Teori om forbrukeratferd (likegyldighet-kurver)

Antagelser :

1. Rasjonalitet:

Forbrukeren antas å være rasjonell, han tar sikte på å maksimere nytten, gitt inntekt og markedspriser. Det antas at han har full kunnskap (sikkerhet) om all relevant informasjon.

2. Verktøyet er ordinært:

Det tas som aksiomatisk sant at forbrukeren kan rangere sine preferanser (bestill de forskjellige 'varekurver') i henhold til hver kurvs tilfredshet. Han trenger ikke vite nøyaktig mengden tilfredshet. Det er nok at han uttrykker sin preferanse for de forskjellige varebuntene. Det er ikke nødvendig å anta at verktøyet er kardinalt målbart. Bare ordinær måling er nødvendig.

3. Minskende marginal substitusjonsgrad:

Innstillinger blir rangert når det gjelder likegyldighetskurver, som antas å være konvekse til opprinnelsen. Dette innebærer at helligheten til likegyldighetskurvene øker. Hellingen av likegyldighetskurven kalles den marginale substitusjonshastigheten for varene. Likegyldighetskurve-teorien er således basert på aksiomet til å redusere den marginale substitusjonshastigheten.

4. Forbrukerens totale nytte avhenger av mengden forbruksvarer

U = f (q 1, q 2, …, q x, q y, ………… .. q n )

5. Valg av konsistens og transittivitet:

Det antas at forbrukeren er konsekvent i sitt valg, det vil si at hvis han i en periode velger bunt A fremfor B, vil han ikke velge B fremfor A i en annen periode hvis begge buntene er tilgjengelige for ham.

Konsistensforutsetningen kan symbolsk skrives som følger:

Hvis A> B, så B!> A

Tilsvarende antas det at forbrukernes valg er preget av transittivitet: hvis bunt A er å foretrekke fremfor B, og B er å foretrekke fremfor C, så er bunt A foretrukket fremfor C.

Symbolisk kan vi skrive forutsetningen om transittivitet som følger:

Hvis A> B og B> C, så vil A> C

Likevekt for forbrukeren :

For å definere likevekten til forbrukeren (det vil si hans valg av bunten som maksimerer hans nytteverdi) må vi introdusere begrepet likegyldighetskurver og deres skråning (den marginale substitusjonsraten), og begrepet budsjettlinje. Dette er de grunnleggende verktøyene for likegyldighetskurvenes tilnærming.

Likegyldighetskurver:

En likegyldighetskurve er stedet for punkter - bestemte kombinasjoner eller pakker med varer - som gir samme brukervennlighet (tilfredshetsnivå) til forbrukeren, slik at han er likegyldig til den spesielle kombinasjonen han forbruker.

Et likegyldighetskart viser alle likegyldighetskurvene som rangerer preferansene til forbrukeren. Kombinasjoner av varer som ligger på en likegyldighetskurve gir samme nytteverdi. Kombinasjoner av varer som ligger på en høyere likegyldighetskurve gir høyere tilfredshetsnivå og er å foretrekke. Kombinasjoner av varer på en lavere likegyldighetskurve gir en lavere nytteverdi.

En likegyldighetskurve er vist i figur 2.5 og et delvis likegyldighetskart er avbildet i figur 2.6. Det antas at varene y og x kan erstatte hverandre til en viss grad, men ikke er perfekte erstatninger.

Det negative ved skråningen av en likegyldighetskurve på et hvilket som helst punkt kalles den marginale substitusjonshastigheten av de to varene, x og y, og er gitt av hellingen til tangenten på det punktet.

[Helling av likegyldighetskurve] = - dy / dx = MRS x, y

Den marginale substitusjonshastigheten av x for y er definert som antall enhetsenheter y som må gis opp i bytte mot en ekstra vareenhet x slik at forbrukeren opprettholder samme tilfredshetsnivå. Med denne definisjonen trodde talsmennene for likegyldighetskurvenes tilnærming at de kunne unngå det ikke-operasjonelle begrepet marginell nytte.

Det de unngår, er faktisk antakelsen om å redusere individuelle marginale verktøy og behovet for måling. Begrepet marginal nytteverdi er implisitt i definisjonen av MRS, siden det kan bevises at den marginale substitusjonshastigheten (hellingen av likegyldighetskurven) er lik forholdet mellom marginale verktøy for varene som er involvert i nyttefunksjonen.

