Studienotater om Isoquants (med diagram)

Den nedenfor nevnte artikkelen gir en oversikt over isoquants som er en annen kombinasjon av to produksjonsfaktorer som bare er fysisk i stand til å produsere en gitt mengde av en bestemt vare.

Introduksjon:

Vi vurderer produksjonen av en vare, X, og antar at bare to produksjonsfaktorer - arbeidskraft og kapital - er ansatt.

Anta også at det alltid er mulig å erstatte arbeidskraft og arbeidskraft med kapital kontinuerlig i produksjonsprosessen.

På bakgrunn av disse forutsetningene er det mulig at en gitt mengde god X kan produseres ved bruk av forskjellige kombinasjoner av arbeidskraft og kapital. Dette er vist på fig. 6.3, der den vertikale aksen måler kapitalenheter (K) og den horisontale aksen måler arbeidsenheter (L).

Punkt A representerer bare en mulig kombinasjon av K og L som kan brukes til å produsere Q 1 enheter med utgang. Det er faktisk et uendelig antall andre punkter på den isoquante Q 1 som alle representerer forskjellige kombinasjoner av K og L som kan brukes til å produsere Q 1 enheter.

Utgang Q 2 og Q 3 kan produseres ved å bruke hvilken som helst av kombinasjonene av K og L representert med punkter langs isokvantene.

En isoquant - eller isoproduct - kurve er en konturlinje som kombinerer de forskjellige kombinasjonene av to produksjonsfaktorer som bare er fysisk i stand til å produsere en gitt mengde av en bestemt vare.

For eksempel, ved A, kan en enhet arbeidskraft og 3 enheter med kapitalavkastning Q 1 = 10 enheter av produksjonen, mens, ved D, kan den samme produksjonen produseres av 3 enheter arbeidskraft og 1 enhet kapital. Tilsvarende måler Q 2 = 20 alle kombinasjoner av innganger som gir 20 enheter output. Q 2 gir mer effekt enn Q 1, og Q 3 > Q 2 .

Et isoquant kart er en familie av isoquants som viser produksjonsfunksjonen for en god.

Isokvantene har tre viktige egenskaper:

(1) Ingen to isokvanter kan krysses;

(2) Isoquants skråner nedover fra venstre mot høyre;

(3) De er konvekse til opprinnelsen.

Disse egenskapene blir i sin tur vurdert.

Isoquants kan ikke krysse hverandre :

Isoquants, ligner likegyldighetskurvene som vi brukte for å studere forbrukerteori. Der likegyldighet kurver bestillingsnivået på tilfredshet fra lav til høy, vil isoquant ordre nivåer på utdata. I motsetning til IC- er, er hver isoquant imidlertid assosiert med et spesifikt outputnivå.

Derimot er høyere nyttenivå assosiert med høyere IC- er, men vi kan ikke måle det spesifikke nivået av nytteverdi slik vi kan måle et spesifikt outputnivå med en isoquant.

Et isoquant kart er et sett med isoquants, som hver viser den maksimale effekten som kan oppnås for ethvert sett med innganger. Et isoquant kart er en alternativ måte å beskrive en produksjonsfunksjon på, akkurat som et likegyldighetskart er en måte å beskrive en nyttefunksjon på. Hver isoquant er assosiert med et annet outputnivå, og nivået på output øker når vi beveger oss oppover og til høyre i figuren.

Fig. 6.4 viser to kryssende isokvanter, Q 1 og Q 2 . Som tegnet, representerer punkt H en kombinasjon av K og L, som, når de brukes effektivt, tilsynelatende kan produsere to forskjellige mengder av gode X - Q 1 - enheter og Q 2 - enheter. Dette absurde resultatet bekrefter uttalelsen om at isokvanter ikke kan krysse hverandre.

Isoquants er negativt skrånende :

Hvis både kapital og arbeidskraft har positive marginale produkter, følger det at for å opprettholde et gitt produksjonsnivå når mengden av en faktor reduseres, må mengden av den andre økes.

Isoquants er konvekse til opprinnelsen :

Hvis arbeidskraft og kapital er erstatning for hverandre, må isokvanter være konvekse til opprinnelsen. Når større mengder arbeidskraft og mindre mengder kapital brukes til å produsere et gitt produksjonsnivå, blir arbeidskraften mindre og mindre i stand til å erstatte kapital.

På samme måte som større mengder kapital og mindre mengder arbeidskraft blir ansatt for å produsere samme produksjonsnivå, blir kapital mindre og mindre i stand til å erstatte arbeidskraft. Vi kan se i figur 6.5 at når mengden sysselsatt kapital reduseres med en enhet fra OA til OB, må mengden sysselsatt arbeid øke fra OD til OE for at produksjonen skal forbli uendret på Q 1 .

Hvis kapitalmengden nå reduseres med en enhet til OC, må mengden arbeidskraft som er ansatt øke til OF for å opprettholde produksjonen på Q 1 : Det er klart EF er større enn DE. Etter hvert som flere og flere kapitalenheter blir gitt opp, må det etter hvert ansettes større mengder arbeidskraft for å holde produksjonsnivået uendret.

