Returnerer til skala og går tilbake til faktor (med diagram)

I denne artikkelen vil vi diskutere om forholdet mellom Returns to Scale and Returns to Factor.

Tilbake til en faktor og skala er to viktige produksjonslover. Begge lovene forklarer forholdet mellom innganger og output. Begge lovene har tre stadier av økende, avtagende og konstant avkastning. Selv da er det grunnleggende forskjeller mellom de to lovene.

Avkastning til en faktor relaterer seg til produksjonsfunksjonen i den korte perioden når den ene faktoren er variert og holder den andre faktoren fast for å ha mer ytelse, og marginalavkastningen til variabel faktor reduseres. På den annen side er retur til skala relatert til produksjonsfunksjonen i lang periode når et firma endrer sin produksjonsskala ved å endre en eller flere av faktorene.

Antagelser:

Vi diskuterer forholdet mellom retur til en faktor (lov om reduserende avkastning) og retur til skala (lov om retur til skala) på antagelsene om at:

(1) Det er bare to produksjonsfaktorer, arbeidskraft og kapital.

(2) Arbeidskraft er den variable faktoren og kapital er den faste faktoren.

(3) Begge faktorene er varierende i retur til skala.

(4) Produksjonsfunksjonen er homogen.

Forklaring:

Gitt disse forutsetningene, forklarer vi først forholdet mellom konstant retur til skala og returnerer til en variabel faktor i form av figur 14 der OS er ekspansjonsbanen som viser konstant avkastning til skala fordi forskjellen mellom de to isoquantene 100 og 200 på utvidelsen banen er lik dvs.

OM = MN. For å produsere 100 enheter, bruker firmaet ОС + OL-mengder kapital og arbeidskraft og for å doble produksjonen til 200 enheter, kreves det doble mengder arbeidskraft og kapital slik at ОС 2 + OL 2 fører til dette produksjonsnivået på punkt N. Dermed er det konstant avkastning på skalaen fordi OM = MN.

For å bevise at det er synkende avkastning til variabel faktor, arbeidskraft, tar vi ОС av kapital som den faste faktoren, representert av CC-linjen som er parallell med X-aksen relatert til arbeidskraft.

Dette kalles proporsjonslinjen. Ved å holde С som konstant, hvis mengden arbeid er doblet med LL 2, når vi punkt Y som ligger på en lavere isoquant 150 enn isoquant 200. Ved å holde С konstant, hvis ytelsen skal dobles fra 100 til 200 enheter, Det kreves OL 3 enheter. Men OL 3 > OL 2 . Ved å doble arbeidsenhetene fra OL til OL 2 med konstant C, fordobles altså produksjonen mindre.

Det er 150 enheter på punkt K i stedet for 200 enheter på punkt P. Dette viser at den marginale avkastningen til variabel faktor, arbeidskraft, har blitt redusert når det er konstant skalaavkastning.

Forholdet mellom avtagende skala og retur til en variabel faktor blir forklart ved hjelp av figur 15 der OS er ekspansjonsbanen som viser redusert avkastning på skala fordi segmentet MN> OM. Det betyr at for å doble ytelsen fra 100 til 200, er det behov for mer enn det dobbelte av begge faktorene.

Alternativt, hvis begge faktorene er doblet til ОС 2 + OL 2, fører de til det lavere utgangsnivået isoquant 175 ved punkt R enn isoquant 200 som viser redusert avkastning på skalaen. Hvis С holdes konstant og mengden av variabel faktor, arbeidskraft, blir doblet med LL 2, når vi punkt K som ligger på et fortsatt lavere nivå på produksjonen representert av isoquant 140. Dette beviser at den marginale avkastningen til den variable faktoren, arbeidskraft, og har blitt mindre når det er redusert skala.

Nå tar vi forholdet mellom økende skala til skala og tilbake til en variabel faktor. Dette blir forklart i form av figur 16 (A) og (B) I panel (A) viser ekspansjonsveien OS økende skala tilbake fordi segmentet ОМ> MN. Det betyr at i eldre for å doble produksjonen fra 100 til 200 mindre enn det dobbelte av mengdene av begge faktorene.

Hvis С holdes konstant og mengden arbeidskraft med variabel faktor blir doblet med LL 2, oppnås utgangsnivået ved punkt K som viser avtagende marginalt avkastning representert ved lavere isoquant 160 enn isoquant 200 når avkastningen til skala øker.

I tilfelle avkastningen til skala øker sterkt, det vil si at de er svært positive; de vil oppveie den reduserende marginale avkastningen til variabel faktor, arbeidskraft. En slik situasjon fører til økende marginalavkastning. Dette er forklart i panel (B) i figur 16 hvor segmentet OM> MN på utvidelsesveien OS viser derved økende skalaeavkastning.

Når mengden av variabel faktor, arbeidskraft, er doblet med LL mens vi holder С som konstant, når vi utgangsnivået K representert av isoquant 250 som er på et høyere nivå enn isoquant 200. Dette viser at den marginale avkastningen til variabel faktor, arbeidskraft, har økt selv når det er økende skalaeavkastning.

Konklusjon:

Det kan konkluderes fra analysen ovenfor at under en homogen produksjonsfunksjon når en fast faktor er kombinert med en variabel faktor, reduseres den marginale avkastningen til variabel faktor når det er konstant, avtagende og økende avkastning på skalaen. Imidlertid, hvis det er sterk økende avkastning på skala, øker den marginale avkastningen til variabel faktor istedenfor å avta.

 

Legg Igjen Din Kommentar