MRS x, y = MU x / MU y eller MRS y, x = MU y / Mu x

Videre erstatter likegyldighetskurvene teoretikere antagelsen om å redusere marginale nytteverdi med en annen som også kan stilles spørsmålstegn ved, nemlig antakelsen om at likegyldighetskurvene er konvekse til opprinnelsen, noe som innebærer å redusere MRS for varene.

Egenskapene til likegyldighetskurvene:

1. En likegyldighetskurve har en negativ helling, som indikerer at hvis mengden av den ene varen (y) synker, må mengden av den andre (x) øke, hvis forbrukeren skal holde seg på samme nivå av tilfredshet.

2. Jo lenger borte fra opprinnelsen en likegyldighetskurve ligger, jo høyere er bruksnivået som den angir bunter med varer på en høyere likegyldighetskurve, foretrukket av den rasjonelle forbrukeren.

3. Likegyldighetskurver krysser ikke hverandre. Hvis de gjorde det, ville poenget med krysset deres innebære to forskjellige nivåer av tilfredshet, noe som er umulig.

Bevis:

Hellingen av en kurve på et hvilket som helst punkt måles med hellingen til tangenten på det punktet. Ligningen-av en tangens er gitt av det totale derivat eller den totale differensial, som viser den totale endringen av funksjonen etter hvert som alle dens determinanter endres.

Den totale nyttefunksjonen når det gjelder to varer x og y er

Den viser den totale endringen i nytteverdien når mengdene av begge varene endres. Den totale endringen i U forårsaket av endringer i y og x er (tilnærmet) lik endringen i y multiplisert med dens marginale nytteverdi, pluss endringen i x multiplisert med dens marginale nytteverdi.

Langs en hvilken som helst spesiell likegyldighetskurve er den totale differansen per definisjon lik null. Dermed for enhver likegyldighetskurve

4. Likegyldighetskurvene er konvekse til opprinnelsen. Dette innebærer at hellingen til en likegyldighetskurve avtar (i absolutte termer) når vi beveger oss langs kurven fra venstre nedover til høyre: den marginale substitusjonshastigheten for varene avtar. Dette aksiomet er avledet fra introspeksjon, i likhet med "loven om avtagende marginal nytte" av kardinalistskolen.

Aksiomet til synkende marginal substitusjonshastighet uttrykker den observerte atferdsregel som antallet enheter x forbrukeren er villig til å ofre for å få en ytterligere enhet y øker når mengden y synker. Det blir stadig vanskeligere å erstatte x for y når vi beveger oss langs likegyldighetskurven. I figur 2.9 kan den femte enheten av y erstattes av x ved at forbrukeren gir opp x 1 x 2 x; men for å erstatte den andre enheten av y og fortsatt beholde den samme tilfredsheten, må forbrukeren gi opp en mye større mengde x, nemlig x 3 x 4 .

Forbrukerens budsjettbegrensning:

Forbrukeren har en gitt inntekt som setter grenser for maksimal oppførsel. Inntekt fungerer som en begrensning i forsøket på å maksimere nytteverdien. Inntektsbegrensningen, for to varer, kan skrives

Y = P x q x + P y q y (2.1)

Vi kan presentere inntektsbegrensningen grafisk ved budsjettlinjen, hvis ligning er avledet fra uttrykk 2.1, ved å løse for q y

q y = 1 / P y Y - p x / p y q x

Ved å tilordne suksessive verdier til q x (gitt inntekten, Y og råvareprisene, P x, P y ), kan vi finne de tilsvarende verdiene til q y . Så hvis q x = 0 (det vil si hvis forbrukeren bruker all sin inntekt på y), kan forbrukeren kjøpe Y / P y enheter av y. Tilsvarende, hvis q y = 0 (det vil si hvis forbrukeren bruker all sin inntekt på x), kan forbrukeren kjøpe Y / P x enheter på x. I figur 2.10 er disse resultatene vist med punkt A og B. Hvis vi blir med i disse punktene

Denne antagelsen innebærer at varene kan erstatte hverandre, men ikke er perfekte erstatninger. Hvis varene er perfekte erstatninger, blir likegyldighetskurven en rett linje med negativ helling (figur 2.7). Hvis varene suppleres, har likegyldighetskurven formen som en rett vinkel (figur 2.8).

