervallene i samsvar med lengden på intervallet nærmest disse intervallene.

La oss anta at de gitte klasseintervallene er; Mindre enn 10, 10-20, 20-30, 30-40, 40-50, mer enn 50; Da er de ønskede klasseintervallene, dvs. første og siste, henholdsvis 0-10 og 50-60; ettersom lengden på intervaller nærmest disse to også er 10 dvs. i intervallene 10-20 og 40-50. Men hvis klassens intervaller ikke er like, bør det første intervallet tas lik den andre og den siste lik den nest siste. I noen tilfeller brukes også noen spesielle metoder. Se tabell nedenfor.

I første tilfelle er CI lik, dvs. 10, derfor tas første og siste intervaller også lik 10.

I det andre tilfellet er intervallene ulik, i en slik tilstand blir første CI lik lik den andre og sist er lik nest sist.

I tredje tilfelle er gitte intervaller 20, 30 og 40; derav blir det første intervallet tatt som 10 og sist som 50 for å lage en sekvens på 10, 20, 30, 40 og 50.

4. Kumulative serier:

I denne typen serier settes ikke frekvensen mot intervallet som tilsvarer den, men kumuleres som vist i tabellene. I den andre tabellen er den konvertert til eksklusive.

Disse seriene er av to typer, for eksempel:

(i) Mindre enn

(ii) Mer enn

ELLER

(i) Ikke over,

(ii) Ikke nedenfor, som gitt nedenfor:

Konvertering til eksklusiv serie:

5. Mid Value Series:

Dette er da serier hvor frekvensen blir tildelt mot midtpunktene for de tilsvarende klassevalg. Når det gis mellompunkter, konverterer vi det til eksklusive serier og legger merke til forskjellen mellom hvert midtpunkt, vi får lengden på hvert intervall som følger.

Given.

Som vi bemerker at forskjellen mellom påfølgende midtpunkter er 10 (30-20, 40-30….). Hvis midtpunktet er 20 og lengden på klassens intervall er 10, er intervallet 15-25. Dette får vi ved å trekke fra og legge til 5 (Halvparten av intervallet). Så hvis du bruker samme på alle midtpunktene får vi klassevis som 15-25, 25-35, 35-45, 45-55 og 55-65.

6. Ujevn klasse intervall Serier:

Dette er seriene som har ulik klasse intervaller. Vi trenger ikke alltid å gjøre dem med like intervaller, men litt tid blir det nødvendig å gjøre det som i tilfelle beregning av modus.

Dette kan tas under av en av de to metodene:

(а) Kombinere eller integrere intervallene,

(b) Disintegrere intervallene.

(a) Kombinere intervallene :

Hvis serier er gitt som.

Her er intervaller enten på 10 eller 20, vi kombinerer noen intervaller for å få alle intervaller på 20 hver. Så vi får.

(b) Oppløsning av serien:

Hvis serier er gitt som

Her er det umulig å få like store intervaller ved å kombinere de gitte intervallene. Men hvis vi tar alle klassens intervaller på 5 hver, får vi klassens intervaller og frekvenser som nedenfor.

 

Legg Igjen Din Kommentar