Cobb-Douglas produksjonsfunksjon

Nedenstående artikkel gir et nært syn på Cobb-Douglas produksjonsfunksjon.

Produksjonsfunksjonen Cobb-Douglas er basert på den empiriske studien av den amerikanske produksjonsindustrien laget av Paul H. Douglas og CW Cobb. Det er en lineær homogen produksjonsfunksjon i grad en som tar hensyn til to innganger, arbeidskraft og kapital, for hele produksjonen fra produsentindustrien.

Produksjonsfunksjonen Cobb-Douglas er uttrykt som:

Q = ALa Cβ

hvor Q er produksjon og L og С er innspill til henholdsvis arbeidskraft og kapital. A, a og β er positive parametere der = a> O, β> O.

Ligningen forteller at output avhenger direkte av L og C, og at en del av utgangen som ikke kan forklares med L og С, blir forklart med A som er 'gjenværende', ofte kalt teknisk endring.

Produksjonsfunksjonen løst av Cobb-Douglas hadde 1/4 kapitalbidrag til økningen i industrien og 3/4 arbeidskraft slik at CD-produksjonsfunksjonen er

Q = AL3 / 4 C1 / 4

som viser konstant retur til skala fordi summen av verdiene til L og С er lik en: (3/4 + 1/4), dvs. (a + β = 1). Arbeidskoeffisienten i CD-funksjonen måler den prosentvise økningen i (Q som ville resultere fra en økning på 1 prosent i L, mens du holder С som konstant.

Tilsvarende er В den prosentvise økningen i Q som ville resultere fra en økning på 1 prosent i C, mens du holder L som konstant. CD-produksjonsfunksjonen som viser konstant avkastning i skala, er avbildet i figur 20. Arbeidsinnsats tas på den horisontale aksen og kapitalen på den vertikale aksen.

For å produsere 100 produksjonsenheter brukes ОС, enheter av kapital og OL-enheter. Hvis produksjonen skulle bli doblet til 200, vil innsatsen til arbeidskraft og kapital måtte dobles. ОС er nøyaktig det dobbelte av ОС 1 og av OL 2 er det dobbelte av OL 2.

Tilsvarende, hvis produksjonen skal heves tre ganger til 300, må arbeidskraftene og kapitalen økes tre ganger. OC 3 og OL 3 er tre ganger større enn henholdsvis ОС 1 og OL 1 . En annen metode er å ta skalelinjen eller ekspansjonsbanen som forbinder likevektspunktene Q, P og R. OS. Er skalelinjen eller ekspansjonsbanen som forbinder disse punktene.

Det viser at isokvantene 100, 200 og 300 er like store. På OS-skala linjen OQ = QP = PR som viser at når kapital og arbeidskraft økes i like proporsjoner, øker også produksjonen i samme andel.

Kritikk av CD-produksjonsfunksjon:

CD-produksjonsfunksjonen har blitt kritisert av Arrow, Chenery, Minhas og Solow som omtalt nedenfor:

1. CD-produksjonsfunksjonen vurderer bare to innganger, arbeidskraft og kapital, og forsømmer noen viktige innganger, som råvarer, som brukes i produksjonen. Det er derfor ikke mulig å generalisere denne funksjonen til mer enn to innganger.

2. I CD-produksjonsfunksjonen oppstår problemet med måling av kapital fordi det bare tar den mengden kapital som er tilgjengelig for produksjonen. Men full bruk av den tilgjengelige kapitalen kan bare gjøres i perioder med full ansettelse. Dette er urealistisk fordi ingen økonomi alltid er fullt ansatt.

3. CD-produksjonsfunksjonen blir kritisert fordi den viser konstant avkastning. Men konstant avkastning på skala er ikke en aktualitet, for verken økning eller reduksjon av skalaeavkastning gjelder for produksjon.

Det er ikke mulig å endre alle inngangene for å bringe en forholdsmessig endring i resultatene til alle næringene. Noen innganger er knappe og kan ikke økes i samme andel som rikelig med innganger. På den annen side er innspill som maskiner, entreprenørskap osv. Udelelige. Når produksjonen øker på grunn av bruken av udelelige faktorer til maksimal kapasitet, faller per enhetskostnad.

Når tilførselen av innganger er knapp og udelbarhet er til stede, er det ikke mulig å returnere til skalaen kontinuerlig. Hver gang enhetene med forskjellige innganger økes i produksjonsprosessen, fører stordriftsfordeler og spesialisering til økende skalaeavkastning.

I praksis er det imidlertid ingen gründer som vil øke de forskjellige inngangsenhetene for å få en proporsjonal økning i produksjonen. Hans bestrebelser er å ha mer enn proporsjonal økning i produksjonen, selv om redusert skalaeavkastning heller ikke utelukkes.

4. CD-produksjonsfunksjonen er basert på antakelsen om substituerbarhet av faktorer og neglisjerer komplementariteten til faktorer.

5. Denne funksjonen er basert på antagelsen om perfekt konkurranse i faktormarkedet som er urealistisk. Hvis denne forutsetningen imidlertid faller bort, representerer ikke koeffisientene a og β faktorandeler.

6. En av svakhetene ved CD-funksjon er aggregeringsproblemet. Dette problemet oppstår når denne funksjonen brukes til alle firmaer i en bransje og for hele bransjen. I denne situasjonen vil det være mange produksjonsfunksjoner med lav eller høy aggregering. Dermed måler ikke CD-funksjonen hva den tar sikte på å måle.

Konklusjon:

Dermed er anvendbarheten av CD-produksjonsfunksjonen i produksjonsindustrien et tvilsomt forslag. Dette er ikke aktuelt for jordbruk der økning av mengdene av tilførsler for intensiv dyrking ikke vil øke produksjonen proporsjonalt. Selv da kan det ikke nektes at konstant avkastning på skalaen er et stadium i livet til en bedrift, industri eller økonomi. Det er en annen ting at dette stadiet kan komme etter litt tid og for en kort stund.

Det er viktig :

Til tross for denne kritikken er CD-funksjonen av stor betydning.

1. Det har blitt brukt mye i empiriske studier av industrien og i sammenligninger mellom bransjer.

2. Den brukes til å bestemme de relative andelene av arbeidskraft og kapital i total produksjon.

3. Det brukes til å bevise Eulers teorem.

4. Parametrene a og b representerer elastisitetskoeffisienter som brukes til sammenligning mellom sektorer.

5. Denne produksjonsfunksjonen er lineær homogen i grad en som viser konstant avkastning til skalaen. Hvis α + β = 1, er det økende avkastning til skalaen, og hvis α + β <1, er det redusert avkastning til skalaen.

6. Økonomer har utvidet denne produksjonsfunksjonen til mer enn to variabler.

 

Legg Igjen Din Kommentar