I det første tilfellet kan likevekten for forbrukeren være en hjørneløsning, det vil si en situasjon der forbrukeren bruker all sin inntekt på en vare. Dette kalles noen ganger 'monomania'. Situasjoner med 'monomania' blir ikke observert i den virkelige verden og utelukkes vanligvis fra analysen av forbrukerens oppførsel. Når det gjelder komplementære varer, brytes likegyldighetskurver-analyse, siden det ikke er noen mulighet for substitusjon mellom varene.

med en linje får vi budsjettlinjen, hvis helning er forholdet mellom prisene på de to varene. Geometrisk er skråningen på budsjettlinjen

OA / OB = Y / P y / Y / P x = P x / P y

Matematisk sett er helningen på budsjettlinjen derivat

Avledning av likevekten til forbrukeren:

Forbrukeren er i likevekt når han maksimerer nytten sin, gitt inntektene og markedsprisene. To betingelser må være oppfylt for at forbrukeren skal være i likevekt.

Den første betingelsen er at den marginale substitusjonsgraden er lik forholdet mellom råvarepriser

MRS x, y = MU x / MU y = P x / P y

Dette er en nødvendig, men ikke tilstrekkelig betingelse for likevekt. Den andre betingelsen er at likegyldighetskurvene er konvekse til opprinnelsen. Denne betingelsen oppfylles ved aksiomet til å redusere MRS x, y, som sier at skråningen for likegyldighetskurven synker (absolutt) når vi beveger oss langs kurven fra venstre nedover til høyre.

Grafisk presentasjon av likevekten til forbrukeren:

Gitt likegyldighetskartet til forbrukeren og budsjettlinjen hans, er likevekten definert av poenget med tangens for budsjettlinjen med høyest mulig likegyldighetskurve (punkt e i figur 2.11).

På tidspunktet for tangens er bakkene på budsjettlinjen (P x / P y ) og likegyldighetskurven (MRS x, y = MU x / MU y ) like:

MU X = MU y = P X / P y

Dermed betegnes førstegangsbetingelsen grafisk av poenget med tangens for de to relevante kurvene. Andre ordens tilstand impliseres av den konvekse formen på likegyldighetskurven. Forbrukeren maksimerer nytten ved å kjøpe x og y av de to varene.

Matematisk avledning av likevekten:

Gitt markedsprisene og inntektene hans, sikter forbrukeren maksimering av nytten. Anta at det er n råvarer tilgjengelig for forbrukeren, med gitte markedspriser P 1, P 2, .., P n . Forbrukeren har en pengeinntekt (V), som han bruker på de tilgjengelige varene.

Formelt sett kan problemet anføres som følger:

Vi bruker metoden 'Lagrangian multipliers' for løsning av dette begrensede maksimum. Trinnene som er involvert i denne metoden, kan beskrives som følger:

(a) Omskriv begrensningen i formen

(q 1 P 1 + q 2 P 2 + ... + q n P n - Y) = 0

(b) Multipliser begrensningen med en konstant A, som er den lagrangiske multiplikatoren

λ (q 1 P 1 + q 2 P 2 + ... + q n P n - Y) = 0

(c) Trekk den ovennevnte begrensningen fra nyttefunksjonen og få "komposittfunksjonen"

ɸ = U - λ (q 1 P 1 + q 2 P 2 + ... + q n P n - Y) = 0

Det kan vises at maksimering av den "sammensatte" funksjonen innebærer maksimalisering av nyttefunksjonen.

Den første betingelsen for å maksimere en funksjon er at dens partielle derivater er lik null. Å differensiere ɸ med hensyn til q 1, ..., q n og λ, og likestille med null vi finner

Selv om det ikke er nødvendig med kardinalitet av nytteverdi i likegyldighetskurvene, krever MRS kunnskap om forholdet mellom marginale verktøy, gitt at førsteordensbetingelsen for to varer kan skrives som

MU x / MU y = P x / P y = MRS x, y

Derfor er begrepet marginal nytte implisitt i definisjonen av hellingen til likegyldighetskurven, selv om måling ikke er nødvendig av denne tilnærmingen. Det som trengs er en avtagende marginal substitusjonshastighet, som selvfølgelig ikke krever reduserende marginale verktøy for varene som er involvert i nyttefunksjonen.