Isoquantens helning måler hastigheten som kapital kan erstatte arbeidskraft og holde produksjonen konstant. Denne skråningen kalles den marginale hastigheten på teknisk erstatning av kapital for arbeidskraft (MRTS). Isokvanter er nedover skrå og konvekse som likegyldighetskurver. På isoquant Q 1 faller MRTS fra 2 til 1 til 2/3 til 1/3. Isokvanter er konvekse - MRTS avtar når vi beveger oss nedover langs en isoquant.

Den avtagende MRTS forteller oss at produktiviteten som en hvilken som helst inngang kan ha er begrenset. Ettersom mye arbeidskraft legges til i produksjonsprosessen i stedet for kapital, faller produktiviteten til arbeidskraft. Tilsvarende, når mye kapital tilsettes i stedet for arbeidskraft, faller produktiviteten til kapital.

Produksjonen trenger en balansert blanding av begge innspillene. MRTS er nært knyttet til MP L og MP K. Vi kan se at å legge til noe arbeidskraft og redusere noe kapital holder produksjonen konstant.

Ekstra ytelse fra økt bruk av arbeidskraft - MP L x ΔL

Tilsvarende reduksjon av produksjonen fra redusert bruk av kapital = MP K x ΔK. Siden vi holder output konstant ved å bevege oss langs en isoquant, må den totale endringen i output være null. Og dermed,

MP L x ΔL + MP k x ΔK = 0

. . . MP L / MP K = - ΔK / ΔL = MRTS.

Produksjon med to variable innganger :

Nå som vi har sett produksjonsforholdet, la oss revurdere firmaets produksjonsteknologi på lang sikt, der både kapital (K) og arbeidskraft (L) innspill er varierende. Vi kan undersøke de alternative måtene å produsere ved å se på skråningen til en serie isokvanter.

Som vi vet, beskriver en isoquant alle kombinasjoner av innganger som gir samme nivå på utdata. Isokvantene skråner nedover fordi både arbeidskraft og kapital har positive marginale produkter. Mer av begge inngangene øker produksjonen; så hvis utgangen skal holdes konstant når flere av en inngang brukes, må mindre av andre innganger brukes.

Minskende avkastning :

Det er mindre avkastning til begge innspillene. For å se hvorfor det er redusert avkastning til arbeidskraft trekker vi en horisontal linje på et bestemt kapitalnivå, si tre enheter. Når vi leser nivåene på produksjonen fra hver isoquant når arbeidskraften økes, bemerker vi at hver ekstra enhet av arbeidskraft genererer mindre og mindre produksjonen. For eksempel, når arbeidskraften økes fra 1 enhet til 2 (fra A til B), øker produksjonen med 10.

Når arbeidskraften økes med en ekstra enhet (fra B til C), øker imidlertid produksjonen bare med 5. Dermed blir det redusert avkastning til arbeidskraft - både på lang og kort sikt. Mens du legger til en faktorbevaring, fører den andre faktorkonstanten til slutt til lavere nivå av produksjonen, den isoquant må bli brattere, ettersom mer kapital tilsettes i stedet for arbeidskraft, og smigre når arbeidskraft tilføres i stedet for kapital.

Det er også redusert kapitalavkastning. Når fast arbeidskraft er redusert, reduseres marginalt produkt av kapital når kapitalen økes. For eksempel, når kapital økes fra 1 til 2 enheter og arbeidskraft holdes konstant på 3, er marginalt produkt av kapital til å begynne med 10, men marginalproduktet faller til 5 når kapitalen økes fra 2 til 3, som fig. 6.6 viser .

Produksjonsfunksjon når inngangene er perfekt substituerbare:

Når produksjonskvotene er rette linjer, er MRTS konstant. Dette betyr at hastigheten med kapital og arbeidskraft kan erstattes av hverandre er den samme uansett hvor mye innsats som brukes, som fig. 6.7.

Produksjonsfunksjon med fast andel :

Når produksjonsisoquantene er L-formet, kan bare en kombinasjon av arbeidskraft (L) og kapital (K) brukes til å produsere en gitt produksjon. Tillegg av mer arbeidskraft øker ikke produksjonen, og heller ikke tilførsel av mer kapital alene, som er vist på fig. 6.8.

Isocost-linjer :

En isocost-linje viser alle kombinasjonene av kapital og arbeidskraft som kan kjøpes for et gitt monetært utlegg. Hvis vi tegner isocost og det isoquant kartet sammen, vil dette gjøre det mulig for oss å identifisere den kostnadsminimerende kombinasjonen av faktorer som et gevinstmaksimerende firma vil bruke for å produsere det valgte outputnivået.

Anta at prisen på arbeidskraft er £ 2 per enhet og prisen på kapitalen er £ 1 per enhet. Tabell 6.4 viser kombinasjonen av de to faktorene som kan kjøpes for et utlegg £ 20. Disse kombinasjonene er plottet som isocostlinjen AB på fig. 6.9.

Linjens helning (OA / OB = 2) representerer forholdet mellom pris og pris. Isocostlinjen for et utlegg på £ 40 er tegnet A 'B' på grafen, og den er parallell med AB. Tilsvarende er isocost-linjen for et utlegg på £ 10, A “B” også parallelt med AB.

En endring i forholdet mellom pris og pris vil endre helningen på isocostlinjene.

 

Legg Igjen Din Kommentar