Avledning av etterspørselskurven ved bruk av likegyldighetskurven-tilnærmingen:

Grafisk avledning av etterspørselskurven:

Når prisen på en vare, for eksempel x, faller, forskyves budsjettgrensen til forbrukeren til høyre, fra dens startposisjon (AB) til en ny posisjon (AB) på grunn av økningen i kjøpekraften til den gitte penger inntekt av forbrukeren. Med mer kjøpekraft i hans eie kan forbrukeren kjøpe mer av x (og mer av y). Den nye budsjettposten er tangent for en høyere likegyldighetskurve (f.eks. Kurve II). Den nye likevekten skjer til høyre for den opprinnelige likevekten (for normale varer) som viser at når prisen faller vil mer av varen kjøpes.

Hvis vi tillater at prisen på x faller kontinuerlig, og vi blir med på poengene med tangency av suksessive budsjettlinjer og høyere likegyldighetskurver, danner vi den såkalte prisforbrukslinjen (figur 2.12), hvorfra vi trekker etterspørselskurven for råvare x . På punkt e 1 kjøper forbrukeren mengde x 1 til pris y 1 . På punkt e 2 er prisen, y 2, lavere enn y 1, og mengden etterspurt har økt til x 2, og så videre. Vi kan plotte pris- / mengdepar som er definert av likevektpunktene (på prisforbrukslinjen) for å få en etterspørselskurve, som vist i figur 2.13.

Etterspørselskurven for normale råvarer vil alltid ha en negativ helling, og betegner "etterspørselsloven" (mengden som kjøpes øker når prisen faller). I likegyldighetskurvenes tilnærming er "etterspørselsloven" hentet fra det som er kjent som Slutskys teorem, som sier at substitusjonseffekten av en prisendring alltid er negativ (i forhold til prisen hvis prisen øker, mengden som etterspørres synker og omvendt). Det formelle beviset på Slutskys teorem innebærer sofistikert matematikk. Vi kan imidlertid vise grafisk konsekvensene av dette teoremet.

Vi så at et fall i prisen på x fra P 1 til P 2 resulterte i en økning i mengden etterspurt fra x 1 til x 2 . Dette er den totale priseffekten som kan deles i to separate effekter, en substitusjonseffekt og en inntektseffekt. Substitusjonseffekten er økningen i kjøpt mengde når prisen på varen synker, etter 'justering' av inntekten for å holde forbrukerens reelle kjøpekraft den samme som før.

Denne justeringen i inntekt kalles kompenserende variasjon og vises grafisk ved et parallelt skifte av den nye budsjettlinjen til den blir tangent til den innledende likegyldighetskurven (figur 2.14). Hensikten med den kompenserende variasjonen er å la forbrukeren holde seg på samme nivå av tilfredshet som før prisendringen. Den kompenserte budsjettlinjen 'vil være tangent til den opprinnelige likegyldighetskurven (I) på et punkt (e' 1 ) til høyre for den opprinnelige tangensen (e 1 ), fordi denne linjen er parallell med den nye budsjettlinjen som er mindre bratt enn den originale når prisen på x faller. Bevegelsen fra punkt e 1 til e ' 1 viser substitusjonseffekten av prisendringen forbrukeren kjøper mer av x nå som det er billigere, og erstatter y med x.

Imidlertid er den kompenserende variasjonen en anordning som muliggjør isolering av substitusjonseffekten, men ikke viser forbrukerens nye likevekt. Dette er definert av punkt e 2 på den høyere likegyldighetskurve II. Forbrukeren har faktisk en høyere kjøpekraft, og hvis varen er normal, vil han bruke noe av sin økte realinntekt på x, og dermed flytte fra x ' 1 til x 2 . Dette er inntektseffekten av prisendringen.

Inntektseffekten av en prisendring er negativ for normale varer, og den forsterker den negative substitusjonseffekten (figur 2.14). Hvis varen imidlertid er dårligere, vil inntektseffekten av prisendringen være positiv: etter hvert som kjøpekraften øker, blir mindre av x kjøpt. For de fleste underordnede varer vil den negative substitusjonseffekten fremdeles mer enn oppveie den positive inntektseffekten, slik at den totale priseffekten blir negativ. Dermed er den negative substitusjonseffekten i de fleste tilfeller tilstrekkelig for å etablere krav om lov.

(Det er når inntektseffekten er positiv og veldig sterk at 'etterspørselsloven' ikke holder. Dette er tilfellet for Giffen-varene, som er dårligere og deres etterspørselskurve har en positiv helling. Giffen-varer er veldig sjeldne i øve på.)

Det skal bemerkes at selv om Slutskys teorem kan bevises matematisk, er beviset basert på den aksiomatiske antagelsen om konveksiteten til likegyldighetskurven.

Dermed er etterspørselen etter x negativt relatert til sin egen pris p x og positivt til inntekt Y.

Tilsvarende oppnås etterspørselen etter y ved å erstatte q x p x i budsjettbegrensningen

qy = 1 / 2p y Y

I vårt spesielle eksempel er etterspørselskurvene symmetriske på grunn av den spesifikke multiplikasjonsformen til forbrukerens bruksfunksjon som vi antok.

Kritikk av likegyldighetskurvenes tilnærming:

Likegyldighetskurvenes analyse har vært et stort fremskritt innen forbrukernes etterspørsel. Forutsetningene for denne teorien er mindre strenge enn for den kardinalnyttige tilnærmingen. Bare ordinering av preferanser er påkrevd, og antakelsen om konstant bruk av penger har blitt droppet.

Metodikken for likegyldighetskurver har gitt et rammeverk for måling av 'forbrukeroverskuddet', som er viktig i velferdsøkonomi og i utformingen av regjeringens politikk.

Det kanskje teoretiske bidraget med denne tilnærmingen er etablering av et bedre kriterium for klassifisering av varer i erstatninger og komplement. Tidligere brukte teoretikere den totale effekten av en prisendring til dette formålet, uten å kompensere for endringen i realinntekten. Klassifiseringen var basert på tegnet på tvers av elastisiteten i etterspørselen

e yx = ∂q y / ∂p x . p x / q y

Hvor den totale endringen i mengden y ble betraktet som et resultat av en endring i prisen på x. Et positivt tegn på krysselastisiteten innebærer at x og y er erstatninger; et negativt tegn innebærer at varene er komplement. Denne tilnærmingen kan lett føre til absurde klassifiseringer hvis endringen i prisen på x er betydelig.

For eksempel, hvis prisen på storfekjøtt er halvert, er det nesten sikkert at både forbruket av storfekjøtt og svinekjøtt vil bli økt, på grunn av økningen i forbrukerens reelle inntekter. Dette ville innebære en negativ krysseelastisitet for svinekjøtt, og følgelig ville svinekjøtt bli klassifisert som en komplementær vare til storfekjøtt!

Hicks foreslo å måle krysselastisiteten etter å ha kompensert for endringer i realinntekten. I følge Hicks er således varer x og y erstatninger hvis, etter å ha kompensert for endringen i realinntekten (som følge av endringen i prisen på x), en reduksjon i prisen på x fører til et fall i mengden som kreves av y .

Selv om dette kriteriet teoretisk er mer riktig enn den vanlige tilnærmingen basert på den totale endringen i mengden y som et resultat av en endring i prisen på x, er bruken i praksis umulig fordi det krever kunnskap om de individuelle preferansefunksjonene, som kan ikke estimeres statistisk. På den annen side er den vanlige tilnærmingen til den totale priseffekten gjennomførbar fordi den krever kunnskap om markedets etterspørselfunksjoner som kan estimeres empirisk.

Selv om fordelene med likegyldighetskurvenes tilnærming er viktige, har teorien faktisk sine egne alvorlige begrensninger. Den viktigste svakheten ved denne teorien er dens aksiomatiske antagelse av eksistensen og konveksiteten til likegyldighetskurven. Teorien etablerer verken eksistensen eller formen på likegyldighetskurvene. Det forutsetter at de eksisterer og har den nødvendige formen for konveksitet.

Videre spørs det om forbrukeren er i stand til å bestille sine preferanser så presist og rasjonelt som teorien tilsier. Også forbrukernes preferanser endres kontinuerlig under påvirkning av forskjellige faktorer, slik at enhver bestilling av disse preferansene, selv om mulig, bør anses som gyldige på veldig kort sikt. Endelig har denne teorien beholdt de fleste av svakhetene ved den kardinalistiske skolen med den sterke antakelsen om rasjonalitet og begrepet marginal nytte implisitt i definisjonen av den marginale substitusjonshastigheten.

En annen feil ved likegyldighetskurvenes tilnærming er at den ikke analyserer effektene av reklame, av tidligere adferd (vaneutholdenhet), av aksjer, av gjensidig avhengighet av forbrukernes preferanser, noe som fører til atferd som vil bli ansett som irrasjonell, og blir derfor utelukket av teorien. Videre er det spekulativ etterspørsel og tilfeldig atferd som styres. Disse faktorene er svært viktige for prisfastsettelsen og utførelsesbeslutningene til firmaet.

 

Legg Igjen Din Kommentar